Chỉ ra công thức sai khi áp dụng cho một mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện
|
Phương trình tổng quát của dòng điện xoay chiều: i=I0cosω.t+φi (A) Phương trình tổng quát của điện áp: u=U0cosω.t+φuV Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện: Δφ=φu−φi - Nhận xét: + Nếu Δφ>0 ⇒ Điện áp nhanh (sớm) pha hơn dòng điện (dòng điện chậm (trễ) pha hơn điện áp.) + Nếu Δφ<0 ⇒ Điện áp chậm (trễ) pha hơn dòng điện (dòng điện nhanh (sớm) pha hơn điện áp.) + Nếu Δφ=0 ⇒ Điện áp cùng pha với dòng điện I. Mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở - Giả sử đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa điện trở R một điện áp u=U0cosω.t+φu thì cường độ dòng điện chạy trong đoạn mạch là i=I0cosω.t+φi.
 + Định luật Ôm: I0=U0R hoặc I=UR. + Độ lệch pha φ=φu−φi=0: ta nói dòng điện cùng pha với điện áp. + Mối quan hệ giữa u và i tức thời: i=uR . II. Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện 1. Khảo sát mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện - Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa tụ điện C một điện áp u=U0cosω.t+φu. - Điện tích trên bản tụ: q=Cu=CU0cosωt+φu - Cường độ dòng điện chạy qua tụ điện: i=dqdt=CωU0cosωt+φu+π2=I0cosωt+φi
- Từ phương trình của u và i ta rút ra được một số công thức: + Định luật ôm: I=U.ωC=UZc . + Độ lệch pha là φ=φu−φi=−π2: điện áp chậm pha hơn dòng điện là π2. 2. Ý nghĩa của dung kháng Trong đó ZC=1ω.C là dung kháng - đại lượng đặc trưng cho sự cản trở dòng điện. + Nếu C càng lớn thì ZC càng nhỏ và dòng điện xoay chiều bị cản trở ít. + Nếu tần số góc càng lớn thì ZC càng nhỏ, dòng điện xoay chiều bị cản trở ít. III. Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần Cuộn cảm thuần là cuộn cảm có điện trở không đáng kể, khi dòng điện xoay chiều chạy qua cuộn cảm sẽ xảy ra hiện tượng tự cảm. Từ thông tự cảm: Φ=L.i Suất điện động tự cảm: e=−L.didt 1. Khảo sát mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần - Giả sử cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch: i=I0cosω.t+φi - Khi đó suất điện động tự cảm xuất hiện trong cuộn dây: e=−Ldidt=ωLI0sinωt+φi - Vì mạch không có điện trở nên hiệu điện thế hai đầu mạch: u=−e=ωLI0cosω.t+φi+π2=U0cosω.t+φu - Từ phương trình của u và i ta rút ra được một số công thức: + Định luật ôm: I=Uω.L=UZL + Độ lệch pha: φ=φu−φi=π2⇒ Điện áp nhanh pha hơn dòng điện là π2. 2. Ý nghĩa của cảm kháng Trong đó ZL=ω.L là đại lượng đặc trưng cho sự cản trở dòng điện xoay chiều.
Câu hỏiNhận biết
Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện?
A. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng không. B. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là khác không. C. Tần số góc của dòng điện càng lớn thì dung kháng của đoạn mạch càng nhỏ. D. Điện áp giữa hai bản tụ điện trễ pha
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây
1. Phương pháp Quảng cáo Giả sử dòng điện xoay chiều có dạng: i = Iocos(ωt + φi) thì điện áp xoay chiều có dạng tổng quát là: u = Uocos(ωt + φu) khi đó: • Đại lượng đặc trưng cho sự cản trở dòng điện là • Định luật ôm: • Độ lệch pha là φ = φu - φi = -π/2: Hiệu điện thế chậm pha hơn dòng điện là π/2. Kiểu 1: Xác định điện dung C, tần số f. • Dung kháng: • Định luật ôm: Kiểu 2: Bài toán về giá trị tức thời: Lưu ý: • Khi ghép tụ nối tiếp thì điện dụng của bộ tụ được xác định • Khi ghép tụ song song thì điện dung của bộ tụ được xác định: Cb = C1 + C2 + ... + Cn • Điện dung của tụ phẳng được đặt trong môi trường có hằng số điện môi ε: Trong đó: ε là hằng số điện môi và d là khoảng cách giữa hai bản tụ và S là diện tích đối diện giữa các bản tụ 2. Ví dụ Ví dụ 1: Một tụ điện khi mắc vào nguồn u = U√2 cos(100πt + π) (với u tính bằng V và t tính bằng s) thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 2 A. Nếu mắc tụ vào nguồn điện u = U.cos(120πt + π/2) V thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là bao nhiêu? A. 1,2√2 A. B. 1,2 A. C. 2 A. D. 3,5 A. Quảng cáo Hướng dẫn: Ví dụ 2: Đặt điện áp u = Uocos(100πt – π/6) ( t tính bằng s) vào hai đầu một tụ điện có điện dung 1/5π mF. