28 Th20
Posted 28/10/2016 by Trần Thanh Phong in Chuyên đề đại số 8, Lớp 8, phuong phap giai toan lop 8, Đại số 8. Tagged: gia su toan dai solop 8, gia su toan truc tuyen chat luong cao, gia su toan truc tuyen toan toan quoc, phân thức đại số. 1 bình luận
Phân thức
–o0o–
1. Dạng Tìm điều kiện xác định của phân thức :
A = ; B =
Giải .
phân thức A có nghĩa khi : x – 1 ≠ 0 => x ≠ 1
Vậy : x ≠ 1
phân thức B có nghĩa khi : [x+1][3x – 2] ≠ 0 => x + 1 ≠ 0 v 3x – 2 ≠ 0
x ≠ – 1 v x ≠ 2/3
Vậy : x ≠ – 1 v x ≠ 2/3
2. Dạng Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị nguyên :
A =
Giải .
phân thức A có nghĩa khi : x + 1 ≠ 0 => x ≠ -1
ta có : A = =
A có giá trị nguyên khi : x + 1 = U[4] = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
- x + 1 = -4 => x = -5 nên : A = 2 + [-1] = 1
- x + 1 = -2 => x = -3 nên : A = 2 + [-2] = 0
- x + 1 = -1 => x = -2 nên : A = 2 + [-4] = -2
- x + 1 = 1 => x = 0 nên : A = 2 + 4 = 6
- x + 1 = 2 => x = 1 nên : A = 2 + 2 = 4
- x + 1 = 4 => x = 3 nên : A = 2 + 1 = 3
1. Định nghĩa
1. Phân thức đại số
Định nghĩa:
Một phân thức đại số [hay nói gọn là phân thức] là một biểu thức có dạng \[\dfrac{A}{B}\] , trong đó $A,B$ là những đa thức và \[B\] khác 0.
$A$ được gọi là tử thức [hay tử]; $B$ được gọi là mẫu thức [hay mẫu].
Chú ý:
Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng $1$ .
Ví dụ:
\[\dfrac{x}{{x + 1}}\] là một phân thức đại số. Số \[2\] cũng là một phân thức đại số dưới dạng \[\dfrac{2}{1}.\]
Hai phân thức bằng nhau
Với hai phân thức \[\dfrac{A}{B}\] và \[\dfrac{C}{D}\] \[\left[ {B \ne 0,\,D \ne 0} \right]\] , ta nói
\[\dfrac{A}{B} = \dfrac{C}{D}\] nếu $A.D = B.C$
Tính chất cơ bản của phân thức đại số
+ \[\dfrac{A}{B} = \dfrac{{A.M}}{{B.M}}\][$M$ là một đa thức khác $0$ ]
+ \[\dfrac{A}{B} = \dfrac{{A:N}}{{B:N}}\] [$N$ là một nhân tử chung, $N$ khác đa thức $0$ ]
Qui tắc đổi dấu
+ Đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì ta được phân thức mới bằng phân thức đã cho: $\dfrac{A}{B} = \dfrac{{ - A}}{{ - B}}$
Ngoài ra, ta còn có một số quy tắc sau :
+ Đổi dấu tử số và đổi dấu phân thức: $\dfrac{A}{B} = - \dfrac{{ - A}}{B}$
+ Đổi dấu mẫu số và đổi dấu phân thức: $\dfrac{A}{B} = - \dfrac{A}{{ - B}}$
+ Đổi dấu mẫu : \[\dfrac{A}{{ - B}} = - \dfrac{A}{B}\]
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tìm điều kiện để phân thức xác định.
Phương pháp:
Phân thức \[\dfrac{A}{B}\] xác định khi \[B \ne 0.\]
Dạng 2: Tìm giá trị của biến số \[x\] để phân thức\[\dfrac{A}{B}\] nhận giá trị \[m\] cho trước.
Phương pháp:
Bước 1: Tìm điều kiện để phân thức xác định: \[B \ne 0\]
Bước 2: Từ giả thiết ta có \[\dfrac{A}{B} = m\] . Từ đó tìm được \[x.\]
Bước 3: So sánh với điều kiện ở bước 1 để kết luận.
Dạng 3: Chứng minh hai phân thức bằng nhau. Tìm các giá trị của \[x\] để hai phân thức bằng nhau.
Phương pháp:
Ta sử dụng các kiến thức sau:
+ Với hai phân thức \[\dfrac{A}{B}\] và \[\dfrac{C}{D}\]\[\left[ {B \ne 0,\,D \ne 0} \right]\], ta nói \[\dfrac{A}{B} = \dfrac{C}{D}\] nếu $A.D = B.C$
+ \[\dfrac{A}{B} = \dfrac{{A.M}}{{B.M}}\] [$M$ là một đa thức khác $0$ ]
+ \[\dfrac{A}{B} = \dfrac{{A:N}}{{B:N}}\] [$N$ là một nhân tử chung, $N$ khác đa thức $0.$]
+ $\dfrac{A}{B} = \dfrac{{ - A}}{{ - B}}.$
- Trả lời câu hỏi 1 Bài 1 trang 35 SGK Toán 8 Tập 1
Trả lời câu hỏi 1 Bài 1 trang 35 SGK Toán 8 Tập 1. Em hãy viết một phân thức đại số
- Trả lời câu hỏi 2 Bài 1 trang 35 SGK Toán 8 Tập 1
Trả lời câu hỏi 2 Bài 1 trang 35 SGK Toán 8 Tập 1. Một số thực a bất kì có phải là một phân thức không ? Vì sao ?
- Trả lời câu hỏi 3 Bài 1 trang 35 SGK Toán 8 Tập 1
Trả lời câu hỏi 3 Bài 1 trang 35 SGK Toán 8 Tập 1. Có thể kết luận...
- Trả lời câu hỏi 4 Bài 1 trang 35 SGK Toán 8 Tập 1
Trả lời câu hỏi 4 Bài 1 trang 35 SGK Toán 8 Tập 1. Xét xem hai phân thức...
- Trả lời câu hỏi 5 Bài 1 trang 35 SGK Toán 8 Tập 1
Trả lời câu hỏi 5 Bài 1 trang 35 SGK Toán 8 Tập 1. Bạn Quang nói rằng:...
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay
Báo lỗi - Góp ý
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.