Giá trị lớn nhất của hàm số g(x)=2f(x x+1 2)
Ta có: Show
+ Với x< - 3 ta có: f’ (x)< x + 1 suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng ( -∞; -3) + Xét hàm số g( x) ; ta cần so sánh g(-3) và g( 3) Ta có g(x) = 2f(x) – ( x + 1) 2 nên g’(x) = 2f’(x) - 2(x + 1) Phương trình Bảng xét dấu của g’(x) Dựa vào bảng xét dấu, ta được max[-3;3]g(x)=g(1). Dựa vào hình vẽ lại có Do đó g( 1) – g( -3) > g( 1) – g( 3) hay g( 3) > g( -3) . Suy ra GTNN của hàm số trên đoạn [- 3; 3] là g( -3) . Chọn B.
Cho hàm số y=f(x)có đồ thị y=f'(x)như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số g(x)=2f(x)-(x-1)2có tối đa bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 B. 5 C. 6 D. 7
Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định? Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?
12/05/2022 78,336
B. max[-3;3]g(x)=g(1).Đáp án chính xác
D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g( x) trên [-3;3]
Ta có: + Với x< - 3 ta có: f’ (x)< x + 1 suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng ( -∞; -3) + Xét hàm số g( x) ; ta cần so sánh g(-3) và g( 3) Ta có g(x) = 2f(x) – ( x + 1) 2 nên g’(x) = 2f’(x) - 2(x + 1) Phương trình (Dựa vào đồ thị hàm số y= f’ (x)) . Bảng xét dấu của g’(x) Dựa vào bảng xét dấu, ta được max[-3;3]g(x)=g(1). Dựa vào hình vẽ lại có Do đó g( 1) – g( -3) > g( 1) – g( 3) hay g( 3) > g( -3) . (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Suy ra GTNN của hàm số trên đoạn [- 3; 3] là g( -3) . Chọn B.CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số y=-x+12x-1 có đồ thị là (C) , đường thẳng d: y= x+ m. Với mọi m ta luôn có d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A: B . Gọi k1; k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với ( C) tại A; B . Tìm m để tổng k1+ k2 đạt giá trị lớn nhất. Xem đáp án » 12/05/2022 23,387
Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm f'(x)=(x+1)4(x-2)5(x+3)3 Số điểm cực trị của hàm số fx là Xem đáp án » 12/05/2022 20,665
Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y= x+ m-1 cắt đồ thị hàm số y=2x+1x+1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB=23 Xem đáp án » 12/05/2022 19,388
Giá trị của m để hàm số y=cotx -2 cotx-m nghịch biến trên π4;π2 là Xem đáp án » 12/05/2022 13,930
gCho hàm số y= f( x) có đạo hàm liên tục trên R, hàm số y= f’ (x-2) có đồ thị hàm số như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số y= f( x) là : Xem đáp án » 12/05/2022 12,275
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y= x3+ x2+ mx-1 nằm bên phải trục tung. Tìm số phần tử nguyên của tập hợp -5;6∩S Xem đáp án » 12/05/2022 10,146
Cho hàm số y= f( x) đạo hàm f’ (x) = -x2- 1. Với các số thực dương a, b thỏa mãn a< b. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f( x) trên đoạn [ a; b] bằng Xem đáp án » 12/05/2022 8,081
Cho hàm số y=2x-1x-1 có đồ thị là (C) . Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của (C) . tồn tại điểm M( a; b) với; a; b nguyên dương thuộc (C) có hoành độ lớn hơn 1 sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng MI. Khi đó b-a= ? Xem đáp án » 12/05/2022 5,402
Biết đường thẳng y= (3m-1) x+ 6m+3 cắt đồ thị hàm số y= x3-3x2+ 1 tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây? Xem đáp án » 12/05/2022 5,280
Cho hàm số y=x+22x+31 .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho, biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A; B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ. Xem đáp án » 12/05/2022 4,553
Cho hàm số y=x-abx+c có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị của biểu thức A= a+ b+ c Xem đáp án » 12/05/2022 4,116
Số nguyên nhỏ nhất của tham số để PT x2+m+2x+4=m-1x3+4x có nghiệm là Xem đáp án » 12/05/2022 3,645
Cho hàm số y=x+1x-1 M và N là hai điểm thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M và N song song với nhau. Khẳng định nào sau đây là SAI? Xem đáp án » 12/05/2022 3,448
Cho hàm số y=x3-34x2-32x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 4x3-3x2-6x=m2-6m có đúng 3 nghiêm phân biệt. Xem đáp án » 12/05/2022 2,977
Cho hàm số y=2x+2017x+1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Xem đáp án » 12/05/2022 2,953
|