\[\dfrac{1}{z} = \overline z \Rightarrow z.\overline z = 1 \] \[\Leftrightarrow {\left| z \right|^2} = 1 \Leftrightarrow \left| z \right| = 1\]
Đề bài
Biết rằng nghịch đảo của số phức \[z\] bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào là đúng?
A. \[z R\] B. \[|z| = 1\]
C. \[z\] là một số thuần ảo D. \[|z| = -1\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức\[z.\overline z = {\left| z \right|^2}\]
Lời giải chi tiết
Ta có:
\[\dfrac{1}{z} = \overline z \Rightarrow z.\overline z = 1 \] \[\Leftrightarrow {\left| z \right|^2} = 1 \Leftrightarrow \left| z \right| = 1\]
Chọn đáp án [B]