Đề bài
Cho đường thẳng \[xy\]. Tâm của các đường tròn có bán kính \[1cm\] và tiếp xúc với đường thẳng \[xy\] nằm trên đường nào?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Xác định xem tâm đường tròn cách đường thẳng cho trước một khoảng là bao nhiêu.
+] Vận dụng tính chất: Tập hợp các điểm cách đường thẳng \[d\] một khoảng \[a[cm]\] là đường thẳng song song với \[d\] và cách \[d\] là \[a[cm]\].
Lời giải chi tiết
Gọi \[O\] là tâm của đường tròn bán kính \[1cm\] và tiếp xúc với đường thẳng \[xy\].
Vì \[R=1cm\] nên điểm \[O\] cách đường thẳng \[xy\] là \[1cm\].
Ta có: tập hợp các điểm cách \[xy\] một khoảng bằng \[1cm\] là đường thẳng song song với \[xy\] và cách \[xy\] là \[1cm\]. Ta có thể vẽ được \[2\] đường thẳng thỏa mãn yêu cầu đó.
Do vậy, \[O\] có thể nằm trên hai đường thẳng \[m\] và \[m'\] song song với \[xy\] và cách \[xy\] là \[1cm\].