Video hướng dẫn giải - câu hỏi 2 trang 69 sgk đại số và giải tích 11

LG a

P() = 0, P(Ω) = 1.

Lời giải chi tiết:

Theo định nghĩa xác suất của biến cố ta có:

\(\eqalign{
& P(\emptyset ) = {{n(\emptyset )} \over {n(\Omega )}} = {0 \over {n(\Omega )}} = 0 \cr
& P(\Omega ) = {{n(\Omega )} \over {n(\Omega )}} = 1 \cr} \)

LG b

0 P(A) 1, với mọi biến cố A.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{& \,n(\emptyset ) \le n(A) \le n(\Omega ) \Rightarrow {{n(\emptyset )} \over {n(\Omega )}} \le {{n(A)} \over {n(\Omega )}} \le {{n(\Omega )} \over {n(\Omega )}} \cr
& \Rightarrow P(\emptyset ) \le P(A) \le P(\Omega ) \cr} \)

hay \(0 \le P(A) \le 1\) (từ chứng minh câu a)

LG c

Nếu A và B xung khắc, thì

P(A B) = P(A) + P(B) (công thức cộng xác suất).

Lời giải chi tiết:

Nếu A và B xung khắc, ta có:

\(\eqalign{
& n(A \cup B) = n(A) + n(B) \cr
& \Rightarrow {{n(A \cup B)} \over {n(\Omega )}} = {{n(A)} \over {n(\Omega )}} + {{n(B)} \over {n(\Omega )}} \cr
& \Rightarrow P(A \cup B) = P(A) + P(B) \cr} \)