Đề bài
Câu 1.[1 điểm] Phân số bằng phân số \[\dfrac{{ - 15}}{{20}}\] là :
[A]\[\dfrac{{15}}{{20}};\][B]\[\dfrac{{ - 3}}{4};\]
[C]\[\dfrac{{ - 3}}{{ - 4}};\][D]\[\dfrac{{ - 15}}{{ - 20}}.\]
Hãy chọn kết quả đúng.
Câu 2.[1 điểm] Hỗn số bằng \[ - 5\dfrac{3}{4}\] bằng :
[A]\[ - 5 + \dfrac{3}{4};\] [B]\[\dfrac{{ - 17}}{4};\]
[C]\[\left[ { - 5} \right] + \left[ { - \dfrac{3}{4}} \right];\] [D]\[\dfrac{{ - 23}}{{ - 4}}.\]
Hãy chọn kết quả đúng.
Câu 3.[1 điểm] \[\dfrac{4}{9}\] là kết quả của phép tính :
[A]\[\dfrac{{ - 1}}{3}:\dfrac{3}{{ - 4}};\] [B]\[\dfrac{2}{9}:2;\]
[C]\[\dfrac{2}{3}:\dfrac{3}{2};\][D]\[ - 2:\dfrac{{ - 9}}{2}.\]
Hãy chỉ ra đáp ánsai.
Câu 4.[3 điểm] Áp dụng tính chất các phép tính và quy tắc dấu ngoặc để tính giá trị các biểu thức sau :
\[\begin{array}{l}A = 23\dfrac{5}{{11}} - \left[ {1\dfrac{2}{7} + 8\dfrac{5}{{11}}} \right];\\B = \dfrac{{ - 2}}{5} \cdot \dfrac{3}{7} + \dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{{ - 4}}{7} + \dfrac{{ - 2}}{5};\\C = 0,4 \cdot 3\dfrac{2}{3} \cdot \left[ { - 7} \right] \cdot \dfrac{5}{2} \cdot \dfrac{3}{{11}}.\end{array}\]
Câu 5.[3 điểm] Ba lớp 6 có tất cả \[120\] học sinh. Số học sinh lớp 6A bằng \[\dfrac{1}{2}\] tổng số học sinh hai lớp 6B và 6C. Lớp 6B ít hơn lớp 6C là \[6\] học sinh. Tính số học sinh mỗi lớp.
Câu 6.[1 điểm] Giá hàng lúc đầu tăng \[20\% \] và sau đó lại giảm \[20\% .\] Hỏi giá ban đầu và giá cuối cùng, giá nào rẻ hơn và rẻ hơn bao nhiêu phần trăm ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Câu 1. Hai phân số \[\dfrac{a}{b}\] và \[\dfrac{c}{d}\] được gọi là bằng nhau nếu \[a.d = b.c.\]
Câu 2. Vận dụng khái niệm hỗn số và cách viết hỗn số thành phân số : \[c\dfrac{a}{b} = \dfrac{{c.b + a}}{b}\] rồi chọn đáp án đúng nhất.
Câu 3. Áp dụng quy tắc thực hiện phép tính chia phân số; tính giá trị bốn đáp án đã cho rồi chọn đáp ánsai.
Lời giải chi tiết
Câu 1.
Ta có : \[ - 15.4 = 20.\left[ { - 3} \right] = - 60\] nên \[\dfrac{{ - 15}}{{20}} = \dfrac{{ - 3}}{4}\]
Chọn B.
[Có thể giải câu này bằng cách vận dụng kiến thức về rút gọn phân số.]
Câu 2. Ta có \[ - 5\dfrac{3}{4} = - \left[ 5 \right] + \left[ { - \dfrac{3}{4}} \right] = - \dfrac{{23}}{4}\]
Chọn C.
Câu 3.
