Hàm số y = 2 x trừ 1 trên x + 2020 có bao nhiêu điểm cực trị
Skip to main content
Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021 Luyện Tập 247
Toggle Mobile Menu
Phương pháp tìm cực trị của hàm trị tuyệt đốiCỰC TRỊ CỦA HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI CÁCH GIẢI BÀI TẬP CÓ ĐÁP ÁN@Phương pháp giải: Loại 1: Cực trị hàm số $y=\left| f\left( x \right) \right|.$Ta có: $y=\left| f\left( x \right) \right|\Rightarrow y'=\frac{f'\left( x \right).f\left( x \right)}{\left| f\left( x \right) \right|}$ do đó Show
Số điểm cực trị của hàm số $y=\left| f\left( x \right) \right|$ là số nghiệm bội lẻ của phương trình $f'\left( x \right).f\left( x \right)=0.$ Như vậy: Nếu gọimlà số điểm cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$vànlà số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$và trục hoành thì $m+n$ là số điểm cực trị của hàm số $y=\left| f\left( x \right) \right|$ (chú ý ta cần bỏ đi các nghiệm bội chẵn). Bài tập cực đại cực tiểu hàm trị tuyệt đối loại 1 có đáp án
Lời giải chi tiết Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ cắt trục hoành $y=0$ tại 1 điểm nên $m=1.$ Hàm số $y=f\left( x \right)$ có 2 điểm cực trị nên $n=2\Rightarrow $ Hàm số $y=\left| f\left( x \right) \right|$có 3 điểm cực trị.Chọn B.
Lời giải chi tiết Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số $y=f\left( x \right)$có 3 điểm cực trị suy ra $m=3.$ Phương trình $f\left( x \right)=0$ có 3 nghiệm (tuy nhiên $x=-1$ là nghiệm kép) suy ra $n=2.$ Do đó hàm số $y=\left| f\left( x \right) \right|$ có $m+n=5$ điểm cực trị.Chọn C.
Lời giải chi tiết Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số $y=f\left( x \right)$có 3 điểm cực trị suy ra $m=3.$ Đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt (tuy nhiên $x=-1$ là nghiệm kép) nên $n=2.$ Do đó hàm số $y=\left| f\left( x \right) \right|$ có 5 điểm cực trị.Chọn C.
Lời giải chi tiết Đặt $g\left( x \right)=f\left( x \right)+2\Rightarrow g'\left( x \right)=f'\left( x \right)$ Phương trình $g'\left( x \right)=f'\left( x \right)=0$ có 3 nghiệm phân biệt nên $m=3.$ Phương trình $g\left( x \right)=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=-2$ có 3 nghiệm trong đó có 1 nghiệm kép $n=2.$ Do đó hàm số $y=\left| f\left( x \right)+2 \right|$có 5 điểm cực trị.Chọn D.
Lời giải chi tiết Ta có: $y=f\left( x \right)$ thì $y'=\frac{f'\left( x \right)f\left( x \right)}{\left| f\left( x \right) \right|}$ Xét $f\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( x-3 \right)\left( x+2 \right)$ Ta có: $f\left( x \right)=0$ có 3 nghiệm bội lẻ $x=1,x=3,x=-2.$ Lại có: $f\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( {{x}^{2}}-x-6 \right)\Rightarrow f'\left( x \right)=3{{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( {{x}^{2}}-x-6 \right)+{{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( 2x-1 \right)$ $={{\left( x-1 \right)}^{2}}\left[ 3{{x}^{2}}-3x-18+\left( x-1 \right)\left( 2x-1 \right) \right]={{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( 5{{x}^{2}}-6x-17 \right)=0\Rightarrow f'\left( x \right)=0$ có 2 nghiệm bội lẻ. Do đó hàm số đã cho có 5 điểm cực trị.Chọn B.
