Đề bài
Đo chiều cao của \[100\] học sinh lớp \[6\] [đơn vị đo: cm] và được kết quả theo bảng \[26\]:
a] Bảng này có gì khác so với những bảng "tần số" đã biết ?
b] Ước tính số trung bình cộng trong trường hợp này.
[Hướng dẫn:
- Tính số trung bình cộng của từng khoảng. Số đó chính là trung bình cộng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của khoảng. Ví dụ: trung bình cộng của khoảng 110 120 là 115.
- Nhân các số trung bình cộng vừa tìm được với các tần số tương ứng.
- Thực hiện tiếp các bước theo quy tắc đã học.]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Kẻ thêm vào sau cột chiều cao là cột số trung bình cộng của từng lớp; sau cột tần số là cột tích giữa trung bình cộng.
- Nhân từng giá trị của trung bình cộng mỗi lớp với tần số tương ứng.
- Cộng tất cả các tích vừa tìm được.
- Chia tổng đó cho các giá trị [tức tổng các tần số] để tìm số trung bình cộng.
- Trung bình cộng của lớp \[a\] đến \[b\] là\[\dfrac{{a + b}}{2}\]
Lời giải chi tiết
a] Bảng này có khác so với bảng tần số đã học.
Các giá trị khác nhau của biến lượng được "phân lớp" trong các lớp đều nhau [\[10\] đơn vị] mà không tính riêng từng giá trị khác nhau.
b] Số trung bình cộng
Để tiện việc tính toán ta kẻ thêm vào sau cột chiều cao là cột số trung bình cộng của từng lớp; sau cột tần số là cột tích giữa trung bình cộng.
Số trung bình cộng:
\[\overline{X}=\dfrac{105+805+4410+6165+1628+155}{100}\]\[= 132,68 [cm].\]
Chú ý: Số liệu ở cột trung bình cộng của mỗi lớp được tính như sau:Ta lấy tổng chiều cao đầu + chiều cao cuối của mỗi lớp, sau đó chia cho 2. Ví dụ: \[\dfrac{{110 + 120}}{2} = \dfrac{{230}}{2} = 115\]