Đề bài - bài 34 trang 35 vở bài tập toán 9 tập 1
|
b) \(\sqrt {{x^3}} - \sqrt {{y^3}} + \sqrt {{x^2}y} - \sqrt {x{y^2}} \)\( = {\left( {\sqrt x } \right)^3} - {\left( {\sqrt y } \right)^3} \)\(+ \sqrt x \sqrt {xy} - \sqrt y \sqrt {xy} \) \( = \left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)\left( {x + \sqrt {xy} + y} \right) + \sqrt {xy} \left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)\) Đề bài Phân tích thành nhân tử (với \(a, b, x, y\) là các số không âm) a) \(ab + b\sqrt a + \sqrt a + 1\) b) \(\sqrt {{x^3}} - \sqrt {{y^3}} + \sqrt {{x^2}y} - \sqrt {x{y^2}} \) Phương pháp giải - Xem chi tiết Nhóm các nhân tử chung hoặc sử dụng hằng đẳng thức để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử. Lời giải chi tiết a) \(ab + b\sqrt a + \sqrt a + 1\)\( = {\left( {\sqrt a } \right)^2}b + b\sqrt a + \sqrt a + 1 \)\(= b\sqrt a \left( {\sqrt a + 1} \right) + \sqrt a + 1\) \( = \left( {\sqrt a + 1} \right)\left( {\sqrt a b + 1} \right)\) b) \(\sqrt {{x^3}} - \sqrt {{y^3}} + \sqrt {{x^2}y} - \sqrt {x{y^2}} \)\( = {\left( {\sqrt x } \right)^3} - {\left( {\sqrt y } \right)^3} \)\(+ \sqrt x \sqrt {xy} - \sqrt y \sqrt {xy} \) \( = \left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)\left( {x + \sqrt {xy} + y} \right) + \sqrt {xy} \left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)\) \( = \left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)\left( {x + 2\sqrt {xy} + y} \right)\) \( = \left( {\sqrt x - \sqrt y } \right){\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)^2}\)
|
