Sách giáo khoa Toán lớp 6 tập 2 trang 8
|
Bài 2 chương III – Phân số bằng nhau: Giải các bài tập bài 6,7 trang 8; bài 8,9,10 trang 9 SGK Toán 6 tập 2. Định nghĩa hai phân số bằng nhau: Hai phân số và a/b và c/d được gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c. Bài 6. Tìm các số nguyên x và y biết : a) x/7 = 6/21 b) -5/y = 20/28 Đáp án: a) x/7 = 6/21 khi và chỉ khi x.21 = 6.7 hay 21x = 42. Từ đó suy ra x = 42 : 21 = 2. b) -5/y = 20/28khi và chỉ khi (-5). 28 = y . 20 hay 20y = -140. Từ đó suy ra y = (-140) : 20 = -7. Vậy y = -7. Bài 7. Điền số thích hợp vào ô vuông: Đáp án: Thay mỗi ô vuông bằng một x rồi tìm x. a)1/2 = 6/12; b) 3/4 = 15/20; c) -7/8 = -28/32; d) 3/-6 = 12/-24 Bài 8. Cho hai số nguyên a và b (b ≠ 0). Chứng tỏ rằng các cặp phân số sau đây luôn bằng nhau: a) a/-b và -a/b b) -a/-b và a/b Giải: a) a/-b = -a/b vì a.b = (-b).(-a). b) -a/-b = a/b vì (-a).b = -a.b = a.(-b). Bài 9 trang 9. Áp dụng kết quả của bài 8, hãy viết mỗi phân số sau đây thành một phân số bằng nó và có mẫu số dương: 3/-4; -5/-7; 2/-9; -11/-10 Giải: 3/-4 = -3/4; -5/-7=5/7; 2/-9=2/9; -11/-10=11/10 Bài 10 toán 6. Từ đẳng thức 2 . 3 = 1 . 6 ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau như sau:  Hãy lập các phân số bằng nhau từ đẳng thức 3 . 4 = 6 . 2. Đáp án: Chia hai vế của đẳng thức 3 . 4 = 6 . 2 cho 3 . 6, ta được: 3.4/3.6 = 6.2/3.6 hay 4/6 = 2/3 Chia hai vế của đẳng thức 3 . 4 = 6 . 2 cho 3 . 2, ta được: 3.4/3.2 = 6.2/3.2 hay 4/2 = 6/3 3.4/4.6=6.2/4.6 hay 3/6 = 2/4 Chia hai vế của đẳng thức 3 . 4 = 6 . 2 cho 4 . 2, ta được: 3.4/4.2 = 6.2/4.2 hay 3/2 = 6/4
Bài 6 (trang 8 SGK Toán 6 tập 2): Tìm các số nguyên x và y biết: Quảng cáo Lời giải a) Từ Suy ra x . 21 = 6 . 7 x . 21 = 42 x = 42 : 21 x = 2. Vậy x = 2. b) Từ (-5) . 28 = y . 20 -140 = y . 20 y = (-140) : 20 y = -7. Vậy y = -7. Kiến thức áp dụng
Quảng cáo Tham khảo các bài giải bài tập Toán lớp 6 hay khác: Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 6 hay, chi tiết khác: Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 6 | Để học tốt Toán 6 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 6 (Tập 1 & Tập 2) và một phần dựa trên cuốn Giải bài tập Toán 6. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. phan-so-bang-nhau.jsp
Bài 1 trang 8 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Hãy thu thập, phân loại dữ liệu lấy ở địa phương em theo những tiêu chí mà em quan tâm (chẳng hạn nghề nghiệp của người dân, số người ở mỗi hộ gia đình,…) Trả lời:
Bài 2 trang 8 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Sau khi kiểm tra sức khỏe, giáo viên yêu cầu mỗi học sinh lớp 6B thống kê số đo chiều cao của các bạn trong cùng tổ. Bạn Châu liệt kê số đo chiều cao (theo đơn vị cm) của các bạn trong tổ như sau: 140, 150, 140, 151, 142, 252, 154, 146, 138, 154 a) Hãy nêu đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê b) Dãy số liệu bạn Châu liệt kê có hợp lí không? Vì sao? c) Số đo chiều cao trung bình của bốn bạn thấp nhất trong cùng tổ với bạn Châu là bao nhiêu? Trả lời: a) Đối tượng thống kê: Các bạn trong tổ Tiêu chí thống kê: Chiều cao các bạn trong tổ b) Dãy số liệu không hợp lí vì theo số liệu trong dãy, có 1 bạn cao 252 cm = 2,52 m không hợp lí c) Chiều cao của 4 bạn thấp nhất trong tổ là: 138, 140, 140, 142. Số đo chiều cao trung bình của