Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2x 1 5
|
Đáp án: (2x-1)(x-3) > 0 *2x-1>0 * x-3> 0 <=>2x>1 <=>x>3 <=>x>1/2 vậy x>3 là nghiệm của phương trình Giải thích các bước giải:
Giải Toán 8 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Video Bài 23 trang 47 Toán 8 Tập 2 Bài 23 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 2x - 3 > 0 ; b) 3x + 4 < 0; c) 4 - 3x ≤ 0 ; d) 5 - 2x ≥ 0. Lời giải: a) Ta có: 2x – 3 > 0 ⇔ 2x > 3 (Chuyển vế -3). ⇔ x > 32 (Chia cả hai vế cho 2 > 0, BPT không đổi chiều). Vậy BPT có nghiệm x > 32. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.  b) Ta có: 3x + 4 < 0 ⇔ 3x < -4 (chuyển vế 4). ⇔ x < −43 (Chia cả hai vế cho 3 > 0, BPT không đổi dấu). Vậy BPT có tập nghiệm x < −43. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số. c) Ta có: 4 – 3x ≤ 0 ⇔ -3x ≤ - 4 (Chuyển vế hạng tử 4). ⇔ x ≥43 (Chia cả hai vế cho -3 < 0, BPT đổi chiều). Vậy BPT có tập nghiệm x ≥43. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số. d) Ta có: 5 – 2x ≥ 0 ⇔ -2x ≥ -5 (Chuyển vế hạng tử 5). ⇔ x ≤52 (Chia cả hai vế cho -2 < 0, BPT đổi chiều). Vậy BPT có nghiệm x ≤52. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác: Câu hỏi 1 trang 43 Toán 8 Tập 2: Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn... Câu hỏi 2 trang 44 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình sau x + 12 > 21... Câu hỏi 3 trang 45 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình sau... Câu hỏi 4 trang 45 Toán 8 Tập 2: Giải thích sự tương đương... Câu hỏi 5 trang 46 Toán 8 Tập 2: Giải bất phương trình -4x – 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số... Câu hỏi 6 trang 46 Toán 8 Tập 2: Giải bất phương trình -0,2x – 0,2 > 0,4x – 2... Bài 19 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình... Bài 20 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân) 0,3x > 0,6... Bài 21 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải thích sự tương đương sau x - 3 > 1 ⇔ x + 3 > 7... Bài 22 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 1,2x < -6... Bài 24 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình 2x - 1 > 5... Bài 25 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình 23x>-6... Bài 26 trang 47 Toán 8 Tập 2: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào... Bài 27 trang 48 Toán 8 Tập 2: Đố: Kiểm tra xem giá trị x = -2 có là nghiệm của bất phương trình sau không... Bài 28 trang 48 Toán 8 Tập 2: Chứng tỏ x = 2, x = -3 là nghiệm của bất phương trình đã cho... Bài 29 trang 48 Toán 8 Tập 2: Giá trị của biểu thức 2x - 5 không âm... Bài 30 trang 48 Toán 8 Tập 2: Hỏi người đó có bao nhiêu tờ giấy bạc loại 5000 đồng... Bài 31 trang 48 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 15-6x3>5... Bài 32 trang 48 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình 8x + 3(x + 1) > 5x - (2x - 6)... Bài 33 trang 48-49 Toán 8 Tập 2: Đố: Hãy cho biết, để đạt loại giỏi bạn Chiến phải có điểm thi môn Toán ít nhất là bao nhiêu điểm... Bài 34 trang 49 Toán 8 Tập 2: Đố: Tìm sai lầm trong các "lời giải" sau...
5 – 2x ≥ 0 ⇔ -2x ≥ -5 (Chuyển vế hạng tử 5). ⇔ Vậy BPT có nghiệm
Bài 22. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Bài 22 trang 47 sách giáo khoa toán 8 tập 2 – Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 22. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 1,2x < -6; b) 3x + 4 > 2x + 3 Hướng dẫn giải: a) 1,2x < -6 <=> x < -6 : 1,2 <=> x < -5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x < -5} và được biểu diễn trên trục số như sau: Quảng cáob) 3x + 4 > 2x + 3 <=> 3x – 2x > 3 -4 <=> x > -1 Vậy tập hợ nghiệm của bất phương trình là S = {x/x > -1} và được biểu diễn trên trục số như sau: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Bài 40 trang 53 sgk toán 8 tập 2 – Ôn tập chương IV- Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) x – 1 < 3; b) x + 2 > 1; c) 0,2x < 0,6; d) 4 + 2x < 5. Hướng dẫn làm bài: a)x – 1 < 3 ⇔ x < 1 + 3 ⇔ x < 4 Vậy tập nghiệm S = {x/x <4} Biểu diễn trên trục số
b)x +2 > 1 ⇔ x > 1 – 2 ⇔ x > -1 Vậy tập nghiệm S = {x/x > -1}. Biểu diễn trên trục số Quảng cáo
c)0,2x < 0,6 ⇔ 5.0,2x < 5.0,6 ⇔ x < 3 Vậy tập nghiệm S = {x/x < 3}. Biểu diễn trên trục số
d)4 +2x < 5 ⇔ 2x < 5 – 4 ⇔ x < Vậy tập nghiệm S ={x/ x < } Biểu diễn trên trục số
2x - 1 > 5 ⇔ 2x > 1 + 5 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử -1) ⇔ 2x > 6 ⇔ x > 3 (Chia cả hai vế cho 2 > 0, BPT không đổi chiều). Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 3. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x - 3 > 0 Xem đáp án » 17/03/2020 7,683
Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 5 - 2x ≥ 0 Xem đáp án » 17/03/2020 6,369
Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 3x + 4 > 2x + 3 Xem đáp án » 17/03/2020 4,794
Giải bất phương trình: 2 - 5x <= 17 Xem đáp án » 17/03/2020 4,220
Giải bất phương trình - 4x – 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Xem đáp án » 16/03/2020 3,912
Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 4 - 3x ≤ 0 Xem đáp án » 17/03/2020 3,902
|
