Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
a] Sử dụng đồ thị, hãy xem xét các hàm số sau đây có cực trị hay không
\[y = -2x + 1;\]
\[y = \dfrac {x{{[x - 3]}^2}} 3\,\,\,[H.8]\]
b]Nêu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm.
LG a
Sử dụng đồ thị, hãy xem xét các hàm số sau đây có cực trị hay không
\[y = -2x + 1;\]
\[y = \dfrac {x{{[x - 3]}^2}} 3\,\,\,[H.8]\]
Phương pháp giải:
Quan sát đồ thị, tìm điểm cực trị [ cực đại: điểm mà tại đó hàm số chuyển từ đồng biến sang nghịch biến, cực tiểu: ngược lại]
Lời giải chi tiết:
Hàm số \[y = -2x + 1\] không có cực trị.
Hàm số \[y = \dfrac {x{{[x - 3]}^2}} 3\]đạt cực đại tại \[x = 1\] và đạt cực tiểu tại \[x = 3.\]
LG b
Nêu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm.
Lời giải chi tiết:
Nếu hàm số có cực trị thì dấu của đạo hàm bên trái và bên phải điểm cực trị sẽ khác nhau.