bốn bạn thấp nhất trong cùng tổ với bạn Châu là: (138+ 140 +140 + 142):4= 140 (cm) Bài 3 trang 8 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Bác Hoàn khai trương cửa hàng bán quần áo sơ mi. Thống kê số lượng các loại áo đã bán được trong tháng đầu tiên như bảng sau (đơn vị tính: chiếc): a) Áo cỡ nào bán được nhiều nhất? Ít nhất? b) Bác Hoàn nên nhập về nhiều hơn những loại áo cỡ nào để bán trong tháng tiếp theo? Trả lời: a) Áo cỡ 40 bán được nhiều nhất (65 chiếc) Áo cỡ 42 bán được ít nhất (18 chiếc) b) Bác Hoàn nên nhập về nhiều hơn những cỡ 39, 40, 41 để bán trong tháng tiếp theo vì các áo cỡ này bán chạy Bài 4 trang 9 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Một hệ thống siêu thị thống kê lượng thịt lợn bán được trong bốn tháng đầu năm 2020 ở biểu đồ trong Hình 4. a) Tháng nào hệ thống siêu thị bán được nhiều thịt lợn nhất? b) Tính tỉ số của lượng thịt bán ra trong tháng 1 và tổng lượng thịt bán ra trong cả 4 tháng? Trả lời: a) Tháng 1 hệ thống siêu thị bán được nhiều thịt lợn nhất (40 tấn) b) Tháng 2 hệ thống siêu thị bán được 20 tấn Tháng 3 hệ thống siêu thị bán được 30 tấn Tháng 4 hệ thống siêu thị bán được 30 tấn Tổng lượng thịt bán ra trong 4 tháng là: 40 + 20 + 30 + 30 = 120 (tấn) Tính tỉ số của lượng thịt bán ra trong tháng 1 và tổng lượng thịt bán ra trong cả 4 tháng là: 40 : 120 = \(\frac{1}{3}\) Bài 5 trang 9 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Từ tháng 5 đến tháng 10, ở Bắc bán cầu là mùa mưa còn ở Nam bán cầu là mùa khô. Quan sát hai biểu đồ ở Hình 5, Hình 6 và cho biết biểu đồ nào là biểu đồ lượng mưa của địa điểm ở Bắc bán cầu, của địa điểm ở Nam bán cầu . Trả lời: Hình 5 là biểu đồ lượng mưa của địa điểm ở Bắc bán cầu Hình 6 là biểu đồ lượng mưa của địa điểm ở Nam bán cầu Bài 6 trang 9 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Biểu đồ ở Hình 7 cho biết lượng xuất khẩu của một số mặt hàng chủ yếu ở Việt Nam năm 2018. a) Tính theo tấn tổng lượng xuất khẩu của năm mặt hàng trên. b) Lượng gạo xuất khẩu nhiều hơn tổng lượng xuất khẩu của bốn mặt hàng còn lại là bao nhiêu tấn? Trả lời: a) Tổng lượng xuất khẩu của năm mặt hàng trên năm 2018 là: 373 498 + 1 878 278 + 232 750 + 6 114 934 + 127 338 = 8 726 798 (tấn) b) Tổng lượng xuất khẩu của bốn mặt hàng còn lại là: 373 498 + 1 878 278 + 232 750 + 127 338 = 2 611 864 (tấn) Lượng gạo xuất khẩu nhiều hơn tổng lượng xuất khẩu của bốn mặt hàng còn lại là: 6 114 934 – 2 611 864 = 3 503 070 (tấn) Giaibaitap.me Page 2
Luyện tập vận dụng trang 12 SGK Toán 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Biểu đồ cột kép ở hình 13 biểu diễn số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp 6C có sở thích chơi một số môn thể thao: bóng đá, bóng rổ, bơi. Biết rằng mỗi học sinh chỉ nêu một môn thể thao mình yêu thích nhẩt. a) Môn thể thao nào có nhiều học sinh yêu thích nhất? b) Tính tổng số học sinh của lớp 6C. Trả lời: a) Môn bóng đá có: 12+10=22 học sinh yêu thích Môn bóng rổ có: 4+5=9 học sinh yêu thích Môn bơi có: 5+6=11 học sinh yêu thích Như vậy, môn bóng đá được nhiều học sinh yêu thích nhất b) Vì mỗi học sinh chỉ nêu một môn thể thao mình yêu thích nhẩt nên tổng số học sinh lớp 6C là: 22 + 9 + 11 = 42 (học sinh) BÀI TẬP: Bài 1 trang 12 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Khóa bồi dưỡng về kĩ thuật