Đề bài - bài tập 39 trang 99 tài liệu dạy – học toán 7 tập 2
|
Vậy \({{AB + AC - BC} \over 2} < AD < {{AB + AC + BC} \over 2}\) Đề bài Cho tam giác ABC có điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh: \({{AB + AC - BC} \over 2} < AD < {{AB + AC + BC} \over 2}\) Lời giải chi tiết ABD có AB BD < AD < AB + BD (bất đẳng thức trong tam giác) ADC có AC DC < AD < AC + DC (bất đẳng thức trong tam giác) Do đó \(AB BD + AC DC < AD + AD < AB + BD + AC + DC\) \(=> AB + AC BD DC < 2AD < AB + AC + BD + DC\) \(=> AB + AC (BD + DC) < 2AD => AB + AC BC < 2AD < AB + AC + BC Vậy \({{AB + AC - BC} \over 2} < AD < {{AB + AC + BC} \over 2}\)
|
