Cách Tính tổng các góc của tứ giác
|
Hay nhất
Tổng các góc của tứ giác bằng 360 độ nhé
Tài liệu Tính số đo góc trong tứ giác hay, chi tiết Toán lớp 8 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về bài học từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vững kiến thức môn Toán lớp 8.  A. Phương pháp giải. Sử dụng:
B. Ví dụ minh họa Ví dụ 1. Tìm x ở hình 4a và hình 4b. a) b) Giải a) Áp dụng tính chất về tổng các góc cho tứ giác PQRS, ta được: b) Áp dụng tính chất về tổng các góc cho tứ giác MNPQ ta được: Ví dụ 2. Cho tứ giác ABCD có Giải Kéo dài tia AD ta được tia Ax, suy ra Áp dụng tính chất về tổng các góc cho tứ giác ABCD có: Ta thấy góc ngoài tại đỉnh D chính là góc Vì Ví dụ 3. Cho tứ giác MNPQ biết: a) Tính các góc của tứ giác. b) Gọi R là giao điểm của MQ với NP. Chứng minh rằng MN//PQ. c) Tính các góc của tam giác PQR. Giải a) Viết lại giả thiết thành Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và tính chất về tổng các góc vào tứ giác MNPQ ta có: Vậy b) Vì Do đó Vậy MN//PQ . c) Theo câu b) thì Ta có Nên Áp dụng tính chất về tổng các góc vào tam giác PQR , ta có:
C. Bài tập vận dụng. Câu 1. Hãy chọn câu sai. A. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác. B. Tổng các góc của một tứ giác bằng 1800 . C. Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600 . D. Tứ giác ABCD là hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
Định lý: tổng các góc của một tứ giác bằng 3600 nên C đúng, B sai. Đáp án: B Câu 2. Các góc của tứ giác có thể là: A. 4 góc nhọn. B. 4 góc tù. C. 4 góc vuông. D. 1 góc vuông, 3 góc nhọn.
Tổng các góc trong 1 tứ giác bằng 3600 . Các góc của tứ giác có thể là 4 góc vuông vì khi đó tổng các góc của tứ giác này bằng 3600. Các trường hợp còn lại không thoả mãn định lý tổng các góc trong tứ giác. Đáp án: C. Câu 3. Cho tứ giác ABCD có
Xét tứ giác ABCD có Đáp án: B. Câu 4. Cho tứ giác ABCD, trong đó
Trong tứ giác ABCD có: Đáp án: A. Câu 5. Cho tứ giác ABCD có
Xét tứ giác ABCD có
Nên góc ngoài tại đỉnh B có số đo là Đáp án: A. Câu 6. Cho tứ giác ABCD có
Gọi góc ngoài của bốn đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là Khi đó ta có: Ta có: Đáp án: C. Câu 7. Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA,
Xét tam giác ABC có AB = BC ⇒ΔABC cân tại B có Xét tam giác ADC có CD = DA ⇒ΔADC cân tại D có Đáp án: A. Câu 8. Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc
Vì số đo của các góc
(tính chất dãy tỉ số bằng nhau) Mà Nên số đo góc Đáp án: A. Câu 9. Tam giác ABC có
Kéo dài đoạn AB và AC ta được lần lượt tia Ax và Ay Xét tam giác ABC có: Vì BI là phân giác của Vì CI là phân giác Từ đó Xét tam giác BCI có
Vì BI là phân giác của Vì BK là phân giác Suy ra Tương tự ta có: Xét tứ giác BICK có Đáp án: D. Câu 10. Cho tứ giác ABCD có
Xét tam giác BIC có Xét tam giác DIC có Nên Tứ giác ABID có: (tính chất tổng các góc trong của tứ giác) (2) Do (tính chất tia phân giác) nên Từ (1), (2) và (3) Đáp án: A. |
