Giao thoa khi dịch chuyển nguồn sáng
|
Trong thí nghiệm khe Young ta thu được hệ thống vân sáng, vân tối trên màn. Xét hai điểm \(A,\,\,B\) đối xứng qua vân trung tâm, khi màn cách hai khe một khoảng là \(D\) thì \(A,\,\,B\) là vân sáng. Dịch chuyển màn ra xa hai khe một khoảng \(d\) thì \(A,\,\,B\) là vân sáng và đếm được số vân sáng trên đoạn \(AB\) trước và sau khi dịch chuyển màn hơn kém nhau \(4\). Nếu dịch tiếp màn ra xa hai khe một khoảng \(9d\) nữa thì \(A,\,\,B\) lại là vân sáng và nếu dịch tiếp màn ra xa nữa thì tại \(A\) và \(B\) không còn xuất hiện vân sáng nữa. Tại \(A\) khi chưa dịch chuyển màn là vân sáng thứ mấy? Sự dịch chuyển của hệ vân giao thoa Bài toán: Trong thí nghiệmY-âng về giao thoa thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 2 khe là a. Ánh sáng dùng trong thí nghiệm có bước sóng . Màn cách 2 khe khoảng D. Dịch chuyển khe S theo phương song song với 2 khe S1, S2 một khoảng . Biết khoảng cách từ S đến 2 khe S1, S2 là d. Vị trí vân sáng và khoảng vân thay đổi như thế nào? Giải Giả sử S dịch chuyển xuống dưới Hiệu đường đi bây giờ là: Tại M là vân sáng khi: Vân chính giữa ứng với Khoảng vân: ( không đổi ) Vậy hệ vân dịch chuyển ngược chiều dịch chuyển của khe S một khoảng Ví dụ 1: Một nguồn sáng đơn sắc S cách hai khe I-âng 0,8 m phát ra một bức xạ đơn sắc λ=0,6 μm , hai khe cách nhau 0,6 mm. Cho nguồn sáng S di chuyển theo phương song song S1S2 về phía S1 một đoạn tối thiểu bằng bao nhiêu để cường độ sáng tại O (VSTT lúc ban đầu) chuyển từ cực đại sang cực tiểu A. 0,2 mm B. 0,4 mm C. 0,8 mm D. 0,1 mm Ví dụ 2: Khoảng cách từ 2 khe Young đến màn E là 2m, nguồn sáng S cách đều 2 khe và cách mặt phẳng chứa 2 khe là 0,5m . Nếu nguồn sáng S và màn E cố định, dời hai khe theo phương song song với màn E một đoạn 2mm về phía trên thì hệ vân trên màn e sẽ di chuyển như thế nào? A. Dời về phía dưới một đoạn 10 mm B. Dời về phía dưới một đoạn 10-4 m C. Dời về phía trên một đoạn 10-4 m D. Dời về phía trên một đoạn 10 mm Hình 3 Ví dụ 3: D O S y x S1 S2 E1 E2 d Thí nghiệm giao thoa sóng ánh sáng với hai khe Y-âng trong không khí. Sử dụng nguồn sáng S có dạng một khe hẹp và phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,5 μm, nguồn S được đặt cách màn E1 một khoảng d = 0,5 m. Trên màn E1 có tạo hai khe đủ hẹp S1 và S2 song song với nhau và song song với S. Hai khe S1, S2 cách nhau một khoảng a = 1 mm; màn quan sát E2 được đặt song song với màn E1 cách E1 một khoảng D = 2 m (Hình 3). 1. Cho S nằm trên đường trung trực của hai khe S1, S2 và vuông góc với hai màn E1, E2. Tính khoảng vân giao thoa, xác định toạ độ của vân tối thứ 4 trên màn quan sát. Lấy trục toạ độ Ox thuộc màn E2 như hình vẽ 3, gốc toạ độ O trùng với vân sáng trung tâm. 2. Cho nguồn sáng S dao động dọc theo trục với phương trình mm,song song và cùng chiều với Ox, trùng với vị trí ban đầu của S. Viết phương trình dao động của vân sáng trung tâm trên màn quan sát. Kể từ thời điểm t = 0 đến t = 0,75s ta quan sát thấy