Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 3 - bài 5 - chương 2 - đại số 9

Đề bài

Bài 1.Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm \(A\left( {1; - \sqrt 3 + 3} \right)\) và song song với đường thẳng \(y = - \sqrt 3 x.\) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục \(Ox\).

Bài 2.Cho hàm số \(y = -x + 1\)

a. Vẽ đồ thị của hàm số

b. Tính góc tạo bởi đường thẳng \(y = -x + 1\) và trục hoành.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Tìm góc bằng cách sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng (d) song song với đường thẳng \(y = - \sqrt 3 x\) nên phương trình của (d) có dạng : \(y = - \sqrt 3 x + b\) \((b 0)\)

\(A \in \left( d \right) \Rightarrow - \sqrt 3 + 3 = - \sqrt 3 .1 + b \)

\(\Rightarrow b = 3\)

Vậy : \(y = - \sqrt 3 x + 3\)

Với \(x=0\Rightarrow y=3\)

Với \(y=0\Rightarrow x=\sqrt 3\)

Suy ra đường thẳng \(y = - \sqrt 3 x + 3\) (d) qua hai điểm \(M(0; 3)\), \(N\left( {\sqrt 3 ;0} \right)\) (với \(M\in Oy, N\in Ox)\)

Trong tam giác vuông OMN, ta có:

\(\eqalign{ & OM = 3;ON = \sqrt 3 \cr & \Rightarrow \tan \widehat {MNO} = {{OM} \over {ON}} = \sqrt 3 \cr& \Rightarrow \widehat {MNO} = 60^\circ \cr& \Rightarrow \widehat {MNx} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ . \cr} \)

Vậy góc giữa đường thẳng (d) và \(Ox\) bằng \(120^\circ \)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Vẽ đồ thị hàm số rồi tìm góc bằng cách sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Lời giải chi tiết:

a. Bảng giá trị:

Đường thẳng \(y = -x + 1\) qua hai điểm \(A(0; 1)\) và \(B(1; 0)\).

b. Ta có \(OA=OB=1\)

Xét tam giác OAB vuông tại O có OA=OB nên tam giác OAB vuông cân tại O.

Suy ra \(\widehat {ABO} = 45^\circ \) nên \(\widehat {ABx} = 180^0-45^\circ =135^0\)

Vậy góc giữa đường thẳng \(y = -x + 1\) và trục \(Ox\) bằng \(135^\circ .\)