Giải bài tập toán lớp 8 bài 4 trang 43 năm 2024
Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 1 trang 43, 44 giúp các em học sinh lớp 8 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 4 Chương 2 phần Đại số trong sách giáo khoa Toán 8 Tập 1. Show Giải bài tập Toán 8 tập 1 Bài 4 Chương II: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thứcLý thuyết bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức1. Tìm mẫu thức chung - Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử. - Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
2. Quy đồng mẫu thức Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
Giải bài tập Toán 8 trang 43 tập 1Bài 14 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1)Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: Gợi ý đáp án:
Nhân tử phụ: Quy đồng:
Nhân tử phụ: Quy đồng: Bài 15 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1)Quy đồng mẫu các phân thức sau: Gợi ý đáp án:
) (x%20%2B%203)) Mẫu thức chung là: (x%20%2B%203)) Nhân tử phụ thứ nhất là: (x-3) Nhân tử phụ thứ hai là: 2 Quy đồng: %7D%3D%5Cdfrac%7B5(x-3)%7D%7B2(x-3)(x%2B3)%7D) (x%2B3)%7D%3D%20%5Cdfrac%7B3.2%7D%7B2(x-3)(x%2B3)%7D%3D%5Cdfrac%7B6%7D%7B2(x-3)(x%2B3)%7D)
%5E2%7D) ) Mẫu thức chung là: %5E2) Nhân tử phụ thứ nhất là: 3x Nhân tử phụ thứ hai là: (x-4) Quy đồng: %5E%7B2%7D%7D%3D%5Cdfrac%7B2x.3x%7D%7B3x(x-4)%5E%7B2%7D%7D%3D%5Cdfrac%7B6x%5E%7B2%7D%7D%7B3x(x-4)%5E%7B2%7D%7D) %7D%3D%5Cdfrac%7Bx(x-4)%7D%7B3x(x-4)%5E%7B2%7D%7D) Bài 16 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1)Quy đồng mẫu thức các phân thức sau (có thể áp dụng quy tắc đổi dấu đối với một phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn): Gợi ý đáp án:
(%7Bx%5E2%7D%20%2B%20%7B%5Crm%7B%20%7D%7Dx%20%2B%201)) Nên mẫu thức chung là: (%7Bx%5E2%7D%20%2B%20%7B%5Crm%7B%20%7D%7Dx%20%2B%201)) Nhân tử phụ thứ nhất là 1 Nhân tử phụ thứ hai là (x-1) Nhân tử phụ thứ ba là (%7Bx%5E2%7D%20%2B%20%7B%5Crm%7B%20%7D%7Dx%20%2B%201)) Quy đồng: (x%5E%7B2%7D%2Bx%2B1)%7D) (1-2x)%7D%7B(x-1)(x%5E%7B2%7D%2Bx%2B1)%7D) %7D%7B(x-1)(x%5E%7B2%7D%2Bx%2B1)%7D)
) %20%3D%20-3(x%20-2)) Mẫu thức chung là: 6(x - 2)(x + 2) Nhân tử phụ thứ nhất là 6(x-2) Nhân tử phụ thứ hai là 3(x+2) Nhân tử phụ thứ ba là -2(x+2) Quy đồng: %7D%7B6(x-2)(x%2B2)%7D%3D%5Cdfrac%7B60(x-2)%7D%7B6(x-2)(x%2B2)%7D) %7D%3D%5Cdfrac%7B5.3(x%2B2)%7D%7B2(x-2).3(x%2B2)%7D%3D%5Cdfrac%7B15(x%2B2)%7D%7B6(x-2)(x%2B2)%7D) %7D%3D%5Cdfrac%7B-2(x%2B2)%7D%7B-3(x-2).%5B-2(x%2B2)%5D%7D%3D%5Cdfrac%7B-2(x%2B2)%7D%7B6(x-2)(x%2B2)%7D) Bài 17 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1)Đố. Cho hai phân thức: Khi quy đồng mẫu thức, bạn Tuấn đã chọn %5Cleft(%20%7Bx%20%2B%206%7D%20%5Cright)) còn bạn Lan bảo rằng: "Quá đơn giản! MTC = x - 6". Đố em biết bạn nào chọn đúng? Gợi ý đáp án: Cách làm của bạn Tuấn: Bạn Tuấn trực tiếp đi tìm mẫu thức chung theo quy tắc: ![\begin{array}{l} {x^3} - 6{{\rm{x}}^2} = {x^2}\left( {x - 6} \right)\ {x^2} - 36 =x^2-6^2= \left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right)\ MTC = {x^2}\left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right) \end{array}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7D%0A%7Bx%5E3%7D%20-%206%7B%7B%5Crm%7Bx%7D%7D%5E2%7D%20%3D%20%7Bx%5E2%7D%5Cleft(%20%7Bx%20-%206%7D%20%5Cright)%5C%5C%0A%7Bx%5E2%7D%20-%2036%20%3Dx%5E2-6%5E2%3D%20%5Cleft(%20%7Bx%20-%206%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7Bx%20%2B%206%7D%20%5Cright)%5C%5C%0AMTC%20%3D%20%7Bx%5E2%7D%5Cleft(%20%7Bx%20-%206%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7Bx%20%2B%206%7D%20%5Cright)%0A%5Cend%7Barray%7D) Do đó bạn Tuấn làm đúng. Cách làm của bạn Lan: Bạn Lan rút gọn phân thức trước khi đi tìm mẫu thức chung: ![\begin{array}{l} \dfrac{{5{{\rm{x}}^2}}}{{{x^3} - 6{{\rm{x}}^2}}} = \dfrac{{5{{\rm{x}}^2}}}{{{x^2}\left( {x - 6} \right)}} = \dfrac{5}{{x - 6}}\ \dfrac{{3{{\rm{x}}^2} + 18{\rm{x}}}}{{{x^2} - 36}} = \dfrac{{3{\rm{x}}\left( {x + 6} \right)}}{{\left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right)}} = \dfrac{{3{\rm{x}}}}{{x - 6}} \end{array}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7D%0A%5Cdfrac%7B%7B5%7B%7B%5Crm%7Bx%7D%7D%5E2%7D%7D%7D%7B%7B%7Bx%5E3%7D%20-%206%7B%7B%5Crm%7Bx%7D%7D%5E2%7D%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B5%7B%7B%5Crm%7Bx%7D%7D%5E2%7D%7D%7D%7B%7B%7Bx%5E2%7D%5Cleft(%20%7Bx%20-%206%7D%20%5Cright)%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B5%7D%7B%7Bx%20-%206%7D%7D%5C%5C%0A%5Cdfrac%7B%7B3%7B%7B%5Crm%7Bx%7D%7D%5E2%7D%20%2B%2018%7B%5Crm%7Bx%7D%7D%7D%7D%7B%7B%7Bx%5E2%7D%20-%2036%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B3%7B%5Crm%7Bx%7D%7D%5Cleft(%20%7Bx%20%2B%206%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B%7B%5Cleft(%20%7Bx%20-%206%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7Bx%20%2B%206%7D%20%5Cright)%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B3%7B%5Crm%7Bx%7D%7D%7D%7D%7B%7Bx%20-%206%7D%7D%0A%5Cend%7Barray%7D) Do đó MTC = x - 6. Vậy bạn Lan làm đúng. Vậy cả hai bạn đều làm đúng. Bạn Tuấn đã tìm MTC theo đúng qui tắc. Bạn Lan thì rút gọn các phân thức trước khi tìm MTC. |