Bài tập về hình học afin có lời giải năm 2024

Bài 1. Chứng minh rằng trong không gian afin một hệ m+1 điểm độc lập khi & chỉ khi với mọi điểm O bất kể từ đẳng thức

và

ta suy ra .

Bài 2. Trong không gian cho một hình hộp ABCDA’B’C’D’ có dãy song song AA’//BB’//CC’//DD’. Ta chọn mục tiêu afin như sau: . Hãy tìm toạ độ afin của các đỉnh còn lại và toạ độ tâm của các mặt bên của hình hộp.

Bài 3. Tìm công thức đổi mục tiêu từ qua khi biết toạ độ của điểm đối với mục tiêu là .

Bài 4. Trên mặt phẳng afin cho hình bình hành ABCD có các đường chéo cắt nhau tại O. Tìm công thức đổi mục tiêu từ qua .

Bài 5. Trên mặt phẳng afin cho tam giác ABC có trọng tâm G. Tìm công thức đổi mục tiêu từ qua . Áp dụng công thức đổi mục tiêu hãy tìm toạ độ mới của trung điểm các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC.

Bài 6. Chứng minh điều kiện cần và đủ để 4 điểm cùng thuộc một mặt phẳng afin là với một điểm P tuỳ ý ta có:

với và có ít nhất một (k=1, 2, 3, 4).

Bài 7. Trong mặt phẳng afin cho mục tiêu . Đối với mục tiêu này cho các điểm O'(2,-3), A(1,1), B(3,-6), M(5,-1). Hãy tìm toạ độ afin của M đối với mục tiêu afin .

Bài 8. Cho hình bình hành ABCD trong mặt phẳng với mục tiêu . Đối với mục tiêu này giả sử cho điểm M có toạ độ (α,β). Hãy tính toạ độ của điểm M đối với mục tiêu sau:

3. .

Post navigation