- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
- LG e
- LG f
Tính:
LG a
\[\eqalign{ & \,\,{\left[ {2 + xy} \right]^2} \cr\]
Phương pháp giải:
Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển các biểu thức đó.
\[1.{\left[ {A + B} \right]^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\]
\[2.{\left[ {A - B} \right]^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\]
\[3.{A^2} - {B^2} = \left[ {A + B} \right]\left[ {A - B} \right]\]
\[4.{\left[ {A + B} \right]^3} \]\[= {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\]
\[5.{\left[ {A - B} \right]^3} \]\[= {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\]
\[6.{A^3} + {B^3} \]\[= \left[ {A + B} \right][{A^2} - AB + {B^2}]\]
\[7.{A^3} - {B^3} \]\[= \left[ {A - B} \right][{A^2} + AB + {B^2}]\]
Giải chi tiết:
\[\eqalign{
& \,\,{\left[ {2 + xy} \right]^2}= 4 + 4xy + {x^2}{y^{2}} \cr} \]
LG b
\[\eqalign{
& b]\,\,{\left[ {5 - 3x} \right]^2} \cr\]
Phương pháp giải:
Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển các biểu thức đó.
\[1.{\left[ {A + B} \right]^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\]
\[2.{\left[ {A - B} \right]^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\]
\[3.{A^2} - {B^2} = \left[ {A + B} \right]\left[ {A - B} \right]\]
\[4.{\left[ {A + B} \right]^3} \]\[= {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\]
\[5.{\left[ {A - B} \right]^3} \]\[= {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\]
\[6.{A^3} + {B^3} \]\[= \left[ {A + B} \right][{A^2} - AB + {B^2}]\]
\[7.{A^3} - {B^3} \]\[= \left[ {A - B} \right][{A^2} + AB + {B^2}]\]
Giải chi tiết:
\[\eqalign{
& \,\,{\left[ {5 - 3x} \right]^2}= 25 - 30x + 9{x^2} \cr} \]
LG c
\[\eqalign{
& \,\,[5 - {x^2}][5 + {x^2}] \cr\]
Phương pháp giải:
Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển các biểu thức đó.
\[1.{\left[ {A + B} \right]^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\]
\[2.{\left[ {A - B} \right]^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\]
\[3.{A^2} - {B^2} = \left[ {A + B} \right]\left[ {A - B} \right]\]
\[4.{\left[ {A + B} \right]^3} \]\[= {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\]
\[5.{\left[ {A - B} \right]^3} \]\[= {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\]
\[6.{A^3} + {B^3} \]\[= \left[ {A + B} \right][{A^2} - AB + {B^2}]\]
\[7.{A^3} - {B^3} \]\[= \left[ {A - B} \right][{A^2} + AB + {B^2}]\]
Giải chi tiết:
\[\eqalign{
& \,\,[5 - {x^2}][5 + {x^2}] = 25 - {x^4} \cr} \]
LG d
\[\eqalign{
& \,\,{\left[ {5x - 1} \right]^3} \cr\]
Phương pháp giải:
Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển các biểu thức đó.
\[1.{\left[ {A + B} \right]^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\]
\[2.{\left[ {A - B} \right]^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\]
\[3.{A^2} - {B^2} = \left[ {A + B} \right]\left[ {A - B} \right]\]
\[4.{\left[ {A + B} \right]^3} \]\[= {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\]
\[5.{\left[ {A - B} \right]^3} \]\[= {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\]
\[6.{A^3} + {B^3} \]\[= \left[ {A + B} \right][{A^2} - AB + {B^2}]\]
\[7.{A^3} - {B^3} \]\[= \left[ {A - B} \right][{A^2} + AB + {B^2}]\]
Giải chi tiết:
\[\eqalign{
& \,\,{\left[ {5x - 1} \right]^3} = 125{x^3} - 75{x^2} + 15x - 1 \cr} \]
LG e
\[\eqalign{
& \,\,\left[ {2x - y} \right][4{x^2} + 2xy + {y^2}] \cr\]
Phương pháp giải:
Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển các biểu thức đó.
\[1.{\left[ {A + B} \right]^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\]
\[2.{\left[ {A - B} \right]^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\]
\[3.{A^2} - {B^2} = \left[ {A + B} \right]\left[ {A - B} \right]\]
\[4.{\left[ {A + B} \right]^3} \]\[= {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\]
\[5.{\left[ {A - B} \right]^3} \]\[= {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\]
\[6.{A^3} + {B^3} \]\[= \left[ {A + B} \right][{A^2} - AB + {B^2}]\]
\[7.{A^3} - {B^3} \]\[= \left[ {A - B} \right][{A^2} + AB + {B^2}]\]
Giải chi tiết:
\[\eqalign{
& \left[ {2x - y} \right][4{x^2} + 2xy + {y^2}] \cr
& = \left[ {2x - y} \right]\left[ {{{\left[ {2x} \right]}^2} + [2x].y + {y^2}} \right] \cr
&= 8{x^3} - {y^3} \cr} \]
LG f
\[\eqalign{
& \,\,\left[ {x + 3} \right][{x^2} - 3x + 9] \cr} \]
Phương pháp giải:
Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển các biểu thức đó.
\[1.{\left[ {A + B} \right]^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\]
\[2.{\left[ {A - B} \right]^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\]
\[3.{A^2} - {B^2} = \left[ {A + B} \right]\left[ {A - B} \right]\]
\[4.{\left[ {A + B} \right]^3} \]\[= {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\]
\[5.{\left[ {A - B} \right]^3} \]\[= {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\]
\[6.{A^3} + {B^3} \]\[= \left[ {A + B} \right][{A^2} - AB + {B^2}]\]
\[7.{A^3} - {B^3} \]\[= \left[ {A - B} \right][{A^2} + AB + {B^2}]\]
Giải chi tiết:
\[\eqalign{
& \,\,\,\left[ {x + 3} \right][{x^2} - 3x + 9]= {x^3} + 27 \cr} \]