Giải bài 54 trang 89 sgk toán 9 tập 2 năm 2024
Với bài 54, chúng ta sẽ sử dụng dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để giải quyết bài toán. Show .png) Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối diện bằng 180 độ nên nội tiếp đường tròn tâm O, ta có: \(\small \Rightarrow OA = OB = OC = OD\) Do đó các đường trung trực của AB, BD, AB cùng đi qua O -- Mod Toán 9 HỌC247 Xét tứ giác ABCD có: (gt) Tứ giác ABCD nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 1800) Gọi O là tâm đường tròn đi qua A, B, C, D Ta có: OA = OC = bán kính (O) O nằm trên trung trực của AC (1) Tương tự ta có: OB = OD = bán kính (O) O nằm trên trung trực của BD (2) Và ta có: OA = OB = bán kính (O) O nằm trên trung trực của AB (3) Từ (1), (2), (3) suy ra AC, BD, AB cùng đi qua một điểm. Bài 53 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 2): Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể ): ...
Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 (NXB Giáo dục). Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Bài 54 trang 89 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Tứ giác ABCD có góc ABC + góc ADC = 180o. Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm. Lời giải Quảng cáo Tứ giác ABCD có ⇒ ABCD là tứ giác nội tiếp Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD ⇒ OA = OB = OC = OD = R Do OA= OC nên ΔOAC cân tại O, đường trung tuyến kẻ từ O cũng chính là đường cao của tam giác. Suy ra, O thuộc đường trung trực của AC. Do OB= OD nên ΔOBD cân tại O, đường trung tuyến kẻ từ O cũng chính là đường cao của tam giác. Suy ra, O thuộc đường trung trực của BD Do OA= OB nên ΔOAB cân tại O, đường trung tuyến kẻ từ O cũng chính là đường cao của tam giác. Suy ra, O thuộc đường trung trực của AB. ⇒ O thuộc đường trung trực của AC, BD, AB . Vậy các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua O. Kiến thức áp dụng + Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180º thì tứ giác đó nội tiếp một đường tròn. Quảng cáo Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 7 khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |