Cách Chứng minh tam giác vuông trong đường tròn lớp 9
*** Show
Bài toán xác định tâm đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp tam giác hay tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác là một dạng toán thường có trong các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán gần đây. Tài liệu được smarthack.vn biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo. Bạn đang xem: Chứng minh tam giác nội tiếp đường tròn Tam giác vuông là gì? Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông (90°). Xoay quanh chuyên đề kiến thức về tam giác vuông có khá nhiều điều thú vị để các bạn khám phá. Bao gồm: các khái niệm, tính chất, định lý, cách chứng minh tam giác vuông,… Chúng có mối liên hệ qua lại với nhau, tạo nền tảng quan trọng để các bạn học tốt toán hình. Ở bài viết này, gia sư Thành Tâm sẽ lần lượt giải đáp một cách chi tiết, dễ hiểu nhất các vấn đề lý thuyết và bài tập của tam giác vuông. Hãy cùng đọc và tham khảo nhé! Tổng quan về tam giác vuôngTam giác vuông là tam giác có một góc vuông. Một tam giác vuông có:
Các định lý trong tam giác vuôngTam giác vuông là một trong các tam giác đặc biệt, do vậy nó có những biểu thức tính nhanh về độ dài các cạnh, diện tích tam giác, độ dài đường cao, đường trung tuyến, bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp,… Định lý Pytago (Tính độ dài cạnh)Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng hai cạnh góc vuông. Cụ thể: c² = a² + b² Trong đó:
Ví dụ: Tam giác ABC vuông tại A, khi đó: BC² = AB² + AC² Công thức tính diện tích tam giác vuôngDiện tích tam giác vuông được tính bằng các công thức dưới đây: S = 1/2 (a.b) = 1/2.c.h Trong đó:
Ví dụ: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, khi đó diện tích tam giác vuông ABC bằng: S = 1/2.AB.AC = 1/2.AH.BC Hệ thức lượng trong tam giác vuôngGia sư dạy toán lý hóa 8 của Thành Tâm xin gửi đến các bạn một số công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông. Việc ghi nhớ, vận dụng thông thạo những công thức này sẽ giúp các bạn học tốt cả về hình học phẳng và hình học không gian (lớp 11, 12). Cụ thể:
Đường cao trong tam giác vuôngTrong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. Đường trung tuyến trong tam giác vuôngTrong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Dấu hiệu nhận biết tam giác vuông
Cách chứng minh tam giác vuôngChứng minh tam giác vuông hay chứng minh bất kỳ loại hình học nào cũng vậy, thông thường các bạn dựa vào dấu hiệu nhận biết của chúng để chứng minh. Thông thường sẽ có 4 cách chứng minh tam giác vuông như sau:
Ví dụ: Tam giác ABC có: BC² = AB² + AC² thì tam giác ABC vuông tại A
Ví dụ: Tam giác ABC có góc A + B = 90º thì tam giác ABC vuông tại C.
Ví dụ: Tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh BC và AM = 1/2BC ⇒ Tam giác ABC vuông tại A.
Ví dụ: Tam giá ABC nội tiếp đường tròn (O) và có cạnh BC là đường kính (BC=2R) ⇒ Tam giác ABC là tam giác vuông tại A. Bài tập chứng minh tam giác vuôngBài 1: Cho tam giác ABC có BC = 8cm, AC = 17cm và BC = 8cm. a/ Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. b/ Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, sao cho BD = 8cm. Tính độ dài AD và chứng minh AD = BC. Bài 2: Cho tam giác vuông ABC có AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 13cm. a/ Chứng minh tam giác ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH. b/ Kẻ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 3,6cm, HC = 6.4cm. a/ Tính độ dài cạnh AB, AC và AH. b/ Kẻ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H kẻ HD và HE lần lượt vuông góc với AC. Vẽ trung tuyến AM. Chứng minh: a/ DE = AH b/ Góc BAM = góc DAM, góc ADM = góc ACB c/ AM vuông góc với DE KẾT LUẬN: Gia sư toán lớp 7 của Thành Tâm hi vọng qua bài viết này, các bạn sẽ lần lượt giải đáp được những thắc mắc của mình về lý thuyết, bài tập và cách chứng minh tam giác vuông chi tiết nhất. Mỗi chuyên đề kiến thức điều có những điều thú vị và “điểm” khó riêng. Toán học là môn có tính kế thừa, do vậy, các bạn nên học chắc và nắm vững kiến thức. Đến đây, sẽ có nhiều bạn thắc mắc: “Có cách nào để nhớ nhanh các công thức hệ thức lượng và định lý trong tam giác vuông không?” Câu trả lời là không. Mỗi bạn sẽ có một phương pháp học riêng và phải làm bài tập thật nhiều thì mới ghi nhớ được công thức. Chúc các bạn học tốt! Mọi chi tiết và thắc mắc vui lòng liên hệ về số hotline 0374771705 hoặc fanpage để được tư vấn và hướng dẫn. TRUNG TÂM GIA SƯ THÀNH TÂM – NƠI CUNG CẤP GIA SƯ CHẤT LƯỢNG HÀNG ĐẦU TẠI HCM Văn phòng đại diện: 35/52 Đường 44, Phường Hiệp Bình Chánh, Quận Thủ Đức HOTLINE: 0374771705 (Cô Tâm) >>> Xem thêm: [A-Z] Bài tập & Cách giải Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Nhấn vào đây để đánh giá bài này ! [Toàn bộ: 1 Trung bình: 5] |