Lời giải chi tiết $f\left( x \right)=0\Leftrightarrow {{x}^{4}}+2{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-2x=0\Leftrightarrow {{x}^{3}}\left( x+2 \right)-x\left( x+2 \right)=0\Leftrightarrow x\left( {{x}^{2}}-1 \right)\left( x+2 \right)=0$có 4 nghiệm bội lẻ. Phương trình $f'\left( x \right)=4{{x}^{3}}+4{{x}^{2}}-2x-2=0\Leftrightarrow 2\left( 2{{x}^{2}}-1 \right)\left( x+1 \right)=0$ có 3 nghiệm bội lẻ. Do đó hàm số đã cho có $4+3=7$ điểm cực trị.Chọn D.
Lời giải chi tiết Xét $f\left( x \right)={{x}^{4}}-4{{x}^{3}}+4{{x}^{2}}+m$ Phương trình $f'\left( x \right)=4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}+8x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}x=0\\x=1\\x=2\\\end{matrix} \right.$ có 3 nghiệm bội lẻ. Để hàm số $y=\left| {{x}^{4}}-4{{x}^{3}}+4{{x}^{2}}+m \right|$ có 7 điểm cực trị thì phương trình $f\left( x \right)=0\Leftrightarrow {{x}^{4}}-4{{x}^{3}}+4{{x}^{2}}=-m(*)$ phải có 4 nghiệm phân biệt. Lập BBT cho hàm số $g\left( x \right)={{x}^{4}}-4{{x}^{3}}+4x$ ta được: Phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt khi $0<-m<1.$ Vậy không có giá trị nguyên củamnào thỏa mãn yêu cầu bài toán.Chọn A.
Lời giải chi tiết Phương trình $f'\left( x \right)=4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}-16x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}x=0\text{ }\\x=-1\\x=4\text{ }\\\end{matrix} \right.$ có 3 nghiệm bội lẻ. Để hàm số $y=\left| {{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-8{{x}^{2}}+m \right|$ có 7 điểm cực trị thì phương trình $f\left( x \right)=0\Leftrightarrow {{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-8{{x}^{2}}=-m(*)$ có 4 nghiệm phân biệt. Lập BBT cho hàm số $g\left( x \right)={{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-8{{x}^{2}}$ ta được: Phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt khi $-3<-m<0.$ Vậy có 2 giá trị nguyên củamthỏa mãn yêu cầu bài toán.Chọn B.
Lời giải chi tiết Đặt $f\left( x \right)=3{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}+m\xrightarrow{{}}f'\left( x \right)=12{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}-24x;\forall x\in \mathbb{R}.$ Phương trình $f'\left( x \right)=0$ có 3 nghiệm phân biệt. Để hàm số đã cho có 7 điểm cực trị $\Leftrightarrow f\left( x \right)=0\Leftrightarrow g\left( x \right)=3{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}=m$ có 4 nghiệm phân biệt. Mà $f'\left( x \right)=0$ có 3 nghiệm phân biệt $\Rightarrow f\left( x \right)=-m$ có 4 nghiệm phân biệt. Dựa vào BBT hàm số $f\left( x \right)$, để (*) có 4 nghiệm phân biệt$\Leftrightarrow -5<-m<0\Leftrightarrow m\in \left( 0;5 \right)$. Kết hợp với $m\in \mathbb{Z}$ suy ra có tất cả 4 giá trị nguyên cần tìm.Chọn D.
Lời giải chi tiết Dễ thấy hàm số $g\left( x \right)=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-12x+m+2$ có $y'=6{{x}^{2}}-6x-12=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}x=-1\\x=2\text{ }\\\end{matrix} \right.$ Suy ra hàm số Để hàm số $f\left( x \right)=\left| 2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-12x+m+2 \right|$ có 5 điểm cực trị thì phương trình $2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-12x+m+2\Leftrightarrow h\left( x \right)=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-12x+2=-m$ có 3 nghiệm phân biệt Dễ thấy $\left\{ \begin{matrix}h\left( -1 \right)=9\text{ }\\h\left( 2 \right)=-18\\\end{matrix} \right.\Rightarrow h\left( x \right)=-m$ có 3 nghiệm phân biệt khi $-18<-mm>-9$ Vậy có 8 giá trị nguyên cần tìm.Chọn C.