tại O là vân tối mấy lần? Trong thí nghiệm giao thoa ánh sánh với khe Young với ánh sáng đơn sắc λ. Khi dịch chuyển nguồn sáng S song song với màn?Trong thí nghiệm giao thoa ánh sánh với khe Young với ánh sáng đơn sắc λ. Khi dịch chuyển nguồn sáng S song song với màn đến vị trí sao cho hiệu số khoảng cách từ S đến hai khe S1 và S2 bằngλ. Khi đó tại O của màn sẽ có: A. vân sáng bậc nhất dịch chuyển tới đó B. vân tối thứ nhất dịch chuyển tới đó C. vân sáng trung tâm D. vân tối thứ hai dịch chuyển tới đó
TT luyện thi chất lượng cao GV: Nguyễn TuấnTRƯỜNG THPT CẦM BÁ THƯỚC BỒI DƯỠNG VẬT LÝ 12TT ÔN LUYỆN CHẤT LƯỢNG CAOGiao thoa sóng ánh sáng - Bài toán dịch chuyển hệ vânCác em thân mến! Phần giao thoa sóng ánh sáng là một phần nói chung không khó lắm trong chương trình vật lý phổ thông tuy nhiên bài toán dịch chuyển hệ vân giao thoa thì có thể với nhiều em còn cảm thấy khó giải và hiểu một cách trọn vẹn. Bài viết này sẽ giúp các em làm tốt dạng bài tập đó.Phương pháp giải bài toán dịch chuyển hệ vân giao thoa trong giao thoa sóng ánh sángCó hai bài toán:Bài toán 1. Dịch chuyển hệ vân do dịch chuỷen nguồn sángBài toán 2. Dịch chuyển hệ vân do đặt bản mỏng chắn trước một khe sáng.Bài toán 1Trong thí nghiệm giao thoa sóng ánh sáng với khe Yang người ta đặt nguồn sáng S trên trung trực của hai khe S1,S2 cách mặt phắc S1S2 một đoạn (d) tại hai khe S1,S2 sẽ phát ra hai chùm sóng ánh sáng thoả mãn sóng kết hợp (Cùng tần sô, cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian). Trên màn quan sát E đặt cách S1S2 một đoạn là D và vuông góc với trung trực của S1,S2 ta quan sát được một hệ vân giao thoa đối xứng qua vân trung tâm nằm chính giữ tại giao điểm của trung trực với E(HV1)Bây giờ nếu dích nguồn S theo phương song song với S1,S2 lên trên(Hoặc xuống dưới) một đoạn là (Y) thì vân trung tâm sẽ dịch chuyển về phía nào từ đó suy ra sự dịch chuyển của hệ vân?(HV2)TT luyện thi chất lượng cao GV: Nguyễn TuấnBài giải.Cơ sở lý luận của dạng toánSau khi dịch chuyển S như giả thiết xét sóng tổng hợp tại điểm M bất kỳ trên màn E.Gọi d1, d2 lần lượt là khoảng cách từ S tới S1, S2. Gọi D1 và D2 lần lượt là khoảng cách từ S1, S2 đến M.Ta có: Hiệu quang trình của sóng ánh sáng từ S tới M là:Theo sách giáo khoa vật lý 12NC ta chứng minh được:Cách chứng minh tương tự cho ta biểu thức liên hệ giữa y, d1, d2, và a,d như sau:Thay (2) và (3) vào (1) ta được:Nhận xét:Điểm M Là điểm sáng thì ta có:với K là số nguyên (5)Điểm M Là điểm sáng thì ta có:với K là số nguyên(6)Giải quyết vấn đề bài toán đưa ra!Với vân trung tâm ta có: k = 0 vậy từ (4) và (5) ta có:suy ra ta được:dễ thấy tọa độ vân trung tâm là(6)Từ (6) suy ra vân trung tâm(Và do đó là hệ vân) dịch chuyển ngược chiều với chiều dịch chuyển của nguồn S. Và dịch đi một đoạn đúng bằng : Mở rộng bài toánNgoài bài toán này ra ta còn có một số bài toán liên quan như:Xác định vị trí vân sáng thứ bậc n hay vân tối bậc n sau khi đã dịch chuyển S.Nếu là tìm vị trí vân sáng:Từ (4) và (5) ta tìm được biểu thức xác định Xs. Chú ý vân sáng bậc n ứng với K = |n|Nếu tìm vị trí vân tối:Từ (4) và (6) ta tìm được biểu thức xác định Xt. Chú ý:Ở phần dương(K>0) vân tối thứ n ứng với K = n+1Ở phần âm(K<0) vân tối thứ n ứng với K = nCâu hỏi sáng tạo:Hệ vân dịch chuyển vậy khoảng vân i biến đổi thế nào? TT luyện thi chất lượng cao GV: Nguyễn TuấnBài toán 2Thí nghiệm Young có bản mặt mỏng song song được làm bởi chất có chiết suất n và độ dày e:Do phải đi qua bản mỏng nên quang lộ từ S1 đến M sẽ thay đổi: Quang lộ từ S2 đến M không đổi: Hiệu quang hình: Vị trí vân sáng: Hệ văn dịch chuyển một đoạn về phía có đặt bản mặt song song:
1. Bài toán về dịch màn
2. Bài toàn về dịch nguồn S
S S 1 2 a D d d 1 2 S M d' 1 d 2 d' 2 d y x Tìm công thức tính độ dịch chuyển của hệ vân sau khi di chuyển nguồn S một đoạn \(y\) như hình vẽ. Ban đầu: Nguồn sáng nằm trên trung trực của S1, S2, xét tại M cách vân trung tâm một đoạn \(x\) , hiệu quang trình tới M là \(\delta = d_2-d_1 = \frac{ax}{D}.\) Khi dịch chuyển nguồn sáng S một đoạn bằng \(y\) , hiệu quang trình tới điểm M là \(\delta' = (d_2'+d_2)-(d_1'+d_1) = (d_2'-d_1')+(d_2-d_1)=\frac{ay}{d}+\frac{ax}{D} .\) Ở đây đã áp dụng gần đúng \(d_2-d_1 = \frac{ax}{D}; D \gg a\) \(d_2'-d_1' = \frac{ay}{d}; d \gg a\) Sau khi dịch nguồn S thì vân trung tâm dịch chuyển đến vị trí cách vân trung tâm ban đầu một khoảng là \(x\) thì \(x\) phải thỏa mãn \(\frac{ay}{d}+\frac{ax}{D} = 0=> x = -\frac{Dy}{d}.\) Dấu " - " thể hiện vân trung tâm dịch theo hướng ngược lại so với hướng dịch của nguồn S. Kết luận: khi dịch chuyển nguồn S theo phương vuông góc với trục đổi xứng của hai khe, hướng S1S2 một đoạn là y thì hệ vân (vân trung tâm) sẽ dịch chuyển theo hướng ngược lại S2S1 một đoạn là \(x = \frac{Dy}{d}.\ \ (1)\)
3. Bài toán về đặt thêm bản mỏng. e S S S 1 2 M O D a d d' d' 1 1 2 2 d d x
Vận tốc ánh sáng truyển trong bản mỏng: \(v = \frac{c}{n}\) Khi đặt thêm bản mỏng, thời gian ánh sáng đi qua bản mỏng sẽ lâu hơn so với đi trong không khí \(\Delta t = \frac{e}{v}-\frac{e}{c}= \frac{e(n-1)}{c}.\) Như vậy, thời gian truyền sáng từ S1 tới điểm M bị chậm lại một thời gian \(\Delta t = \frac{e(n-1)}{c}\). Để giải bài toán , ta coi như là không có bản mỏng nhưng kéo dài quãng đường từ S1 đến M thêm một đoạn \(\Delta d = \Delta t .c = \frac{e(n-1)}{c}.c= e(n-1).\) Đường đi của ánh sáng từ S1 tới M là \(d_1^*=d_1+\Delta d = d_1+e(n-1).\) Ban đầu, M cách vân trung tâm một khoảng \(x\),hiệu quang tại M là \(\delta = d_2-d_1 = \frac{ax}{D}.\) Lúc sau, khi đặt thêm bản mỏng thì hiệu quang trình tại M là \(\delta ' = d_2-d_1^* = d_2-(d_1+e(n-1))=d_2-d_1-e(n-1)=\frac{ax}{D}-e(n-1).\) Khi đặt thêm bản mỏng, vân trung tâm bị dịch đến bị trí của điểm M, Khi đó x thỏa mãn phương trình \(\delta' = k\lambda = 0<=>\frac{ax}{D}-e(n-1)=0\) \(<=> x = \frac{e(n-1)D}{a}.\) Kết luận: Khi đặt thêm bản mỏng trước nguồn S1 thì vân trung tâm dịch hướng theo nguồn S1 một đoạn \(x = \frac{e(n-1)D}{a}.\ \ (2)\) |
