Đề bài
Với cùng một số tiền có thể mua 135 mét vải loại I. Có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền 1 mét vải loại II chỉ bằng 90% giá tiền 1 mét vải loại I.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
Hai đại lượng tỉ lệ nghịch \[x\] và \[y\] liên hệ với nhau bởi công thức \[y = \dfrac{a}{x}\] hay \[xy=a\] [với \[a\] là một số khác \[0\]] thì ta nói \[y\] tỉ lệ nghịch với \[x\] theo hệ số tỉ lệ \[a\].
- Tích của một giá trị bất kì của đại lượng này với giá trị tương ứng của đại lượng kia luôn là một hằng số [bằng hệ số tỉ lệ].
\[{x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = {x_3}{y_3} = ... = a\]
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
\[ \dfrac{x_{1}}{x_{2}}= \dfrac{y_{2}}{y_{1}}; \dfrac{x_{1}}{x_{3}}= \dfrac{y_{3}}{y_{1}}\]; ...
Lời giải chi tiết
Gọi x là số mét vải mua được; y là giá tiền 1 mét vải.
Ta có \[xy = a\] [ không đổi]; a là số tiền đã có.
Vậy x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Ta có thể tóm tắt trong bảng sau:
|
Loại I |
Loại II |
|
|
x |
\[{x_1} = 135\,\,[m]\] |
\[{x_2}\] |
|
y |
\[{y_2}\] |
\[{y_2} = 90\% {y_1}\] |
Vậy \[{{{x_2}} \over {{x_1}}} = {{{y_1}} \over {{y_2}}}\] trong đó \[{x_1} = 135\];\[{y_2} = 90\% {y_1} = {9 \over {10}}{y_1}\]
\[ \displaystyle \Rightarrow {{{x_2}} \over {135}} = \dfrac{{{y_1}}}{{\frac{{9}}{10}{y_1}}}= {{10.{y_1}} \over {9{y_1}}} = {{10} \over 9} \]\[\;\Rightarrow {x_2} = {{135.10} \over 9} = 150.\]
Trả lời: số vải loại II có thể mua được là 150 [m]