Lời giải chi tiết Xét hàm số $f\left( x \right)=\left| 2{{x}^{4}}-4\left( m+8 \right){{x}^{2}}+m-1 \right|$ TH1:Hàm số $y=f\left( x \right)$ có một điểm cực trị thì đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ cắt trục hoành tại nhiều nhất 2 điểm nên hàm số $y=\left| f\left( x \right) \right|$ không thể có 5 điểm cực trị. TH2:Hàm số $y=f\left( x \right)$ có 3 điểm cực trị khi $ab<0\Leftrightarrow 2.\left[ -4\left( m+8 \right) \right]-8.$ Để hàm số $y=\left| f\left( x \right) \right|$ có 5 điểm cực trị thì đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt. Vì hàm số $y=f\left( x \right)$ có $a=2>0$ nên có BTT như hình vẽ. Đồ thị hàm số cắt trục hoành (đường thẳng $y=0$) tại 2 điểm phân biệt khi $0\ge m-1\Leftrightarrow m\le 1.$ (Trong trường dấu bằng xảy ra $m=1\Rightarrow $ phương trình có 2 nghiệm đơn và một nghiệm kép $x=0$ nên chỉ có điểm cực trị). Vậy $-8
Lời giải chi tiết Xét hàm số $f\left( x \right)=2{{x}^{4}}-2\left( m+4 \right){{x}^{2}}+4$ TH1:Hàm số $y=f\left( x \right)$ có một điểm cực trị thì đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ cắt trục hoành tại nhiều nhất 2 điểm nên hàm số $y=\left| f\left( x \right) \right|$ không thể có 7 điểm cực trị. TH2:Hàm số $y=f\left( x \right)$ có 3 điểm cực trị khi $ab<0\Leftrightarrow 1.\left[ -2\left( m+4 \right) \right]-4.$ Để hàm số $y=\left| f\left( x \right) \right|$ có 7 điểm cực trị thì đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Ta có: $f'\left( x \right)=4{{x}^{3}}-4\left( m+4 \right)x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}x=0\text{}\\{{x}^{2}}=m+4=x_{0}^{2}\\\end{matrix} \right..$ Hàm số có BTT như hình vẽ: Đồ thị hàm số cắt trục hoành (đường thẳng $y=0$) tại 4 điểm phân biệt khi $\begin{array}{} f\left( \pm {{x}_{0}} \right)=f\left( \sqrt{m+4} \right)<0 \\{} \Leftrightarrow {{\left( m+4 \right)}^{2}}-2{{\left( m+4 \right)}^{2}}+99\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}m>-1\\m-1.$ Kết hợp $\left\{ \begin{matrix} m\in \mathbb{Z}\text{ } \\ m\in \left[ -10;10 \right] \\\end{matrix} \right.\Rightarrow m=\left\{ 0;1;...10 \right\}\Rightarrow $ có 11 giá trị của m. Chọn B.
