Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với parabol

Chủ đề: Học toán lớp 9

Bạn Linh Ly hỏi ngày 23/03/2017.

1. Giáo viên Phùng Thị Kim Anh trả lời ngày 23/03/2017 17:28:33.

   Chào em, em tham khảo lời giải dưới đây nhé!
   
   Lời giải:
   
   a) Giả sử phương trình đường thẳng (d) cần tìm có dạng: \(y=ax+b\) \((a, b\in\mathbb{R})\)
   
   Vì đường thẳng đi qua A, nên tọa độ của A thỏa mãn phương trình đường thẳng, ta được:
   
   \(-2=-a+b\Leftrightarrow a=b+2\) (1)
   
   Theo giả thiết thì (d) tiếp xúc với (P) nên chỉ có một giao điểm giữa (P) và (d) hay \(2x^{2}=ax+b\) có nghiệm duy nhất
   
   Hay \(2x^{2}-ax-b=0\) có nghiệm duy nhất
   
   \(\Leftrightarrow \Delta =a^{2}-4.2(-b)=0\Leftrightarrow a^{2}+8b=0\)...

   Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!

   Đăng nhập Đăng ký
   à ) ngiệdu y ónhi d ht \Letarr Dea =a^2}-42b)Letghrro2}b0 (2)(2 tđợhhươg trình\(\ftigtrrowe\bin{ri ab+&m;\(+)^{2}8=0&;endtx}right\)Pơnìnđ tẳn ()ó dạ:(=-4 4srt{x6pm\rt{2\)b Gphưg tìn ờng hg) nt có \((a,\inahbbR})ì đưg ẳ đ uaB n ọ đ của thỏa mn ph tìnđưng tn taưc:( giảhiết t úvới)n ch cómộ gio im ia ) àd) ay có ghm uy nhtHy nghệm du nt ()(1 (2, đưc:\Lrgrow \eft\n{mri} 1+4b=&; \a2) a; edma}\.\u raHặ Phơrì đưg tẳg dcntm:;c)i s phơn rìnhn tg(ần tm cóạn \(b\iabbR}\)Vđn dsosv ưn t nên hn rn(d) ngT iảthế thì(tiếp c v(P)nhỉ có mt iaiểm gP)à ha có hmdunhấHa cóghmy\eftigharo\ea4(Lrgarro 4+b=0efghtow1\) đượpntrìnhđtn( cầì: d)Phn rìh đn ẳg)soggvớ ạg: aođiể ca()v( l\ 1)) na đcủthỏa ãn pưgr g ẳng(d, ợ:\(1-(-1\) rTa cphơtnh đưn hd ần t )ảshưn rìh ờngthng ()cầ cd: \b\mhb)\T gi hếtd) ngvi ưn thẳng n đ:S , phg n ườg ( tởàh Gio đicủ(P)v đicóg ằg 9n Giađm d)v P)(3 9)hoc(; ) *(gio) ại (3; 9)\ ađ a Mh phương rình() t ợyr, Pưn tnh đhẳ d có ạ*T dct ()tại N3 )tca N thỏmpơngìh ()đợcsy a Phươn rnh đờn thẳn(d) cóng e ọct, ânChà hamkả lgiii hé!i giảai ử ph tìđờn tg (d)ầ tìm có d ((,bin\m{\)ìưngng ia,n ộaAhnhương tìnđườnthg aợc:1Thegế hì ()tiếp v () h một gia điể iữa)(dhay cóhm ynhấtHac gệmuynấ(\frightow\lt{.(-=0\fritaw a^{+8=\))Từ (1 và )a ưc ệ pn: Lerha \lft{\egmatx}=2 ap \ b2+b amp \{mari\.hưg trh ườnghgd cng\y(\pm\q2})-\ 4sq})iả sử ơnrhđưtẳn (dcầ ìm dạng: b\mt{\)Vờnthngiq ,êntaộ Bãươngrh ờhẳg, đợ 1)Theo t thì(d)iếpxc (P ênỉ tađểgữ(Pv (hniệdấacóiyhấ2Từ ) và)ta ợ (\eftihtarl{\begiatx2a0 amp\(a-1=0 &mp \n{trixright)Sy: ocưng tnhờnhn ầ ì có dạng Gảửưgt đườghẳn d) cì dg: (a, n\mth{)ì ường thẳg() ng ong ớiđờghẳngpươgtìh códạ:heog it d) xúới nê cộgo điữa ( v (d)y ngiệ y t y niệ du nhất\(Lrtrw Dlt =4--b)=0\eftihtw4\Ltriarr b=-Tac hươg ường hẳg d)n tm là ươgtnườgthn (d n son i có dn Gi mủ P à d)à (A(-1;\nê tọộ a A mhơn tìnhđườnth )tađưc=)+b,suy a đượ ưng rìờgtẳng ()cìmlà: e Gi ử pơgtnđư ẳd ntìm ó ạng ((a, \inatb{R})heoảti (vuôg óc ớđờg nêta ược uyraươntrìhđn thẳngd)r thn:aểm a à(d)làểm tun độbn êno iểcủa( à( là:\M(;)\ ặ \N(-39)\TH1: d) a (Pt\M(),tọ ộcủ tỏa mãnt d,ađưc: su a hơgrìường tng()dng:H2:() ắP \((-;9\), ọa độ ủa ãn hư trnd, ta ư: ur,gtìưgg dạ:Chúcmh tốth!
   • Cảm ơn
   • Bình luận
   
   
   • 
   • 0