Cho phương trình x^2-2(m+1)x+6m-4=0
|
a/ x^2 +2(m+1)x+2m-4=0 viet : \(\left\{{}\begin{matrix}x1\cdot x2=2m-4\\x1+x2=-2m-2\end{matrix}\right.\) x1 = 2 => \(\left\{{}\begin{matrix}2\cdot x2=2m-4\\2+x2=-2m-2\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}2\cdot\left(-2m-4\right)=2m-4\\x2=-2m-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-\dfrac{2}{3}\) <=> x2 = -8/3 b/ Δ = 4 (m+1)^2 - 4 (2m - 4) = 4m^2 + 20 ≥ 20 > 0 với mọi m c/ x1 - x2 = 6 <=> (x1- x2)^2 = 36 <=> x1 ^2 + x2 ^2 - 2x1*x2 = 36 (1) viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x1\cdot x2=2m-4\\x1+x2=-2m-2\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}2x1\cdot x2=4m-8\\\left(x1+x2\right)^2=\left(-2m-2\right)^2=4m^2+8m+\text{4}\end{matrix}\right.\) <=> x1^2 + x2^2 = 4m^2+8m+4 - 2x1*x2 = 4m^2+8m+4 - 4m + 8 = 4m^2+4m+12 (*) thay (*) vào (1) ta được: x1 ^2 + x2 ^2 - 2x1*x2 = 36 <=> 4m^2+4m+12 - 4m + 8 = 36 <=> 4m^2+20=36 <=> m = -2; m = 2
Câu hỏiNhận biết
Cho phương trình: \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 2m - 4 = 0\). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: \(3\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 5{x_1}{x_2}\)
A. \(m = {{ - 13} \over 2}\) B. \(m = {{ - 11} \over 2}\) C. D.
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây
Khách Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Khách Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Cho pt x²-2(m+1)+6m-4=0 (1)(với m là tham số) a, chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m b, Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn (2m−2)x1+x22−4x2=4 Các câu hỏi tương tự
1) tim m de pt \(x^2-2\left(m+1\right)x+6m-4=0\)co 2 nghiem x1;x2 thoa man \(\left(2m-2\right)x_1+x_2^2-4x_2=4\) Các câu hỏi tương tự Xét phương trình x² - 2( m + 1 )x + 6m - 4 = 0 ( 1 ) ta có Δ' = ( m + 1 )² - (6m - 4) = m² + 2m + 1 -6m + 4 = m² - 4m + 5 Để (1) có hai nghiệm phân biệt x$x_{1}$, $x_{2}$ thì Δ > 0 ( luôn đúng ) ⇔ m ∈ R Theo hệ thức Viét, ta có $\left \{ {{x_{1} + x_{2} = 2m + 2} \atop {x_{1}x_{2} = 6m -4}} \right.$ Vì $x_{2}$ là nghiệm của phương trình (1) ⇒ $x_{2}$² - 2(m +1)$x_{2}$ + 6m - 4 = 0 ⇔ $x_{2}$² = 2(m + 1)$x_{2}$² - 6m + 4 Khi đó (2m - 2)$x_{1}$ + $x_{2}$² - 4$x_{2}$ = 4 ⇔ ( 2m - 2)$x_{1}$ + (2m + 2)$x_{2}$ - 4$x_{2}$ - 6m + 4 = 4 ⇔ ( 2m - 2)$x_{1}$ + (2m + 2)$x_{2}$ - 6m = 0 ⇔ (2m - 2)($x_{1}$ + $x_{2}$) - 6m = 0 (2) Mà $x_{1}$ + $x_{2}$ = 2m + 2 nên ( 2 ) ⇔ (2m - 2)(2m + 2) - 6m = 0 ⇔ 4(m - 1)(m + 1) - 6m = 0 ⇔ 4(m² - 1) - 6m = 0 ⇔ 4m² - 6m - 4 = 0 ⇔ 2m² - 3m - 2 = 0 ⇔ 2m² - 4m + m - 2 = 0 ⇔ (2m + 1)(m - 2) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\m = \frac{-1}{2}\end{array} \right.\) Vậy m = 2 hoặc m = $\frac{-1}{2}$ thì thỏa mãn yêu cầu bài toán Câu hỏi Toán học mới nhất  1 trả lời Tìm x, biết: 2/3. x/4 = -5/24 (Toán học - Lớp 7) 2 trả lời Tính câu sau (Toán học - Lớp 7) 2 trả lời Tìm Min (Toán học - Lớp 8) 1 trả lời Rút gọn (Toán học - Lớp 8) 1 trả lời |