Lời giải chi tiết Xét hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}-2\left( m+1 \right){{x}^{2}}+8$ TH1:Hàm số $y=f\left( x \right)$ có một điểm cực trị thì đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ cắt trục hoành tại nhiều nhất 2 điểm nên hàm số $y=\left| f\left( x \right) \right|$ không thể có 7 điểm cực trị. TH2:Hàm số $y=f\left( x \right)$ có 3 điểm cực trị khi $ab<0\Leftrightarrow 1.\left[ -2\left( m+1 \right) \right]-1.$ Để hàm số $y=\left| f\left( x \right) \right|$ có 7 điểm cực trị thì đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Ta có: $f'\left( x \right)=4{{x}^{3}}-4\left( m+1 \right)x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}x=0\text{}\\{{x}^{2}}=m+1=x_{0}^{2}\\\end{matrix} \right..$ Hàm số có BTT như hình vẽ: Đồ thị hàm số cắt trục hoành (đường thẳng $y=0$) tại 4 điểm phân biệt khi $\begin{array}{} f\left( \pm {{x}_{0}} \right)=f\left( \sqrt{m+1} \right)<0 \\{} \Leftrightarrow {{\left( m+1 \right)}^{2}}-2{{\left( m+1 \right)}^{2}}+88\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}m>-1+2\sqrt{2}\\m-1-2\sqrt{2}.$ Kết hợp $\left\{ \begin{matrix}m\in \mathbb{Z}\text{}\\m\in \left[ -20;20 \right]\\\end{matrix} \right.\Rightarrow m=\left\{ 2;3;...10 \right\}\Rightarrow $có 9 giá trị củam.Chọn A. Phương pháp giải:Loại 2: Cực trị hàm số $y=f\left( \left| x \right| \right).$Ta có: $y=f\left( \left| x \right| \right)\Rightarrow y'=\frac{x}{\left| x \right|}.f'\left( \left| x \right| \right)$từ đó ta có nhận xét sau: - Hàm số đạt cực trị tại điểm $x=0.$ - Số điểm cực trị dương của hàm số$y=f\left( x \right)$làmthì số điểm cực trị của hàm số $y=f\left( \left| x \right| \right)$ là $2m+1$.
Lời giải chi tiết Ta có: $f'\left( x \right)=30{{x}^{4}}-60{{x}^{3}}-30{{x}^{2}}+60x=0$ $\Leftrightarrow x\left( {{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-x-2 \right)=x\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)\left( x-2 \right)$ Lại có: $y=f\left( \left| x \right| \right)\Rightarrow y'=\frac{x}{\left| x \right|}.\left| x \right|\left( \left| x \right|-1 \right)\left( \left| x \right|+1 \right)\left( \left| x \right|-2 \right)$đổi dấu qua 5 điểm $x=0;x=\pm 1;x=\pm 2$ nên hàm số $y=f\left( \left| x \right| \right)$có 5 điểm cực trị.Chọn B.
Lời giải chi tiết Hàm số $y=f\left( x \right)$ có 2 điểm cực trị có hoành độ dương là $\left( 2;-1 \right)$ và $\left( 5;0 \right)$ Do đó hàm số $y=f\left( \left| x \right| \right)$ có $2.2+1=5$ điểm cực trị.Chọn D.
Lời giải chi tiết Ta có: $y'=\left( \left| x \right|+1 \right)'.f'\left( \left| x \right|+1 \right)=\frac{x}{\left| x \right|}.f'\left( \left| x \right|+1 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}x=0\text{}\\f'\left( \left| x \right|+1 \right)=0\\\end{matrix} \right.(*)$ Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy $f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}x=-1\\x=0\text{}\\x=2\text{}\\\end{matrix} \right.$ Suy ra $f'\left( \left| x \right|+1 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}\left| x \right|+1=-1\\\left| x \right|+1=0\text{}\\\left| x \right|+1=2\text{}\\\end{matrix} \right.$hệ có 2 nghiệm. Do đó (*) có 3 nghiệm phân biệt nên hàm số có 3 điểm cực trị.Chọn D.
Lời giải Ta có: $y'=\left( \left| x \right|+m \right)'.f'\left( \left| x \right|+m \right)=\frac{x}{\left| x \right|}.f'\left( \left| x \right|+m \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}x=0\text{}\\f'\left( \left| x \right|+m \right)=0\\\end{matrix} \right.$ Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy $f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}x=-3\\x=-1\\\end{matrix} \right.$ Do đó $f'\left( \left| x \right|+m \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}\left| x \right|+m=-3\\\left| x \right|+m=-1\\\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}\left| x \right|=-3-m\\\left| x \right|=-1-m\\\end{matrix} \right.$(*) Hàm số có 5 điểm cực trị khi (*) có 4 nghiệm phân biệt khác 0 $\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}-3-m>0\\-1-m>0\\\end{matrix} \right.\Leftrightarrow m-20\\\end{matrix} \right.\Rightarrow $có 18 giá trị nguyên củam.Chọn D.
