Cho phần vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x=0 và x pi 3
|
Cho vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình \(x = a\) và \(x = b\). Cắt vật thể B với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng x, \(\left( {a \le x \le b} \right)\) ta được thiết diện có diện tích bằng \(S\left( x \right)\). Thể tích của vật thể B là: \(V = \;\int_a^b {S\left( x \right)dx} .\) Show Cho hình phẳng giới hạn bởi $D = \left\{ {y = \tan x;\,\,y = 0;\,\,x = 0;\,\,x = \dfrac{\pi }{3}} \right\}.$ Thể tích vật tròn xoay khi $D$ quay quanh trục $Ox$ là $V = \pi \left( {a - \dfrac{\pi }{b}} \right),$ với $a,\,\,b \in R.$ Tính $T = {a^2} + 2b.$ Gọi \(\left( {{D_1}} \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 2\sqrt x ,\,\,y = 0\) và \(x = 2020,\) \(\left( {{D_2}} \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {3 x},\,\,y = 0\) và \(x = 2020.\) Gọi \({V_1},\,\,{V_2}\) lần lượt là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay \(\left( {{D_1}} \right)\) và \(\left( {{D_2}} \right)\) xung quanh trục \(Ox.\) Tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng: Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Câu hỏi:  68. Cho phần vật thể \(B\) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình \(x = 0\) và \(x = \frac{\pi }{3}\). Cắt phần vật thể \(B\) bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) tại điểm có hoành độ \(x\) \(\left( {0 \le x \le \frac{\pi }{3}} \right)\) ta được thiết diện là một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là \(2x\) và \(\cos x\). Thể tích vật thể \(B\) bằng: A. \(\frac{{\sqrt 3 \pi + 3}}{6}\). B. \(\frac{{\sqrt 3 \pi – 3}}{3}\). C. \(\frac{{\sqrt 3 \pi – 3}}{6}\). D. \(\frac{{\sqrt 3 \pi }}{6}\). Lời giải Thể tích vật thể \(B\) là: \(V = \int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {x\cos x{\rm{d}}x} \)\( = \left. {x\sin x} \right|_0^{\frac{\pi }{3}} – \int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {\sin x{\rm{d}}x} \)\( = \left. {x\sin x} \right|_0^{\frac{\pi }{3}} + \left. {\cos x} \right|_0^{\frac{\pi }{3}} = \)\(\frac{{\sqrt 3 \pi – 3}}{6}\). ====================
Cho vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình \(x = 0\) và \(x = 2\). Cắt vật thể B với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng x, \(\left( {0 \le x \le 2} \right)\) ta được thiết diện có diện tích bằng \({x^2}\left( {2 - x} \right)\). Thể tích của vật thể B là:
A. \(V = \dfrac{2}{3}\pi \). B. C. D. \(V = \dfrac{4}{3}\pi \). Cho vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x=0 và x=2 . Cắt vật thể B bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x , 0≤x≤2 ta được thiết diện có diện tích bằng x22−x . Tính thể tích V của vật thể B .
A.V=23π .
B.V=23 .
C.V=43 .
D.V=43π .
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|
