Từ các chữ số 01234567 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

Từ các chữ số {0, 3, 4, 5, 6, 7} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số  khác nhau ?

Các câu hỏi tương tự

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có ba chữ số (không phải nhất thiết khác nhau) ?. Câu 55 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Câu hỏi và bài tập ôn tập chương II

Bài 55. Từ các chữ số \(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\) có thể lập được bao nhiêu số chẵn có ba chữ số (không phải nhất thiết khác nhau) ?

Để lập một số chẵn có ba chữ số \(\overline {abc} \) từ các chữ số cho ta có thể chọn chữ số a trong tập \(\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\), chữ số b trong tập \(\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}\) và chữ số c trong tập \(\{0, 2, 4, 6\}\). Như vậy chữ số a có 6 cách chọn, chữ số b có 7 cách chọn và chữ số c có 4 cách chọn. Theo qui tắc nhân, ta có \(6.7.4 = 168\) cách lập một số thỏa mãn đề bài.  

Có bao nhiêu số có \(3\) chữ số được lập thành từ các chữ số \(3,2,1\)?

a. Gọi số có 3 chữ số khác nhau lập từ tập A là $\overline{abc}$

+ $a$ có 7 cách chọn $(a \ne 0)$

+ $b$ có 7 cách chọn $(b\ne a\text{ vừa chọn})$

+ $c$ có 6 cách chọn $(c\ne a, b\text{ vừa chọn})$

Vậy có 7.7.6=294 số có 3 chữ số khác nhau lập từ tập A.

b. $\overline{abc}$ là số chẵn có 3 chữ số khác nhau lập từ A

Tập A có các số chẵn sau {0;2;4;6}

TH1: $c=0$

$a$ có 7 cách, b có 6 cách

$\Rightarrow$ có $1.7.6=42$ cách

TH2: $c=\{2;4;6\}$ có 3 cách

$a$ có 6 cách chọn $(a\ne c$ và $a\ne0)$

$b$ có 6 cách chọn $( b\ne a, b\ne c)$

$\Rightarrow$ có $3.6.6=108$ cách

Vậy có 108+42=150 số chẵn có 3 chữ số khác nhau lập từ tập A.

c. $\overline{abcde}$ là số có 5 chữ số khác nhau lập từ tập A.

Tất cả số có 5 chữ số khác nhau lập từ A là

`a` có 7 cách chọn $(a\ne 0)$
`b` có 7 cách chọn `b\ne a`

`c, d, e` lần lượt có 6,5,4 cách

Vậy có 7.7.6.5.4=5880 số có 5 chữ số khác nhau lập từ tập A.

Tìm có bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau bắt đầu bằng 56 lập từ tập A $\overline{56cde}

$c, d, e$ lần lượt có 6, 5, 4 cách

Vậy có 6.5.4=120 số

Vậy số số có 5 chữ số khác nhau ko bắt đầu 56 là: 5880-120=5760 số

d. Số số có 3 chữ số khác nhau lập từ tập A là: 7.7.6=294 số (câu a)

Tìm số có 3 chữ số khác nhau có tổng vượt quá 15.

Có 4 bộ số có 3 chữ số khác nhau sau có tổng vượt quá 15(tổng >16) là:

$(7,6,5),(7,6,4),(7,6,3),(7,5,4)$

Mỗi bộ số có 3! cách sắp xếp vị trí nên tạo ra 3! số

Vậy số số có 3 chữ số khác nhau có tổng >16 là 4.3!

Vậy số số có 3 chữ số khác nhau và có tổng các chữ số không vượt quá 15 là

$294-4.3!=270$ cách.

Từ các chữ số \(0,1,2,3,4,5,6 \) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số?

A.

B.

C.

D.

Từ các chữ số \(0,1,2,3,4,5,6,7\) lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho 5?

A.

B.

C.

D.