Lời giải Ta có: $y'=\left( \left| x \right|+m \right)'.f'\left( \left| x \right|+m \right)=\frac{x}{\left| x \right|}.f'\left( \left| x \right|+m \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}x=0\text{}\\f'\left( \left| x \right|+m \right)=0\\\end{matrix} \right.$ Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy $f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}x=-2\\\begin{array}{} x=-2 \\{} x=5\text{} \\ \end{array}\\\end{matrix} \right.$ Do đó $f'\left( \left| x \right|+m \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}\left| x \right|+m=-2\\\begin{array}{} \left| x \right|+m=2\text{} \\{} \left| x \right|+m=5 \\ \end{array}\\\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}\left| x \right|=-2-m\\\begin{array}{} \left| x \right|=2-m\text{} \\{} \left| x \right|=5-m \\ \end{array}\\\end{matrix} \right.(*)$ Hàm số có 7 điểm cực trị khi (*) có 6 nghiệm phân biệt khác 0 $\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}-2-m>0\\\begin{array}{} 2-m>0\text{} \\{} 5-m>0 \\ \end{array}\\\end{matrix} \right.\Leftrightarrow m<-2.$ Kết hợp $\left\{ \begin{matrix}m\in \mathbb{Z}\text{}\\m\in \left[ -10;10 \right]\\\end{matrix} \right.\Rightarrow $có 8 giá trị nguyên củam.Chọn A.
Lời giải Để hàm số $f\left( \left| x \right| \right)$ có 5 điểm cực trị thì hàm số $y=f\left( x \right)$phải có 2 điểm cực trị có hoành độ dương. Ta có: $f'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-6\left( m-1 \right)x+6m=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2\left( m-1 \right)x+2m\text{ }(*)$ Giả thiết bài toán $\Leftrightarrow \left( * \right)$có 2 nghiệm dương phân biệt $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}\Delta '={{\left( m-1 \right)}^{2}}-2m>0\\S=2\left( m-1 \right)>0\text{}\\P=2m>0\text{}\\\end{matrix} \right.\Leftrightarrow m>2+\sqrt{3}.$ Kết hợp $\left\{ \begin{matrix}m\in \mathbb{Z}\text{}\\m\in \left[ -100;100 \right]\\\end{matrix} \right.\Rightarrow $có97giá trị nguyên củam.ChọnC.
