Đề bài - bài 14.9 trang 41 sbt vật lý 9

Đề bài

Hai điện trở R1=12 và R2=36 được mắc song song vào hiệu điện thế U thì công suất tương ứng là P1svà P2s. Khi mắc nối tiếp hai điện trở này cùng vào hiệu điện thế U như trên thì công suất của mỗi điện trở tương ứng là P1nvà P2n.

a. Hãy so sánh P1svà P2svà P1nvà P2n.

b. Hãy so sánh P1svà P1nvà P2svà P2n.

c. Hãy so sánh công suất tổng cộng Pskhi mắc song song với công suất tổng cộng Pnkhi mắc nối tiếp hai điện trở như đã nêu trên đây.

Lời giải chi tiết

Điện trở tương đương khi R1mắc nối tiếp với R2.

\(R_{tđ}=R_1+R_2=12+36=48\Omega\)

Điện trở tương đương khi R1mắc song song với R2:

\(\dfrac{1}{R_{tđ}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} =\dfrac {1}{12}+ \dfrac{1}{36}\)

\( \Rightarrow {R_{tđ}} = \dfrac{12.36}{12 + 36} = 9\Omega \)

a) Công suất tiêu thụ khi R1mắc song song với R­2.

\({\wp _{1{\rm{s}}}} = \dfrac{U_1^2}{R_1}\)

\({\wp _{{\rm{2s}}}} = \dfrac{U_2^2}{R_2}\)

Lập tỉ lệ: \(\dfrac{\wp _{1s}}{\wp _{2s}} = \dfrac{U_1^2.R_2}{R_1.U_2^2}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{\wp _{1s}}{\wp _{2s}}=\dfrac{R_2}{R_1} = \dfrac{36}{12}\)(U1= U2vì R1//R2)

\(\Rightarrow {\wp _{1s}} = 3{\wp _{2{\rm{s}}}}\)

Công suất tiêu thụ khi R1mắc nối tiếp với R2.

\(\dfrac{\wp _{1n}}{\wp _{2n}} = \dfrac{I_1^2.R_1}{I_2^2.R_2} = \dfrac{R_1}{R_2} =\dfrac{12}{36} = \dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow {\wp _{1n}} = 3{\wp _{2n}}\) (I1= I2vì R1nt R2).

b) Khi R1nối tiếp với R2thì:

\(U{tm}=U_1+ U_2= IR_1+ IR_2\\ = U_1+ 3U_1= 4U_1\)

\( \Rightarrow {U_1} = \dfrac{U}{4}\) và \({U_2} = \dfrac{3U}{4}\)

Công suất tiêu thụ của R1, R2:

\({\wp _{1n}} = \dfrac{U_1^2}{R_1} = \dfrac{({\dfrac{U}{4}})^2}{R_1} = \dfrac{U^2}{16.R_1}\)

và \({\wp _{2n}} =\dfrac {U_2^2}{R_2} = \dfrac{({\dfrac{3U}{4}})^2}{R_2} = \dfrac{9.U^2}{16R_2}\)

Lập tỉ lệ:

\(\dfrac{\wp _{1s}}{\wp _{1n}} = \dfrac{U^2}{R_1}.\dfrac{16R_1}{U^2} = 16 \\\Rightarrow {\wp _{1{\rm{s}}}} = 16{\wp _{1n}}\)

c) Lập tỉ lệ:

\(\dfrac{\wp _{2s}}{\wp _{2n}} = \dfrac{U^2}{R_2}.\dfrac{16R_2}{9U^2} = \dfrac{16}{9} \\\Rightarrow {\wp _{{\rm{2s}}}} = \dfrac{16}{9}{\wp _{2n}}\)

Áp dụng công thức:

\({\wp _s} = \dfrac{U^2}{R_{ss}} = \dfrac{U^2}{9}\)

\({\wp _n} = \dfrac{U^2}{R_{nt}}=\dfrac{U^2}{48}\)

Lập tỉ lệ:

\(\dfrac{\wp _s}{\wp _n} = \dfrac{U^2}{9}.\dfrac{48}{U^2} = \dfrac{48}{9} =\dfrac{16}{3} \\\Rightarrow {\wp _s} = {{16} \over 3}{\wp _n}\)