Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m
Câu hỏi: Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm Toán 9 Tập 2 - phần Đại số !!Với giải bài 30 trang 54 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 9 Luyện tập trang 54 Video Giải Bài 30 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 Bài 30 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m. a) x2 – 2x + m = 0; b) x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0. Lời giải a) Phương trình x2 – 2x + m = 0 Có a = 1; b = -2; c = m nên b’= -1 ⇒ Δ’ = (-1)2 – 1.m = 1 – m Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔ 1 – m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1. Theo hệ thức Vi-et ta có:
Vậy với m ≤ 1, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng 2; tích bằng m. b) Phương trình x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0 Có a = 1; b = 2(m – 1); c = m2 nên b’ = m - 1 ⇒ Δ’ = b'2 – ac = (m – 1)2 – m2 =m2−2m+1 - m2= - 2m + 1. Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔ - 2m + 1 ≥ 0 ⇔ 2m ≤ 1 ⇔m≤12 Theo hệ thức Vi-et ta có:
Vậy với m ≤12, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng -2(m – 1), tích bằng m2. Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác: Bài 29 trang 54 Toán 9 Tập 2: Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình... Bài 31 trang 54 Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình... Bài 32 trang 54 Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau... Bài 33 trang 54 Toán 9 Tập 2: Chứng tỏ rằng nếu phương trình...
a) Phương trình x2−2x+m=0 Có a = 1; b = -2; c = m nên b’= -1 ⇒Δ'=(−1)2−1⋅m=1−m Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔ 1 – m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1. Khi đó, theo định lý Vi-et: Vậy với m ≤ 1, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng 2; tích bằng m. b) Phương trình x2+2(m−1)x+m2=0Có (a=1;b=2(m−1)c=m2 nên b'=m−1⇒Δ'=b'2−ac=(m−1)2−m2=−2m+1 Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔ - 2m + 1 ≥ 0 ⇔ m ≤ 1/2. Khi đó, theo định lý Vi-et: Vậy với m ≤ ½, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng -2(m – 1), tích bằng m2
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây ! Số câu hỏi: 5
Phương trình x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0 Có a = 1; b = 2(m – 1); c = m2 nên b’ = m-1 ⇒ Δ’ = b'2 – ac = (m – 1)2 – m2 = - 2m + 1. Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔ - 2m + 1 ≥ 0 ⇔ m ≤ 1/2. Khi đó, theo định lý Vi-et: Vậy với m ≤ ½, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng -2(m – 1), tích bằng m2 ...Xem thêmTìm giá trị của m để phương trình có nghiệm. Bài 30 trang 54 sgk Toán 9 tập 2 – Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
Bài 30. Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m. a) \({x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}m{\rm{ }} = {\rm{ }}0\); b) \({x^2}-{\rm{ }}2\left( {m{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)x{\rm{ }} + {\rm{ }}{m^2} = {\rm{ }}0\) a) Phương trình \({x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}m{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có nghiệm khi \(\Delta ‘{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }} – {\rm{ }}m{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0\) hay khi \(m ≤ 1\) Khi đó \({x_{1}} + {\rm{ }}{x_{2}} = {\rm{ }}2\), \({\rm{ }}{x_{1}}.{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}m\) Quảng cáob) Phương trình \({x^2}-{\rm{ }}2\left( {m{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)x{\rm{ }} + {\rm{ }}{m^2} = {\rm{ }}0\) có nghiệm khi \(\Delta ‘{\rm{ }} = {\rm{ }}{m^{2}} – {\rm{ }}2m{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }}-{\rm{ }}{m^2} = {\rm{ }}1{\rm{ }}-{\rm{ }}2m{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0\) hay khi \(m ≤\) \(\frac{1}{2}\) Khi đó \({x_{1}} + {\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}2\left( {m{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)\), \({\rm{ }}{x_{1}}.{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}{m^2}\) Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m. a ) x 2 − 2 x + m = 0 b ) x 2 + 2 ( m − 1 ) x + m 2 = 0
Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích của nghiệm theo m. a) x2 - 2x + m = 0; b) x2 + 2(m-1)x + m2 = 0. Các câu hỏi tương tự
Phương trình x2 – 2x + m = 0 Có a = 1; b = -2; c = m nên b’= -1 ⇒ Δ’ = (-1)2 – 1.m = 1 – m Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔ 1 – m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1. Khi đó, theo định lý Vi-et: Vậy với m ≤ 1, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng 2; tích bằng m. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: u – v = 5, uv = 24 Xem đáp án » 31/03/2020 7,916
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau: 4x2 + 2x – 5 = 0 Xem đáp án » 31/03/2020 2,511
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: u + v = 42, uv = 441 Xem đáp án » 31/03/2020 2,498
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: u + v = -42, uv = -400 Xem đáp án » 31/03/2020 1,936
Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau: ax2 + bx + c = a( x - x1)(x - x2) Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử. 2x2 - 5x + 3 Xem đáp án » 31/03/2020 1,683
Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m. x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0 Xem đáp án » 31/03/2020 1,513
|