Giải hệ phương trình tuyến tính Python
Đăng bởi: Admin | Lượt xem: 3750 | Chuyên mục: AI Show
NumPy chứa mô-đun numpy.linalg cung cấp tất cả các hàm cần thiết cho đại số tuyến tính. Một số chức năng quan trọng trong mô-đun như sau : Hàm này trả về tích số chấm của hai mảng. Đối với vectơ 2-D, nó tương đương với phép nhân ma trận. Đối với mảng 1-D, nó là tích bên trong của các vectơ. Đối với mảng N chiều, nó là một tích tổng trên trục cuối cùng của a và trục cuối cùng thứ hai của b. Ví dụ : import numpy.matlib import numpy as np a = np.array([[1,2],[3,4]]) b = np.array([[11,12],[13,14]]) np.dot(a,b) Kết quả : Lưu ý rằng kết quả được tính là - [[1*11+2*13, 1*12+2*14],[3*11+4*13, 3*12+4*14]] Hàm này trả về tích số chấm của hai vectơ. Nếu đối số đầu tiên phức tạp, thì liên hợp của nó được sử dụng để tính toán. Nếu id đối số là mảng nhiều chiều, nó sẽ được làm phẳng. Ví dụ : import numpy as np a = np.array([[1,2],[3,4]]) b = np.array([[11,12],[13,14]]) print np.vdot(a,b) Kết quả : Kết quả được tính như sau : 1*11 + 2*12 + 3*13 + 4*14 = 130 3. numpy.inner()Hàm này trả về tích bên trong của vectơ cho mảng 1-D. Đối với các kích thước cao hơn, nó trả về tích tổng trên các trục cuối cùng. Ví dụ 1: import numpy as np print np.inner(np.array([1,2,3]),np.array([0,1,0])) # Equates to 1*0+2*1+3*0 Kết quả : Đối với mảng nhiều chiều : Ví dụ 2 : # Multi-dimensional array example import numpy as np a = np.array([[1,2], [3,4]]) print 'Array a:' print a b = np.array([[11, 12], [13, 14]]) print 'Array b:' print b print 'Inner product:' print np.inner(a,b) Kết quả : Array a: [[1 2] [3 4]] Array b: [[11 12] [13 14]] Inner product: [[35 41] [81 95]] Kết quả được tính như sau : 1*11+2*12, 1*13+2*14 3*11+4*12, 3*13+4*14 Hàm numpy.matmul () trả về tích ma trận của hai mảng. Trong khi nó trả về một sản phẩm bình thường cho mảng 2-D, nếu kích thước của một trong hai đối số là> 2, nó được coi là một chồng ma trận nằm trong hai chỉ mục cuối cùng và được phát sóng tương ứng. Mặt khác, nếu một trong hai đối số là mảng 1-D, thì nó được thăng cấp thành ma trận bằng cách thêm 1 vào thứ nguyên của nó, thứ nguyên này sẽ bị xóa sau khi nhân. Ví dụ 1 : # For 2-D array, it is matrix multiplication import numpy.matlib import numpy as np a = [[1,0],[0,1]] b = [[4,1],[2,2]] print np.matmul(a,b) Kết quả : Ví dụ 2 : # 2-D mixed with 1-D import numpy.matlib import numpy as np a = [[1,0],[0,1]] b = [1,2] print np.matmul(a,b) print np.matmul(b,a) Kết quả : Ví dụ 3 : # one array having dimensions > 2 import numpy.matlib import numpy as np a = np.arange(8).reshape(2,2,2) b = np.arange(4).reshape(2,2) print np.matmul(a,b) Kết quả : [[[2 3] [6 11]] [[10 19] [14 27]]] Định thức là một giá trị rất hữu ích trong đại số tuyến tính. Nó được tính toán từ các phần tử đường chéo của một ma trận vuông. Đối với ma trận 2x2, nó chỉ đơn giản là phép trừ tích của phần tử trên cùng bên trái và dưới cùng bên phải với tích của hai phần tử còn lại. Nói cách khác, đối với ma trận [[a, b], [c, d]], định thức được tính là ‘ad-bc’. Ma trận vuông lớn hơn được coi là hợp của ma trận 2x2. Hàm numpy.linalg.det () tính