mình giúp bạn nhé
Gọi mặt phẳng [P] có dạng: Ax + By +Cz + D = 0
+ Do mặt phẳng [P] chứa đường thẳng d nên
[TEX]\vec n_p.\vec u_d = 0 \Rightarrow 10A+8B+C=0 [1][/TEX]
+ Do điểm M thuộc [P] nên ta cố phương trình: -10A -10B + D = 0 [2]
+ mặt phẳng [P] tiếp xúc với [S] suy ra [TEX]d_[{I,[P]}] = R [3][/TEX]
Từ [1] [2] [3]. Giải hệ phương trình là tìm được [P] nhé
Last edited by a moderator: 28 Tháng sáu 2012
tớ tưởng [P] chứa [d] thì np.ud=0 chứ sao lại np=ud
chào bạn
Dạng toán này có thể sử dụng phương pháp chùm mặt phẳng nhanh hơn
nhưng bây giờ không được dùng nữa nên bạn chịu khó làm cách này nhé
Thế về phương trình cuối sẽ ta được phương trình đẳng cấp hai ẩn nhé. Từ đó tìm được A, B, C, D
Lập phương trình mặt phẳng [P] chứa đường thẳng [d]:
A.
B.
C.
D.
Chọn A.
[h.10] Đường thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu S[O;R] khi d = R.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Từ điểm M nằm ngoài mặt cầu S[O;R] có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu?
A. 0 B. 1
C. 2 D. Vô số
Xem đáp án » 26/06/2020 7,362
Một đường thẳng d thay đổi qua A và tiếp xúc với mặt cầu S[O;R] tại M. Gọi H là hình chiếu của M lên đường thẳng OA. M thuộc mặt phẳng nào trong những mặt phẳng sau đây?
A. Mặt phẳng qua H và vuông góc với OA
B. Mặt phẳng trung trực của OA
C. Mặt phẳng qua O và vuông góc với AM
D. Mặt phẳng qua A và vuông góc với OM.
Xem đáp án » 26/06/2020 7,265
Cho đường tròn [C] và điểm A nằm ngoài mặt phẳng chứa [C]. Có tất cả bao nhiêu mặt cầu chứa đường tròn [C] và đi qua A?
A. 0 B. 1
C. 2 D. Vô số
Xem đáp án » 26/06/2020 5,866
Gọi [S] là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật. Tâm của mặt cầu [S] là:
A. Tâm của hình hộp chữ nhật
B. Tâm của một mặt bên của hình hộp chữ nhật
C. Trung điểm của một cạnh của hình hộp chữ nhật
D. Một đỉnh bất kì của hình hộp chữ nhật
Xem đáp án » 26/06/2020 3,984
Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a và thể tích là V1 và hình cầu có đường kính bằng chiều cao hình nón, có thể tích là V2.
Tỉ số thể tích V1/V2 là:
A. V1V2=13 B. V1V2=1
C. V1V2=12 D. V1V2=23
Xem đáp án » 26/06/2020 2,987
Cho một mặt cầu có diện tích S, thể tích khối cầu đó là V. Bán kính R của mặt cầu là:
A. R = 4V/S B. R = S/3V
C. R = 3V/S D. R = V/3S
Xem đáp án » 26/06/2020 1,397
Chọn C
Phương trình tham số của đường thẳng Δ:
Gọi tâm I ∈ Δ => I [3+2t;1-t;1-2t]
Vì mặt cầu [S] đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng [α1] và [α2] nên ta có
Do đó có vô số mặt cầu thỏa yêu cầu đề bài.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu [S] có phương trình: [[x^2] + [y^2] + [z^2] - 2x + 4y - 2z - 3 = 0 ] và đường thẳng [Delta : , ,[x][2] = [[y + 1]][[ - 2]] = z ] . Mặt phẳng [P] vuông góc với [Delta ] và tiếp xúc với [S] có phương trình là
Câu 3668 Vận dụng
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $[S]$ có phương trình: \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 2z - 3 = 0\] và đường thẳng \[\Delta :\,\,\dfrac{x}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = z\] . Mặt phẳng $[P]$ vuông góc với \[\Delta \] và tiếp xúc với $[S]$ có phương trình là
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu thì khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng bằng bán kính mặt cầu
Phương pháp giải các bài toán về mặt cầu và đường thẳng --- Xem chi tiết
...