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 200 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 3,0 A. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là A. i = 5cos(100πt + π/3) A. B. i = cos(100πt + π/3) A. C. i = 5cos(100πt - π/6) A. D. i = cos(100πt - π/6) A. Hướng dẫn: Do u và i vuông pha nên ta có: Và i nhanh pha hơn u là π/2 nên ta có phương trình: i = 5cos(100πt + π/3) A. Chọn A Ví dụ 3: Đặt vào hai đầu tụ có điện dung C = 1/5π mF một điện áp có dạng u = 150√2 cos(100πt)V. Tính cường độ dòng điện khi điện áp bằng 75√2 (V). Hướng dẫn: Do i và u vuông pha nên ta có: Câu 1. (ĐH 2009). Đặt điện áp u = U0cos(100πt - π/3) (V) vào hai đầu một tụ điện có điện dung 2.10-4/π (F). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4 A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là
ZC = 1/(ωC) = 50 Ω; với đoạn mạch chỉ có tụ điện thì Chọn B. Câu 2. (ĐH 2011). Đặt điện áp u = U√2cosωt vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là Quảng cáo
Với đoạn mạch chỉ có tụ điện hoặc chỉ có cuộn cảm thuần thì Chọn B. Câu 3. Một tụ điện khi mắc vào nguồn u = U√2cos(100πt + π) (V) thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 2A. Nếu mắc tụ vào nguồn u = Ucos(120πt + 0,5π) (V) thì cường độ hiệu dụng qua mạch là bao nhiêu? A. 1,2√2 V B. 1,2 V C. √2 V D. 3,5 V
Chọn A Câu 4. Đoạn mạch điện xoay chiều tần số f1 = 60Hz chỉ có một tụ điện. Nếu tần số là f2 thì dung kháng của tụ điện tăng thêm 20%. Tần số A. f2 = 72Hz B. f2 = 50Hz C. f2 = 10Hz D. f2 = 250Hz
Chọn B Câu 5. Một tụ điện phẳng không khí được nối vào nguồn điện xoay chiều thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 5,4 A. Nếu nhúng hai phần ba diện tích các bản tụ ngập vào trong điện môi lỏng (có hằng số điện môi ε = 2 ) và các yếu tố khác không đổi thì cường độ hiệu dụng qua tụ là A. 7,2 A B. 8,1 A C. 10,8 A D. 9,0 A
Chọn D Câu 6. Một tụ điện phẳng không khí có hai bản song song cách nhau một khoảng d được nối vào nguồn điện xoay chiều thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 6,8 A. Đặt vào trong tụ điện và sát vào một bản tụ một tấm điện môi dày 0,3d có hằng số điện môi ε = 2 thì cường độ hiệu dụng qua tụ là A. 2,7 A B. 8,0 A C. 10,8 A D. 7,2 A
Chọn B Câu 7. (ĐH-2011) Đặt điện áp u = U√2cosωt vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là
xChọn C Câu 8. Một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: tụ điện có dung kháng ZC và cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL = 0,5ZC. Điện áp giữa hai đầu tụ: UC = 100cos(100πt + π/6) V. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là: A. u = 200cos(100πt - 5π/6) V B. u = 200cos(100πt - π/3) V C. u = 100cos(100πt - 5π/6) V D. u = 50cos(100πt + π/6) V
Chọn D Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch: Câu 9. (ĐH-2009) Đặt điện áp u = U0cos(100πt - π/3) (V) vào hai đầu một tụ điện có điện dung 0,2/π (mF). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4 A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là
Chọn B Dựa vào hệ thức Vì mạch chỉ có C thì i sớm pha hơn u là π/2 nên i = 5cos(100πt + π/6) (A) Câu 10. Đặt vào hai đầu tụ điện có điện dung 1/(3π) (mF) một điện áp xoay chiều. Biết điện áp có giá trị tức thời 60√6 (V) thì dòng điện có giá trị tức thời √2 (A) và khi điện áp có giá trị tức thời 60√2 (V) thì dòng điện có giá trị tức thời √6 (A). Ban đầu dòng điện tức thời bằng giá trị cực đại, biểu thức của dòng điện là
Chọn C Vì ban đầu dòng điện tức thời bằng giá trị cực đại, biểu thức của dòng điện có i = I0cosωt thay số vào ta được i = 2√2cos50πt (A) Câu 11. Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung 0,1/π (H) một điện áp xoay chiều u = U0cos100πt (V) Nếu tại thời điểm t1 điện áp là 50 (V) thì cường độ dòng điện tại thời điểm t + 0,005 (s) là: A. - 0,5 A B. 0,5 A C. 1,5 A D. - 1,5 A
Chọn A Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
mach-dien-xoay-chieu-chi-co-mot-phan-tu.jsp |
