b] Ta có: \[\Delta ABD = \Delta ACD\] [chứng minh câu a] \[ \Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {CAD}\]
Đề bài
Cho hình 44 có AB = AC, BD = CD. Chứng minh rằng:
a] \[\Delta ABD = \Delta ACD\]
b] AD là tia phân giác của góc BAC.
Lời giải chi tiết
a]Xét tam giác ABD và ACD có:
AB = AC [gt]
BD = CD [gt]
AD là cạnh chung
Do đó: \[\Delta ABD = \Delta ACD[c.c.c]\]
b] Ta có: \[\Delta ABD = \Delta ACD\] [chứng minh câu a] \[ \Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {CAD}\]
Mà AD nằm giữa AB, AC
Do đó: AD là tia phân giác của góc BAC.