Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số được lập từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 6 7 8
|
Một khoá tổ hợp với đĩa quay có 40 vạch số (xem Hình 7). Mật mã của khoá là một dãy gồm 3 số, kí hiệu là a – b – c, mỗi số là một số tự nhiên từ 0 đến 39. Để mở khoá, cần quay mặt số ngược chiều kim đồng hồ cho đến khi điểm mốc gặp vạch số a lần thứ ba, rồi quay mặt số theo chiều ngược lại cho đến khi điểm mốc gặp vạch số b lần thứ hai, cuối cùng quay mặt số ngược chiều kim đồng hồ cho đến khi điểm mốc gặp vạch số c lần đầu tiên. Nếu a, b, c phải khác nhau đôi một, thì có bao nhiêu cách chọn mật mã cho khoá tổ hợp trên?
Gọi \(\overline {abcde} \) là số tự nhiên cần tìm (0 ≤ a, b, c, d, e ≤ 9; a ≠ 0; a, b, c, d, e ∈ ℕ \ {7}). Show
Trường hợp 1: a = 6, b = 5. Chọn tùy ý các chữ số c, d, e từ 9 chữ số đã cho, ta luôn được số thỏa mãn trừ trường hợp c = d = e = 0. Gọi A=a1a2a3a4a5¯ với a1≠0 và a1, a2, a3, a4, a5 phân biệt là số cần lập. + Bước 1: chữ số a1≠0 nên có 4 cách chọn a1. + Bước 2: sắp 4 chữ số còn lại vào 4 vị trí có 4! = 24 cách. Vậy có 4.24 = 96 số. Câu hỏi Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau.
Lời giải chi tiết: Giả sử số cần tìm là \(\overline {abcde} \)$\left( {a \ne 0,a \ne b \ne c \ne d \ne e} \right)$ Chọn a có 6 cách chọn b có 6 cách chọn c có 5 cách chọn d có 4 cách chọn e có 3 cách chọn. \( \Rightarrow \) Có \(6.6.5.4.3 = 2160\) số thỏa mãn đề bài. Chọn B. Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay Cho sáu chữ số 4,5,6,7,8,9 số các spos tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đó là:cho sáu chữ số 4,5,6,7,8,9 số các spos tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đó là : 27/10/2022 | 1 Trả lời Tìm ảnh x-2y-3=0 qua phép đối xứng tâm I với I(-1;2).Tìm ảnh x-2y-3=0 qua phép đối xứng tâm I với I(-1;2) 04/11/2022 | 1 Trả lời cho M ( -3,1) đường thẳng d có phương trình x+ 2y +1=0. Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc quay -45 độcho M ( -3,1) đường thẳng d có phương trình x+ 2y +1=0 tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc quay -45độ 07/11/2022 | 0 Trả lời Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt nằm trên 2 cạnh AC và AD( không là trung điểm) và điểm O nằm trong tam giác BCD. Tìm giao điểm: (OIJ) và (BCD).Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt nằm trên 2 cạnh AC và AD( không là trung điểm) và điểm O nằm trong tam giác BCD. Tìm giao điểm: (OIJ) và (BCD). 08/11/2022 | 1 Trả lời Giải phương trình: sin2x-√3cos2x=2mn giúp e vs ạ 09/11/2022 | 0 Trả lời Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần kluowtj là trung điểm của SA,SD. P thuộc SC sao cho SP=2PC. Tìm giao điểm của SB và (MNP) |
