Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 5 - bài 1 - chương 2 - đại số 8
Ta sẽ chứng minh: \(\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {x + 2} \right)\)\(\; = \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 5x + 6} \right)\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Đề bài Bài 1.Chứng minh rằng: \({{{x^2} - 9} \over {x - 3}} = {{{x^2} + 5x + 6} \over {x + 2}},\) với \(x \ne - 2\) và \(x \ne 3.\) Bài 2.Tìm đa thức A trong đẳng thức sau: \({{{x^2} + xy + {y^2}} \over A} = {{{x^3} - {y^3}} \over {3{x^2} - 3xy}}\) , với \(x \ne 0\) và \(x \ne y.\) Bài 3.Hai phân thức sau có bằng nhau không: \({{{x^3} + 3{x^2}} \over {{x^2} - 9}}\) và \({x \over {x + 3}}\) ? LG bài 1 Phương pháp giải: Áp dụng:\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow a.d = b.c\) Rồi chứng minh 2 vế bằng nhau Lời giải chi tiết: Ta sẽ chứng minh: \(\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {x + 2} \right)\)\(\; = \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 5x + 6} \right)\) Biến đổi vế trái (VT), ta có: \(VT = {x^3} + 2{x^2} - 9x - 18\) Ta có: \(VP = {x^3} + 5{x^2} + 6x - 3{x^2} - 15x - 18 \)\(\;= {x^3} + 2{x^2} - 9x - 18\) Vậy \(VT = VP\) (đpcm). LG bài 2 Phương pháp giải: Áp dụng:\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow a.d = b.c\) rồi chứng minh 2 vế bằng nhau Lời giải chi tiết: Ta có: \(\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\left( {3{x^2} - 3xy} \right)\) \(\; = 3{x^4} - 3{x^3}y + 3{x^3}y - 3{x^2}{y^2} + 3{x^2}{y^2} - 3x{y^3}\) \(\; = 3{x^4} - 3x{y^3} = 3x\left( {{x^3} - {y^3}} \right)\) Vậy \(A = 3x.\) LG bài 3 Phương pháp giải: Cho hai phân thức bằng nhau Áp dụng:\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow a.d = b.c\) Xét xem 2 vế của đẳng thức trên có bằng nhau không? Lời giải chi tiết: Ta có: \(\left( {{x^3} + 3{x^2}} \right)\left( {x + 3} \right) \) \(= {x^4} + 3{x^3} + 3{x^3} + 9{x^2}\) \(= {x^4} + 6{x^3} + 9{x^2}\) Lại có: \(\left( {{x^2} - 9} \right)x = {x^3} - 9x.\) Vậy hai phân thức không bằng nhau.
|