Đề bài - bài 52 trang 24 sgk toán 8 tập 1
|
Nếu trong một tích các số nguyên có một thừa số chia hết cho một số nào đó thì tích cũng chia hết cho số đó. Đề bài Chứng minh rằng \((5n + 2)^2- 4\) chia hết cho \(5\) với mọi số nguyên \(n\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng tính chất chia hết của một tích: Nếu trong một tích các số nguyên có một thừa số chia hết cho một số nào đó thì tích cũng chia hết cho số đó. Sử dụng: \({A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\) Lời giải chi tiết Ta có : \({(5n + 2)^2} - 4 \) \(= {(5n + 2)^2} - {2^2}\) \(= (5n + 2 - 2)(5n + 2 + 2)\) \(= 5n(5n + 4)\) Mà \(5\)\(\vdots\) \(5\) nên tích \(5n(5n + 4)\)\(\vdots\) \(5\) với\(n\in \mathbb Z\) Vậy \(5n(5n + 4)\) \(\vdots\) \(5\) với \(n \mathbb Z\).
|
