Cho tứ diện OABC có OA, OB=OC đôi một vuông góc với nhau và OA, OB=OC tính khoảng cách OA và BC
Đáp án C Cách 1. Gọi N là trung điểm của AC ⇒MN//AB
Cho OA =OB =OC =1. Ta có.
Vậy ∆OMN là tam giác đều và OMN=60o Cách 2. Dùng pp tọa độ hóa và công thức
Page 2
Đáp án A *) Vì OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau nên
*)
theo trên BC⊥OA⇒BC⊥AH (2). Từ (1) và (2) H là trực tâm tam giác ABC *) Kẻ OI⊥BC tại I; OH⊥AI tại H ⇒OH⊥(ABC) Ta có trong tam giác vuông OAC vuông tại O và OBC vuông tại O:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Bởi Nguyễn Quốc Tuấn Giới thiệu về cuốn sách này Page 2Bởi Nguyễn Quốc Tuấn Giới thiệu về cuốn sách này
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB =OC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng A. a 2 B. 3 2 a C. 3 2 2 a D. 3 3 a 2 Các câu hỏi tương tự
Tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA =1, OB =2, OC =3. Tan của góc giữa đường thẳng OA và mặt phẳng (ABC) bằng A. 6 7 B. 13 6 C. 6 13 13 D. 6 7 7
Tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA =1, OB=2, OC=3. Tang của góc giữa đường thẳng OA và mặt phẳng (ABC) bằng
Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một tạo với nhau góc và OA = OB= a, OC =2a. Côsin góc giữa đường thẳng OC và mặt phẳng (ABC) bằng
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng M và AB bằng
A. 60 o B. 30 o C. 60 o D. 45 o
Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, biết OA=3, OB=4 và thể tích khối tứ diện OABC bằng 6. Khi đó khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng: A. 3
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=a, OB = b, OC =c. Tính thể tích khối tứ diện OABC A. abc B. a b c 3 C. a b c 6 D. a b c 2
Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA =OB =a, OC=2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện OABC bằng A. 8 π a 3 9 B. 2 π a 3 C. 8 π a 3 3 D. 6 π a 3
Các câu hỏi tương tự
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=OC=a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng A. a B. 2 a C. 2 2 a D. 3 2 a
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC = 3a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng: A. 1 2 a B. 3 2 a C. 3 2 2 a D. 3 3 2 a
Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OB=OC. Gọi M là trung điểm BC,OM=a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng A. 2 a. B. 2 a. C. 2 2 a. D. 3 2 a.
Cho tứ diện O A B C có O A , O B , O C đôi một vuông góc với nhau và O B = O C Gọi M là trung điểm B C , O M = a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng A. a. B. 2 a. C. a 2 2 D. a 3 2
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OC A. a 2 B. a 2 2 C. a 3 2 D. 3 a 4
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OC = 2a, OA = OB = a. Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC A. 2 a 3 . B. 2 5 a 5 . C. 2 a 3 . D. 2 a 2 .
Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA=OB=a,OC=2a. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Côsin góc giữa hai đường thẳng AB và OM bằng
A. 10 10 B. 10 5 C. 3 10 10 D. 15 5
Cho tứ diện ABCD có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = 1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng A. 3 2 B. 2 2 C. 1 3 D. 1 2
Tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và O A = 1 , O B = 2 , O C = 3 . Tang của góc giữa đường thẳng OA và mặt phẳng (ABC) bằng
A. 6 7 B. 14 6 C. 6 13 13 D. 6 7 7 |