Lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau từ các chữ số 1 2 3 8 9
Đáp án A Gọi số cần lập là abcd¯ với a;b;c;d∈0;1;2...9 TH1: Với d = 0 suy ra a,b,c có A93 cách chọn và sắp xếp TH2: Với d∈2;4;6;8 ⇒a có 8 cách chọn b,c có A82 cách chọn và sắp xếp Theo quy tắc nhân có 4.8. A82 = 32A82 số Áp dụng QTC cho cả 2 TH ta có 32 A82+A93= 2296 số Đáp án cần chọn là: B Gọi x=abcd ; a,b,c,d ∈{0,1,2,4,5,6,8} Vì x là số chẵn d∈{0,2,4,6,8} TH 1: d=0⇒có 1 cách chọn d. Với mỗi cách chọn d ta có 6 cách chọn a∈{1,2,4,5,6,8} Với mỗi cách chọn a,da,d ta có 5 cách chọn b∈{1,2,4,5,6,8}∖{a} Với mỗi cách chọn a,b,d ta có 4 cách chọn c∈{1,2,4,5,6,8}∖{a,b} Suy ra trong trường hợp này có 1.6.5.4=120 số. TH 2: d≠0⇒d∈{2,4,6,8}⇒có 4 cách chọn d Với mỗi cách chọn d, do a≠0 nên ta có 5 cách chọn: a∈{1,2,4,5,6,8}∖{d} Với mỗi cách chọn a,d ta có 5 cách chọn b∈{0,1,2,4,5,6,8}∖{a,d} Với mỗi cách chọn a,b,d ta có 4 cách chọn c∈{0,1,2,4,5,6,8}∖{a,b,d} Suy ra trong trường hợp này có 4.5.5.4=400 số. Vậy có tất cả 120+400=520 số cần lập. |