Cho hình chóp sabc có sa = sb = sc = a asb 90 bsc = 60 csa 120 diện tích mặt cầu ngoại tiếp
|
Show
Cho hình chóp S.ABC có \(SA = SB = SC = 1,\,ASB = {90^0},BSC = {120^0}\),\(CSA = {90^0}\). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}\) B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{{12}}\) C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\)
D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
18/06/2021 188
A. a3212Đáp án chính xác
Chọn A  CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho khối chóp S.ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Mặt phẳng (α) qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại I, J. Tính tỉ số thể tích của hai khối tứ diện SAIJ và SABC Xem đáp án » 18/06/2021 2,729
Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi cạnh bên với đáy bằng 60°. Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là Xem đáp án » 18/06/2021 811
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại cân A, gọi I là trung điểm của BC, BC=2. Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AI Xem đáp án » 18/06/2021 683
Có tất cả bao nhiêu điểm trên đường thẳng y=2x+1 kẻ được đúng 1 tiếp tuyến đến (C):y=x+3x-1 Xem đáp án » 18/06/2021 593
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hai đường thẳng d1:4x+3y-18 =0;d2=3x+5x-19=0 cắt nhau tại điểm có toạ độ là Xem đáp án » 18/06/2021 293
Một phương trình có tập nghiệm được biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm M và N trong hình bên. Phương trình đó là
Xem đáp án » 18/06/2021 265
Cho hai số thực a, b thỏa mãn log100a=log40b=log16a-4b12. Giá trị ab bằng Xem đáp án » 18/06/2021 224
Số nghiệm thuộc khoảng 0;3π của phương trình cos2x+52cosx+1=0 là Xem đáp án » 18/06/2021 198
Cho khối chóp tử giác S.ABCD. Mặt phẳng đi qua trọng tâm các tam giác SAB, SAC, SAD chia khối chóp này thành hai phần có thể tích là V1 và V2(V1 Xem đáp án » 18/06/2021 182
Trong các hình dưới đây, hình nào không phải đa diện lồi
Xem đáp án » 18/06/2021 154
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là Xem đáp án » 18/06/2021 153
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α: 2x-y-3z+10=0 và điểm M2;-2;3. Mặt phẳng P đi qua M và song song với mặt phẳng α có phương trình là: Xem đáp án » 18/06/2021 148
Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hỉnh chữ nhật có AB=a,AD=2a.SA vuông góc với đáy và SA=a. Gọi (P) là mặt phẳng qua SO và vuông góc với (SAD). Diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu Xem đáp án » 18/06/2021 148
Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển Nhị thức Niu tơn của n2x+x22n (x≠0), số nguyên dương n thỏa mãn Cn3+An2=50 Xem đáp án » 18/06/2021 145
Tìm nguyên hàm Fx của hàm số fx=2x2-7x+5x-3 Xem đáp án » 18/06/2021 144
11/11/2021 498
C. 7πa23Đáp án chính xác
Đáp án C Ta có AB=AC=a2,BC=a, suy ra tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, SB và SA. Gọi I=SM∩CN thì I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. Qua I dựng đường thẳng d song song với SA, dễ thấy SA⊥SBC nên d⊥SBC, suy ra d là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. Trong mặt phẳng SAM dựng trung trực của SA cắt d tại O, khi đó OA=OS=OB=OC nên O là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC. Ta có SM=a32⇒SI=23SM=a3. Tứ giác SIOP là hình chữ nhật nên OS2=SI2+SP2=a23+a24=7a212⇒SO=a216. Diện tích mặt cầu S=4π.SO2=4π.7a212=7πa23.CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AB=AD=a,CD=2a. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo ra khi cho hình thang ABCD quay quanh trục AD. Xem đáp án » 04/11/2021 1,124
Cho P=5−2620185+262019. Khẳng định nào sau đây đúng? Xem đáp án » 04/11/2021 1,116
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3 cm. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách giữa AC và BM là Xem đáp án » 11/11/2021 820
Cho hàm số fx xác định trên 0;+∞\e, thỏa mãn f'x=1xlnx−1,f1e2=ln6 và fe2=3. Giá trị biểu thức f1e+fe3 bằng Xem đáp án » 04/11/2021 747
Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V=32cm3, tam giác BCD vuông cân có cạnh huyền CD=42cm. Khoảng cách từ A đến BCD bằng Xem đáp án » 03/11/2021 690
Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón. Xem đáp án » 03/11/2021 648
Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số gx=f2sin4x+cos4x. Tổng M+m bằng Xem đáp án » 04/11/2021 608
Trong không gian tọa độ Oxyz, độ dài của véctơ u→=(1;2;2) là Xem đáp án » 03/11/2021 574
Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2x+3−x=mfx có nghiệm trên đoạn 0;3? Xem đáp án » 11/11/2021 460
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA⊥ABCD. ABCD là hình thang vuông tại A và B biết AB=2a;AD=3BC=3a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a biết góc giữa mặt phẳng SCD và ABCD bằng 60°. Xem đáp án » 04/11/2021 444
Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị là hình bên. Gọi M, m theo thứ tự là GTLN, GTNN của hàm số y=fx−23−3fx−22+5 trên đoạn −1;3. Tính M.m bằng Xem đáp án » 04/11/2021 436
Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số y=ax,y=bx,y=cx (0 Xem đáp án » 04/11/2021 335
Cho số phức z thỏa mãn z−1−i+z−3−2i=5. Giá trị lớn nhất của z+2i bằng Xem đáp án » 11/11/2021 314
Cho hàm số fx xác định trên ℝ và có đồ thị f'x như hình vẽ bên. Đặt gx=fx−x. Hàm số gx đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây? Xem đáp án » 04/11/2021 263
Cho cấp số cộng un có u1=−5 và d=3. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng? Xem đáp án » 03/11/2021 245
|
