Đề bài - bài 2.29 trang 77 sbt hình học 11
|
Cho ba mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right),\left( \gamma \right)\)song song với nhau. Hai đường thẳng \(a\) và \(a\) cắt ba mặt phẳng ấy theo thứ tự nói trên tại \(A\), \(B\), \(C\) và \(A\), \(B\), \(C\). Cho \(AB = 5,BC = 4,A'C' = 18\). Tính độ dài \(AB\), \(BC\). Đề bài Cho ba mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right),\left( \gamma \right)\)song song với nhau. Hai đường thẳng \(a\) và \(a\) cắt ba mặt phẳng ấy theo thứ tự nói trên tại \(A\), \(B\), \(C\) và \(A\), \(B\), \(C\). Cho \(AB = 5,BC = 4,A'C' = 18\). Tính độ dài \(AB\), \(BC\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng định lý Talet. Lời giải chi tiết Vì \((\alpha)\parallel (\beta)\parallel (\gamma)\) nên \(\dfrac{AB}{AB}=\dfrac{BC}{BC}\). Mà \(\dfrac{AB}{AB}=\dfrac{BC}{BC}\) \(=\dfrac{AB+BC}{AB+BC}=\dfrac{AC}{AC}\). Suy ra : \(AB=\dfrac{AC.AB}{AC}=\dfrac{18.5}{9}=10\). \(BC=\dfrac{AC.BC}{AC}=\dfrac{18.4}{9}=8\).
|
