Bài 2.9, 2.10, 2.11 phần bài tập bổ sung trang 109 sbt toán 9 tập 1
\(\begin{array}{l}\sin \alpha = \dfrac{a}{c} \Rightarrow {\sin ^2}a = \dfrac{{{a^2}}}{{{c^2}}}\\\cos \alpha = \dfrac{b}{c} \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = \dfrac{{{b^2}}}{{{c^2}}}\\\Rightarrow {\sin ^2}a + {\cos ^2}\alpha = \dfrac{{{a^2}}}{{{c^2}}} + \dfrac{{{b^2}}}{{{c^2}}} = \dfrac{{{c^2}}}{{{c^2}}} = 1\end{array}\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Xét hình bs. 4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.9 đến 2.11. Bài 2.9 (A) \({\cos ^2}\alpha + {\sin ^2}\beta = 1\); (B) \({\sin ^2}\alpha+ {\cos ^2}\beta = 1\); (C) \({\cos ^2}\alpha+ {\sin ^2}\alpha = 1\); (D) \({\cos ^2}\alpha+ {\cos ^2}\beta = 2\). Phương pháp giải: Các tỉ số lượng giác của góc nhọn (hình) được định nghĩa như sau: \(\sin \alpha = \dfrac{{AB}}{{BC}};\cos \alpha = \dfrac{{AC}}{{BC}};\)\(\tan \alpha = \dfrac{{AB}}{{AC}};\cot \alpha = \dfrac{{AC}}{{AB}}.\) Lời giải chi tiết: Đặt tên hình như hình sau (hình vẽ được sử dụng cho các bài 2.9, 2.10 và 2.11): Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: \(a^2+b^2=c^2\) (định lý Pytago) và: \(\begin{array}{l} Vậy đáp án là (C) Bài 2.10 (A) \(tg\alpha = \sin\alpha + \cos\alpha\) ; (B) \(tg\alpha = \sin\alpha - \cos\alpha\) ; (C) \(tg\alpha = \sin\alpha .\cos\alpha\) ; (D) \(tg \alpha\) = \(\dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}.\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} Vậy đáp án (D) Bài 2.11 (A) \(cotg\alpha = 1 + tg\alpha\); (B) \(cotg\alpha = 1 tg\alpha\); (C) \(cotg\alpha = 1.tg\alpha\) ; (D) \(cotg\alpha = \dfrac{1}{{tg\alpha }}.\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} Vậy đáp án là (D).
|