Đề bài
Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài \[120\] km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường dài hơn đường lúc đi \[5\]km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là \[5\] km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
1] Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn [thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm]
2] Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
3] Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là \[x\][km/h], thì vận tốc lúc về là \[x - 5\] [km/h], \[x > 5\].
Vì khi đi có nghỉ 1 giờ nên thời gian khi đi hết tất cả là: \[\dfrac{120}{x} + 1\] [giờ]
Đường về dài: \[120 + 5 = 125\] [km]
Thời gian về là: \[\dfrac{125}{x-5}\][giờ]
Theo đầu bài có phương trình: \[\dfrac{120}{x} + 1 =\dfrac{125}{x-5}\]
Giải phương trình:
\[x^2 5x + 120x 600 = 125x \Leftrightarrow x^2 10x 600 = 0\]
\[\Delta ' = {\left[ { - 5} \right]^2} - 1.[ - 600] = 625 > 0,\sqrt {\Delta '} = 25\]
\[{x_1}= 5 25 = -20, {x_2}= 5 + 25 = 30\]
Vì \[x > 0\] nên \[{x_1}= -20\] không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy vận tốc của xuồng khi đi là 30 km/h
loigiaihay.com