Các ký hiệu toán học được sử dụng để thực hiện các phép toán khác nhau. Các ký hiệu giúp việc tham khảo các đại lượng Toán học trở nên dễ dàng hơn. Có một điều thú vị là Toán học hoàn toàn dựa trên các con số và ký hiệu. Các ký hiệu toán học không chỉ đề cập đến các đại lượng khác nhau mà còn biểu thị mối quan hệ giữa hai đại lượng. Các ký hiệu toán học chủ yếu được sử dụng để thực hiện các phép toán dưới các khái niệm khác nhau. Như chúng ta đã biết, khái niệm toán học hoàn toàn phụ thuộc vào các con số và ký hiệu.
Có nhiều ký hiệu trong Toán học có một số giá trị được xác định trước. Để đơn giản hóa các biểu thức, chúng ta có thể sử dụng các loại giá trị đó thay vì các ký hiệu đó. Một số ví dụ là ký hiệu pi [ π] giữ giá trị 22/7 hoặc 3,17 và ký hiệu e trong Toán học giữ giá trị e = 2,718281828…. Biểu tượng này được gọi là hằng số điện tử hoặc hằng số Euler. Bảng dưới đây có danh sách tất cả các ký hiệu phổ biến trong Toán học kèm theo ý nghĩa và ví dụ .
Có rất nhiều ký hiệu toán học rất quan trọng đối với học sinh. Để hiểu điều này một cách dễ dàng hơn, danh sách các ký hiệu toán học được ghi chú ở đây với định nghĩa và ví dụ. Có rất nhiều dấu hiệu và biểu tượng, từ dấu hiệu khái niệm cộng đơn giản đến dấu hiệu khái niệm tích hợp phức tạp. Ở đây, danh sách các ký hiệu toán học được cung cấp dưới dạng bảng, và các ký hiệu đó được phân loại theo khái niệm.
Danh sách các ký hiệu toán học
Các ký hiệu Toán học Cơ bản Tên có Ý nghĩa và Ví dụ
Các ký hiệu cơ bản giúp chúng ta làm việc với các khái niệm toán học một cách lý thuyết. Nói một cách đơn giản, không có ký hiệu, chúng ta không thể làm toán. Các dấu hiệu và ký hiệu toán học được coi là đại diện của giá trị. Các ký hiệu cơ bản trong toán học được sử dụng để thể hiện những suy nghĩ toán học. Mối quan hệ giữa dấu hiệu và giá trị đề cập đến nhu cầu cơ bản của toán học. Với sự trợ giúp của các ký hiệu, một số khái niệm và ý tưởng nhất định được giải thích rõ ràng. Dưới đây là danh sách các ký hiệu thường được sử dụng trong dòng toán học.
| ≠ | không dấu bằng | bất bình đẳng | 10 ≠ 6 |
| = | dấu bằng | bình đẳng | 3 = 1 + 2 |
| 2 | |||
| ≤ | bất bình đẳng | ít hơn hoặc bằng | x ≤ y, có nghĩa là, y = x hoặc y> x, nhưng không phải ngược lại. |
| ≥ | bất bình đẳng | lớn hơn hoặc bằng | a ≥ b, có nghĩa là, a = b hoặc a> b, nhưng ngược lại không đúng. |
| [] | dấu ngoặc | tính toán biểu thức bên trong đầu tiên | [2 × 5] + 7 = 17 |
| [] | dấu ngoặc đơn | tính toán biểu thức bên trong đầu tiên | 3 × [3 + 7] = 30 |
| - | dấu trừ | phép trừ | 5 - 2 = 3 |
| + | dấu cộng | thêm vào | 4 + 5 = 9 |
| ∓ | trừ - cộng | cả phép toán trừ và phép cộng | 1 ∓ 4 = -3 và 5 |
| ± | cộng - trừ | cả phép toán cộng và trừ | 5 ± 3 = 8 và 2 |
| × | dấu thời gian | phép nhân | 4 × 3 = 12 |
| * | dấu hoa thị | phép nhân | 2 * 3 = 6 |
| ÷ | dấu hiệu phân chia / tháp | phân công | 15 ÷ 5 = 3 |
| ∙ | dấu chấm nhân | phép nhân | 2 ∙ 3 = 6 |
| - | đường chân trời | phép chia / phân số | 8/2 = 4 |
| / | dấu gạch chéo | phân công | 6 ⁄ 2 = 3 |
| mod | modulo | tính toán phần còn lại | 7 mod 3 = 1 |
| một | sức mạnh | số mũ | 2 = 16 |
