a] Gọi K là giao điểm của AD và BC, khi đó hai mặt phẳng [SAD] và [SBC] có hai điểm chung S và K. Vậy giao tuyến của chúng là đường thẳng SK.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang \[\left[ {AB//CD,AB > CD} \right].\] Gọi I, J theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC.
a] Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng [SAD] và [SBC].
b] Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mp[AIJ].
c] Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mp[AIJ].
Lời giải chi tiết
a] Gọi K là giao điểm của AD và BC, khi đó hai mặt phẳng [SAD] và [SBC] có hai điểm chung S và K. Vậy giao tuyến của chúng là đường thẳng SK.
b] Gọi M là giao điểm của IJ và SK. Khi đó: \[\left[ {SAD} \right] \cap \left[ {AIJ} \right] = AM.\]
Gọi E là giao điểm của AM và SD thì E chính là giao điểm của SD với mp[AIJ].
c] Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp[AIJ] là tứ giác AIJE.