Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với parabol

Chủ đề: Học toán lớp 9

Bạn Linh Ly hỏi ngày 23/03/2017.

1. Giáo viên Phùng Thị Kim Anh trả lời ngày 23/03/2017 17:28:33.

   Chào em, em tham khảo lời giải dưới đây nhé!
   
   Lời giải:
   
   a] Giả sử phương trình đường thẳng [d] cần tìm có dạng: \[y=ax+b\] \[[a, b\in\mathbb{R}]\]
   
   Vì đường thẳng đi qua A, nên tọa độ của A thỏa mãn phương trình đường thẳng, ta được:
   
   \[-2=-a+b\Leftrightarrow a=b+2\] [1]
   
   Theo giả thiết thì [d] tiếp xúc với [P] nên chỉ có một giao điểm giữa [P] và [d] hay \[2x^{2}=ax+b\] có nghiệm duy nhất
   
   Hay \[2x^{2}-ax-b=0\] có nghiệm duy nhất
   
   \[\Leftrightarrow \Delta =a^{2}-4.2[-b]=0\Leftrightarrow a^{2}+8b=0\]...

   Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!

   Đăng nhập Đăng ký
   à ] ngiệdu y ónhi d ht \Letarr Dea =a^2}-42b]Letghrro2}b0 [2][2 tđợhhươg trình\[\ftigtrrowe\bin{ri ab+&m;\[+]^{2}8=0&;endtx}right\]Pơnìnđ tẳn []ó dạ:[=-4 4srt{x6pm\rt{2\]b Gphưg tìn ờng hg] nt có \[[a,\inahbbR}]ì đưg ẳ đ uaB n ọ đ của thỏa mn ph tìnđưng tn taưc:[ giảhiết t úvới]n ch cómộ gio im ia ] àd] ay có ghm uy nhtHy nghệm du nt [][1 [2, đưc:\Lrgrow \eft\n{mri} 1+4b=&; \a2] a; edma}\.\u raHặ Phơrì đưg tẳg dcntm:;c]i s phơn rìnhn tg[ần tm cóạn \[b\iabbR}\]Vđn dsosv ưn t nên hn rn[d] ngT iảthế thì[tiếp c v[P]nhỉ có mt iaiểm gP]à ha có hmdunhấHa cóghmy\eftigharo\ea4[Lrgarro 4+b=0efghtow1\] đượpntrìnhđtn[ cầì: d]Phn rìh đn ẳg]soggvớ ạg: aođiể ca[]v[ l\ 1]] na đcủthỏa ãn pưgr g ẳng[d, ợ:\[1-[-1\] rTa cphơtnh đưn hd ần t ]ảshưn rìh ờngthng []cầ cd: \b\mhb]\T gi hếtd] ngvi ưn thẳng n đ:S , phg n ườg [ tởàh Gio đicủ[P]v đicóg ằg 9n Giađm d]v P][3 9]hoc[; ] *[gio] ại [3; 9]\ ađ a Mh phương rình[] t ợyr, Pưn tnh đhẳ d có ạ*T dct []tại N3 ]tca N thỏmpơngìh []đợcsy a Phươn rnh đờn thẳn[d] cóng e ọct, ânChà hamkả lgiii hé!i giảai ử ph tìđờn tg [d]ầ tìm có d [[,bin\m{\]ìưngng ia,n ộaAhnhương tìnđườnthg aợc:1Thegế hì []tiếp v [] h một gia điể iữa][dhay cóhm ynhấtHac gệmuynấ[\frightow\lt{.[-=0\fritaw a^{+8=\]]Từ [1 và ]a ưc ệ pn: Lerha \lft{\egmatx}=2 ap \ b2+b amp \{mari\.hưg trh ườnghgd cng\y[\pm\q2}]-\ 4sq}]iả sử ơnrhđưtẳn [dcầ ìm dạng: b\mt{\]Vờnthngiq ,êntaộ Bãươngrh ờhẳg, đợ 1]Theo t thì[d]iếpxc [P ênỉ tađểgữ[Pv [hniệdấacóiyhấ2Từ ] và]ta ợ [\eftihtarl{\begiatx2a0 amp\[a-1=0 &mp \n{trixright]Sy: ocưng tnhờnhn ầ ì có dạng Gảửưgt đườghẳn d] cì dg: [a, n\mth{]ì ường thẳg[] ng ong ớiđờghẳngpươgtìh códạ:heog it d] xúới nê cộgo điữa [ v [d]y ngiệ y t y niệ du nhất\[Lrtrw Dlt =4--b]=0\eftihtw4\Ltriarr b=-Tac hươg ường hẳg d]n tm là ươgtnườgthn [d n son i có dn Gi mủ P à d]à [A[-1;\nê tọộ a A mhơn tìnhđườnth ]tađưc=]+b,suy a đượ ưng rìờgtẳng []cìmlà: e Gi ử pơgtnđư ẳd ntìm ó ạng [[a, \inatb{R}]heoảti [vuôg óc ớđờg nêta ược uyraươntrìhđn thẳngd]r thn:aểm a à[d]làểm tun độbn êno iểcủa[ à[ là:\M[;]\ ặ \N[-39]\TH1: d] a [Pt\M[],tọ ộcủ tỏa mãnt d,ađưc: su a hơgrìường tng[]dng:H2:[] ắP \[[-;9\], ọa độ ủa ãn hư trnd, ta ư: ur,gtìưgg dạ:Chúcmh tốth!
   • Cảm ơn
   • Bình luận
   
   
   • 0