| . | giai đoạn = Stage | dấu thập phân, dấu phân cách thập phân | 4,36 = 4 +36/100 |
| √ a | căn bậc hai | √a · √a = a | √9 = ± 3 |
| a ^ b | dấu mũ | số mũ | 2 ^ 3 = 8 |
| √a | gốc thứ tư | √a · √a · √a · √a = a | √16 = ± 2 |
| √a | gốc khối lập phương | √a · √a · √a = a | √343 = 7 |
| % | phần trăm | 1% = 1/100 | 10% × 30 = 3 |
| √a | gốc thứ n [gốc] | √a · √a · · · n lần = a | với n = 3, √8 = 2 |
| ppm | mỗi triệu | 1 ppm = 1/1000000 | 10ppm × 30 = 0,0003 |
| ‰ | per-mille | 1 ‰ = 1/1000 = 0,1% | 10 ‰ × 30 = 0,3 |
| ppt | mỗi nghìn tỷ | 1ppt = 10-12 | 10ppt × 30 = 3 × 10-10 |
| ppb | mỗi tỷ | 1 ppb = 1/1000000000 | 10 ppb × 30 = 3 × 10-7 |
Toán học Biểu tượng logic có ý nghĩa
| ^ | dấu mũ / dấu mũ | và | x ^ y |
| · | và | và | x · y |
| + | thêm | hoặc | x + y |
| & | dấu và | và | x & y |
| | | đường thẳng đứng | hoặc | x | y |
| ∨ | dấu mũ đảo ngược | hoặc | x ∨ y |
| NS | quán ba | không - phủ định | NS |
| NS' | trích dẫn đơn | không - phủ định | NS' |
| ! | Dấu chấm than | không - phủ định | ! NS |
| ¬ | không phải | không - phủ định | ¬ x |
| ~ | dấu ngã | sự phủ định | ~ x |
| ⊕ | khoanh tròn dấu cộng / oplus | độc quyền hoặc - xor | x ⊕ y |
| ⇔ | tương đương | nếu và chỉ khi [iff] | |
| ⇒ | ngụ ý | n / a | n / a |
| ∀ | cho tất cả | n / a | n / a |
| ↔ | tương đương | nếu và chỉ khi [iff] | n / a |
| ∄ | không tồn tại | n / a | n / a |
| ∃ | có tồn tại | n / a | n / a |
| ∵ | bởi vì / kể từ | n / a | n / a |
| ∴ | vì thế | n / a | n / a |
Các ký hiệu Giải tích và Phân tích trong Toán học
| ε | epsilon | đại diện cho một số rất nhỏ, gần bằng không | ε → 0 |
| lim x → a | giới hạn | giá trị giới hạn của một hàm | lim x → a [3x + 1] = 3 × a + 1 = 3a + 1 |
| y ' | phát sinh | đạo hàm - ký hiệu Lagrange | [5x] '= 15x |
| e | e hằng số / số Euler | e = 2,718281828… | e = lim [1 + 1 / x] x, x → ∞ |
| y [n] | dẫn xuất thứ n | dẫn xuất n lần | Đạo hàm cấp n của 3x = 3 n [n-1] [n-2]…. [2] [1] = 3n! |
| y ” | Dẫn xuất thứ hai | đạo hàm của đạo hàm | [4x] ”= 24x |
| \ frac {d ^ 2 y} {dx ^ 2} | Dẫn xuất thứ hai | đạo hàm của đạo hàm | \ frac {d ^ 2} {dx ^ 2} [6x ^ {3} + x ^ {2} + 3x + 1] = 36x + 1 |
| dy / dx | phát sinh | dẫn xuất - ký hiệu Leibniz | \ frac {d} {dx} [5x] = 5 |
| \ frac {d ^ ny} {dx ^ n} | dẫn xuất thứ n | dẫn xuất n lần | n / a |
| \ ddot {y} = \ frac {d ^ {2} y} {dt ^ {2}} | Đạo hàm thứ hai của thời gian | đạo hàm của đạo hàm | n / a |
| \ dot {y} | Đạo hàm đơn của thời gian | đạo hàm theo thời gian - ký hiệu Newton | n / a |
| Dx | Dẫn xuất thứ hai | đạo hàm của đạo hàm | n / a |
| Dx | phát sinh | dẫn xuất - ký hiệu Euler | n / a |
| ∫ | tích phân | đối lập với dẫn xuất | n / a |
| \ frac {\ af [x, y]} {ax} | đạo hàm riêng | ∂ [x2 + y2] / ∂x = 2x | n / a |
| ∭ | tích phân ba | tích phân của hàm 3 biến | n / a |
| ∬ | tích phân kép | tích phân của hàm 2 biến | n / a |
| ∯ | tích phân bề mặt đóng | n / a | n / a |
| ∮ | đường bao đóng / tích phân đường | n / a | n / a |
| [a, b] | khoảng thời gian đóng cửa | [a, b] = {x | a ≤ x ≤ b} | n / a |
| ∰ | tích phân khối lượng đóng | n / a | |
| [ a , b ] | khoảng thời gian mở | [a, b] = {x | a
Chủ Đề |