Lời giải Để hàm số $f\left( \left| x \right| \right)$ cóđúng 3điểm cực trị thì hàm số $y=f\left( x \right)$phải cóđúng 1điểm cực trị có hoành độ dương. Ta có: $f'\left( x \right)=6{{x}^{2}}-6\left( m+1 \right)x+6\left( {{m}^{2}}-9 \right)=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-\left( m+1 \right)x+{{m}^{2}}-9=0\text{ }(*)$ Giả thiết bài toánthỏa mãn khi (*) có 2 nghiệm trái dấu hoặc (*) có 1 nghiệm bằng 0 và 1 nghiệm dương.TH1:(*) có 2 nghiệm trái dấu $\Leftrightarrow {{m}^{2}}-9<0\Leftrightarrow -3 TH2:(*) có 1 nghiệm bằng 0 và 1 nghiệm dương $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}{{m}^{2}}-9=0\\m+1>0\text{}\\\end{matrix} \right.\Leftrightarrow m=3.$ Kết hợphai trường hợp này và điều kiện $\left\{ \begin{matrix}m\in \mathbb{Z}\text{}\\m\in \left[ -100;100 \right]\\\end{matrix} \right.\Rightarrow $có6giá trị nguyên củatham sốmthỏa mãn yêu cầu bài toán.ChọnA. A.100.B.101.C.198.D.197. Lời giải Để hàm số $f\left( \left| x \right| \right)$ có7điểm cực trị thì hàm số $y=f\left( x \right)$ có3điểm cực trị có hoành độ dương. $\Leftrightarrow f'\left( x \right)=0$ có 3 nghiệm dương phân biệt. Ta có: $f'\left( x \right)={{x}^{3}}-\left( m+3 \right){{x}^{2}}+2x+4m=0\Leftrightarrow {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x+m\left( 4-{{x}^{2}} \right)=0$ $\Leftrightarrow x\left( x-1 \right)\left( x-2 \right)-m\left( x-2 \right)\left( x+2 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}x=2\text{}\\g\left( x \right)={{x}^{2}}-\left( m+1 \right)x-2m=0\\\end{matrix} \right.$ Giả thiết bài toánthỏa mãn $\Leftrightarrow g\left( x \right)$có 2 nghiệm dương phân biệt khác 2 $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}\Delta >0\text{}\\S=m+1>0\text{}\\\begin{array}{} P=2m>0 \\{} g\left( 2 \right)\ne 0\text{} \\ \end{array}\\\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}{{m}^{2}}+10m+1>0\\m>0\text{}\\2\ne 0\text{}\\\end{matrix} \right.\Leftrightarrow m>0.$ Kết hợp $\left\{ \begin{matrix}m\in \mathbb{Z}\text{}\\m\in \left[ -100;100 \right]\\\end{matrix} \right.\Rightarrow $có100giá trị nguyên củam.ChọnA. A.4.B.6.C.5.D.3. Lời giải Ta có: $y'=\left( \left| x \right|+1 \right)'.f'\left( \left| x \right|+1 \right)=\frac{x}{\left| x \right|}.f'\left( \left| x \right|+1 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}x=0\text{}\\f'\left( \left| x \right|+1 \right)=0\\\end{matrix} \right.(*)$ Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy $f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}x={{x}_{1}}\in \left( -1;0 \right)\\\begin{array}{} x={{x}_{2}}\in \left( 0;1 \right)\text{} \\{} x={{x}_{3}}\in \left( 1;2 \right) \\{} x=2\text{} \\ \end{array}\\\end{matrix} \right.$ Suy ra$f'\left( \left| x \right|+1 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}\left| x \right|+1={{x}_{1}}\in \left( -1;0 \right)\\\begin{array}{} \left| x \right|+1={{x}_{2}}\in \left( 0;1 \right)\text{} \\{} \left| x \right|+1={{x}_{3}}\in \left( 1;2 \right) \\{} \left| x \right|+1=2 \\ \end{array}\\\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}\left| x \right|+1={{x}_{3}}\in \left( 1;2 \right)\\\left| x \right|+1=2\text{}\\\end{matrix} \right.\Rightarrow $hệ có 4 nghiệm. Do đó(*) có5nghiệm phân biệtnên hàm sốcó5điểm cực trị.ChọnC. Luyện bài tập vận dụng tại đây! Lý thuyết Toán Lớp 12 CHUYÊN ĐỀ 1: HÀM SỐ
CHUYÊN ĐỀ 2: LOGARIT
CHUYÊN ĐỀ 3: TÍCH PHÂN
CHUYÊN ĐỀ 4: SỐ PHỨC
CHUYÊN ĐỀ 5: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
CHUYÊN ĐỀ 6: HÌNH HỌC TỌA ĐỘ
LuyenTap247.com Học mọi lúc mọi nơi với Luyện Tập 247 © 2021 All Rights Reserved. Tổng ôn Lý Thuyết
Câu hỏi ôn tập
Luyện Tập 247 Back to Top |