Đề bài - giải bài 6 trang 29 sgk đại số và giải tích 11
\(\begin{array}{l}\tan \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right) = \tan 2x\\DK:\,\,\left\{ \begin{array}{l}\frac{\pi }{4} - x \ne \frac{\pi }{2} + m\pi \\2x \ne \frac{\pi }{2} + m\pi \end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ne - \frac{\pi }{4} - m\pi \\x \ne \frac{\pi }{4} + \frac{{m\pi }}{2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + \frac{{m\pi }}{2}\,\,\left( {m \in Z} \right)\end{array}\) Đề bài Với những giá trị nào của \(x\) thì giá trị của các hàm số \(y = tan ( \frac{\pi}{4}- x)\)và \(y = tan2x\) bằng nhau? Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài toán tương đương giải phương trình\(\tan \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right) = \tan 2x\). B1: Coi \(X={\frac{\pi }{4} - x} \,{và }\,\alpha =2x\) B2: Giải tương tự như PT \(\tan X = \tan \alpha \) \( \Leftrightarrow X = \alpha + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\) Từ đó suy ra nghiệm x và KL Lời giải chi tiết Ta có: \(\begin{array}{l} Khi đó phương trình tương đương với: \(\begin{array}{l} Kết hợp điều kiện ta có: \(\begin{array}{l} Vậy phương trình có nghiệm:\(x = \frac{\pi }{{12}} + \frac{{k\pi }}{3}\,\,\,\left( {k \ne \frac{{3m + 1}}{2}\,\,\,\left( {k,m \in Z} \right)} \right)\)
|