Video hướng dẫn giải - trả lời câu hỏi 3 trang 14 sgk giải tích 12

LG a

Sử dụng đồ thị, hãy xem xét các hàm số sau đây có cực trị hay không

\(y = -2x + 1;\)

\(y = \dfrac {x{{(x - 3)}^2}} 3\,\,\,(H.8)\)

Phương pháp giải:

Quan sát đồ thị, tìm điểm cực trị ( cực đại: điểm mà tại đó hàm số chuyển từ đồng biến sang nghịch biến, cực tiểu: ngược lại)

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y = -2x + 1\) không có cực trị.

Hàm số \(y = \dfrac {x{{(x - 3)}^2}} 3\)đạt cực đại tại \(x = 1\) và đạt cực tiểu tại \(x = 3.\)

LG b

Nêu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm.

Lời giải chi tiết:

Nếu hàm số có cực trị thì dấu của đạo hàm bên trái và bên phải điểm cực trị sẽ khác nhau.