toán định thức của ma trận đầu vào. Ví dụ 1 : import numpy as np a = np.array([[1,2], [3,4]]) print np.linalg.det(a) Kết quả : Ví dụ 2 : import numpy as np b = np.array([[6,1,1], [4, -2, 5], [2,8,7]]) print b print np.linalg.det(b) print 6*(-2*7 - 5*8) - 1*(4*7 - 5*2) + 1*(4*8 - -2*2) Kết quả ; [[ 6 1 1] [ 4 -2 5] [ 2 8 7]] -306.0 -306 Hàm numpy.linalg.solve () cung cấp nghiệm của phương trình tuyến tính ở dạng ma trận. Xét các phương trình tuyến tính sau: x + y + z = 6 2y + 5z = -4 2x + 5y - z = 27 Nếu ba ma trận này được gọi là A, X và B, phương trình sẽ trở thành: Sử dụng hàm numpy.linalg.inv () để tính nghịch đảo của ma trận. Nghịch đảo của ma trận sao cho nếu nó được nhân với ma trận ban đầu, nó sẽ được kết quả là ma trận đơn vị. Ví dụ 1 : import numpy as np x = np.array([[1,2],[3,4]]) y = np.linalg.inv(x) print x print y print np.dot(x,y) Kết quả : [[1 2] [3 4]] [[-2. 1. ] [ 1.5 -0.5]] [[ 1.00000000e+00 1.11022302e-16] [ 0.00000000e+00 1.00000000e+00]] Ví dụ 2 : import numpy as np a = np.array([[1,1,1],[0,2,5],[2,5,-1]]) print 'Array a:” print a ainv = np.linalg.inv(a) print 'Inverse of a:' print ainv print 'Matrix B is:' b = np.array([[6],[-4],[27]]) print b print 'Compute A-1B:' x = np.linalg.solve(a,b) print x # this is the solution to linear equations x = 5, y = 3, z = -2 Kết quả : Array a: [[ 1 1 1] [ 0 2 5] [ 2 5 -1]] Inverse of a: [[ 1.28571429 -0.28571429 -0.14285714] [-0.47619048 0.14285714 0.23809524] [ 0.19047619 0.14285714 -0.0952381 ]] Matrix B is: [[ 6] [-4] [27]] Compute A-1B: [[ 5.] [ 3.] [-2.]] Kết quả tương tự bằng cách sử dụng hàm - Duới đây là các thông tin và kiến thức về chủ đề giải hệ phương trình python hay nhất do chính tay đội ngũ chúng tôi biên soạn và tổng hợp: 1. Giải pháp cho hệ phương trình tuyến tính sử dụng python
Xem Ngay
2. Giải pháp cho hệ phương trình tuyến tính sử dụng python
Xem Ngay
3. Giải phương trình bậc hai sử dụng python · GitHub
Xem Ngay
4. Giải phương trình bậc 2 trong Python - Học lập ... - VietTuts
Xem Ngay
5. Nguyễn Công Phương - Giải bài tập Lý thuyết mạch bằng …
Xem Ngay
6. Giải phương trình bậc nhất một ẩn bằng Python (ax + b …
Xem Ngay
7. Python: Giải phương trình bậc nhất 1 ẩn | V1Study
Xem Ngay 8. Giải phương trình bậc 2 bằng Python | Tìm ở đây
Xem Ngay
9. Phương trình sinh thái - Giải phương trình vi phân trên python
Xem Ngay 10. Hơn 100 bài tập Python có lời giải (code mẫu) - Quantrimang.com
Xem Ngay
11. Các Dạng Bài Tập Hệ Phương Trình Bậc Nhất 2 Ẩn Lớp 9 Cơ Bản …
Xem Ngay 12. Bài 4 : Vòng lặp if else qua bài toán giải phương trình bậc 2 với ...
Xem Ngay
13. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn trong C - Lập Trình Từ Đầu
Xem Ngay
14. Giải phương trình bậc 2 python
Xem Ngay
15. Giải phương trình bậc hai | How Kteam
Xem Ngay
16. [Tự học Python] Bài tập hướng đối tượng trong python » Cafedev.vn
Xem Ngay
17. Câu lệnh điều kiện If-Then với Python. Giải Phương trình bậc 1, …
Xem Ngay
18. Viết hàm giải phương trình bậc nhất và ... - How Kteam
Xem Ngay
19. Hàm trong Python - O₂ Education
Xem Ngay
20. Hồi quy tuyến tính (Triển khai trên Python) - Cafedev.vn
Xem Ngay |