[A]\[\dfrac{{ - 1}}{3}:\dfrac{3}{{ - 4}} = \dfrac{{ - 1}}{3} \cdot \dfrac{{ - 4}}{3} = \dfrac{4}{9}.\]
[B]\[\dfrac{2}{9}:2 = \dfrac{2}{9} \cdot \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{9}.\]
[C]\[\dfrac{2}{3}:\dfrac{3}{2} = \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{2}{3} = \dfrac{4}{9}.\]
[D]\[ - 2:\dfrac{{ - 9}}{2} = \dfrac{{ - 2}}{1} \cdot \dfrac{{ - 2}}{9} = \dfrac{4}{9}.\]
Chọn B.
Câu 4:
Phương pháp giải :
a] Áp dụng quy tắc dấu ngoặc và tính chất giao hoán trong phép cộng;
b] Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
c] Viết các số thành dạng phân số; vận dụng tính chất giao hoán của phép nhân rồi thực hiện phép tính.
Cách giải:
\[\begin{array}{l}A = 23\dfrac{5}{{11}} - \left[ {1\dfrac{2}{7} + 8\dfrac{5}{{11}}} \right]\\ = 23\dfrac{5}{{11}} - 1\dfrac{2}{7} - 8\dfrac{5}{{11}}\\ = 23\dfrac{5}{{11}} - 8\dfrac{5}{{11}} - 1\dfrac{2}{7}\\ = 15 - 1\dfrac{2}{7}\\ = 14\dfrac{7}{7} - 1\dfrac{2}{7}\\ = 13\dfrac{5}{7}\end{array}\]
\[\begin{array}{l}B = \dfrac{{ - 2}}{5} \cdot \dfrac{3}{7} + \dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{{ - 4}}{7} + \dfrac{{ - 2}}{5}\\ = \dfrac{{ - 2}}{5} \cdot \dfrac{3}{7} + \dfrac{{ - 2}}{5} \cdot \dfrac{4}{7} + \dfrac{{ - 2}}{5} \cdot 1\\ = \dfrac{{ - 2}}{5} \cdot \left[ {\dfrac{3}{7} + \dfrac{4}{7} + 1} \right]\\ = \dfrac{{ - 2}}{5} \cdot 2\\ = \dfrac{{ - 4}}{5}.\end{array}\]
\[\begin{array}{l}C = 0,4 \cdot 3\dfrac{2}{3} \cdot \left[ { - 7} \right] \cdot \dfrac{5}{2} \cdot \dfrac{3}{{11}}\\ = \dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{{11}}{3} \cdot \left[ { - 7} \right] \cdot \dfrac{5}{2} \cdot \dfrac{3}{{11}}\\ = \left[ {\dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{5}{2}} \right] \cdot \left[ {\dfrac{{11}}{3} \cdot \dfrac{3}{{11}}} \right] \cdot \left[ { - 7} \right]\\ = - 7\end{array}\]
Câu 5:
Phương pháp giải :
- Tìm số học sinh lớp 6A.
- Tìm tổng số học sinh lớp 6B và 6C.
- Tìm số học sinh lớp 6B.
- Tìm số học sinh lớp 6C.
Cách giải :
Lớp 6A có số học sinh là :
\[120:[1+2]=40\] [học sinh]
Lớp 6B và 6C có tổng số học sinh là :
\[120 -40=80\] [học sinh]
Lớp 6B có số học sinh là :
\[[80-6]:2=37\] [học sinh]
Lớp 6C có số học sinh là :
\[37+6=43\] [học sinh]
Đáp số: Lớp 6A : \[40\] học sinh;
Lớp 6B : \[37\] học sinh;
Lớp 6C : \[43\] học sinh.
Câu 6:
Phương pháp giải :
- Tìm giá cuối cùng sau khi tăng \[20\%\] và giảm \[20\%\].
- So sánh với giá ban đầu rồi trả lời câu hỏi của bài toán.
Cách giải :
Gọi giá hàng lúc đầu là \[a\].
Sau khi tăng \[20\%\] thì giá hàng là :
\[a + 20\% .a = 120\% a.\]
Sau khi giảm đi \[20\%\] thì giá hàng là :
\[120\% .a - 20\% .120\% .a\]\[ = 120\% a - 24\% a = 96\% a.\]
Vậy giá bán cuối cùng là giá bán rẻ hơn và rẻ hơn số phần trăm là :
\[100\% - 96\% = 4\% \]