Tâm đối xứng và trục đối xứng là gì

Khi điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB thì A đối xứng với B qua O. Đây gọi là đối xứng tâm. Khi đó, điểm đối xứng với điểm O qua O cũng chính là điểm O.

Nói cách khác, khi một điểm là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm kia thì hai điểm kia đối xứng với nhau qua điểm đó.[1].

Hình này đối xứng với hình kia qua điểm O nếu mỗi điểm của hình này đối xứng với một điểm của hình kia qua O, và ngược lại.

Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.

Điểm I là tâm đối xứng của một hình nếu phép đối xứng tâm I biến hình đó thành chính nó.

Một số hình có tâm đối xứng

1. Hình bình hành, tâm đối xứng của hình bình hành là giao điểm hai đường chéo.
2. Đường tròn, tâm đối xứng của đường tròn là tâm của đường tròn.
3. Hình chữ nhật, tâm đối xứng của hình chữ nhật là giao điểm hai đường chéo.
4. Hình thoi, tâm đối xứng của hình thoi là giao điểm hai đường chéo.
5. Hình vuông, tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm hai đường chéo.
6. Đa giác đều có số cạnh chẵn thì tâm đối xứng là giao điểm của các đường chéo nối liền 2 đỉnh đối diện nhau

Cho tam giác A’B’C’ là hình đối xứng của tam giác ABC qua điểm P. Khi đó ba đường thẳng song song đi qua ba đỉnh A’, B’, C’ lần lượt cắt ba cạnh BC, CA, AB tại ba điểm thẳng hàng.[2][3][4]

Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm I [ a ; b ] {\displaystyle I[a;b]}   và M [ x ; y ] {\displaystyle M[x;y]}  . Gọi M' là điểm đối xứng của M qua I, khi đó tọa độ điểm M' là M ′ [ 2 a − x ; 2 b − y ] {\displaystyle M'[2a-x;2b-y]}  [5]

O, H, I, X, N, S, Z

1. Trục đối xứng
2. Hình học
3. Trung điểm
4. Điểm

1. ^ Toán 8 - Tập 1, SGK nhà xuất bản Giáo dục, trang 93
2. ^ A.Zaslavsky, Hyacinthos message 7123, May/13/2003.
3. ^ G. Darij, Hyacinthos message 7385, Junly/23/2003
4. ^ “Zaslavsky's Theorem”. Truy cập 7 tháng 11 năm 2015.
5. ^ Hình học 11 nâng cao, SGK nhà xuất bản Giáo dục, trang 16.