công nghiệp (KTCN) và khóa bồi dưỡng về Kĩ thuật nông nghiệp (KTNN) được tổ chức trong 10 buổi liên tiếp. Giữa mỗi buổi học, mỗi học viên đều dùng đúng một cốc nước giải khát. Biểu đồ cột kép ở Hình 14 thống kê số học viên dùng nước giải khát dùng nước giải khát trong ba buổi đầu tiên của mỗi khóa bồi dưỡng. a) Trong ba buổi đầu tiên, tổng số lượt học viên dùng nước giải khát ở mỗi buổi là bao nhiêu? b) So sánh số học viên dùng nước giải khát trong mỗi buổi của hai khóa bồi dưỡng. Em có thể đưa ra một giải thích hợp lí cho điều này không? c) Để tránh lãng phí trong những buổi học tiếp theo, em hãy chọn phương án phù hợp nhất đối với việc chuẩn bị nước giải khát cho học viên của cả hai khóa bồi dưỡng: 1. 40 cốc nước giải khát ; 2. 45 cốc nước giải khát 3. 60 cốc nước giải khát ; 4. 80 cốc nước giải khát Trả lời: a) Số lượt học viên dùng nước ở buổi 1 là: 25 + 35 = 60 (lượt học viên). Số lượt học viên dùng nước ở buổi 2 là: 23 + 37 = 60 (lượt học viên). Số lượt học viên dùng nước ở buổi 3 là: 22 + 38 = 60 (lượt học viên). Vậy tổng số lượt học viên dùng nước ở mỗi buổi là 60 lượt học viên. b) Dựa vào biểu đồ Hình 14, ta thấy số lượt học viên dùng nước giải khát của khoa KTNN nhiều hơn so với số lượt học viên dùng nước giải khát của khoa KTCN. c) Vì tổng số lượt học viên dùng nước ở mỗi buổi là 60 lượt học viên nên để tránh lãng phí trong những buổi học tiếp theo ta nên chọn phương án 3. Bài 2 trang 13 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: a) Biểu đồ ở Hình 15 thống kê số áo được bán ra trong hai ngày của hai cửa hàng kinh doanh. Mỗi cửa hàng đó đã bán được bao nhiêu chiếc áo trong hai ngày? b) Biết rằng sau hai ngày nói trên, cửa hàng 1 đã lãi được 700 000 đồng và cửa hàng 2 đã lãi được 400 000 đồng. Nhận định “Bán được càng nhiều áo thì càng lãi nhiều” có hợp lí không? Trả lời: a) * Ngày 1: - Cửa hàng 1 bán được 6 chiếc áo - Cửa hàng 2 bán được 3 chiếc áo * Ngày 2: - Cửa hàng 1 bán được 8 chiếc áo - Cửa hàng 2 bán được 4 chiếc áo Trong hai ngày cửa hàng 1 đã bán được: 6 + 8 = 14 (cái áo). Trong hai ngày cửa hàng 2 đã bán được: 3 + 4 = 7 (cái áo). Vậy trong hai ngày cửa hàng 1 đã bán được 14 cái áo, cửa hàng 2 bán được 7 cái áo. b) Ta thấy, số áo cửa hàng 1 bán được gấp đôi số áo cửa hàng 2 bán được. Số lãi cửa hàng 1 thu được gần gấp đôi số lãi cửa hàng 2 thu được. Nhận định tương đối hợp lí Bài 3 trang 13 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Biểu đồ ở Hình 16 thống kê số lượng ti vi bán được của ba cửa hàng trong tháng 5 và tháng 6 của năm 2018. a) So sánh số lượng ti vi bán được của mỗi cửa hàng trong tháng 5 và trong tháng 6. b) Cửa hàng 3 bán được nhiều ti vi nhất trong cả tháng 5 và tháng 6. Em có thể đưa ra một lí do phù hợp nhất để giải thích cho kết quả này được không? Em đồng ý với những nhận xét nào sau đây:
c) Số lượng ti vi mà cả ba cửa hàng bán được trong tháng 6 nhiều hơn số lượng ti vi mà cả ba cửa hàng bán được trong tháng 5 là bao nhiêu chiếc? Em có biết giải bóng đá World Cup 2018 diễn ra vào tháng nào không? Sự kiện đó có liên quan đến việc mua bán ti vi trong tháng 6 hay không? d) Nếu 20 năm sau( tính từ năm 2018) em có một cửa hàng bán ti vi thì em chọn thời gian nào để có thể bán được nhiều ti vi nhất trong năm? Trả lời: a) Số lượng ti vi bán được của mỗi cửa hàng tháng 6 nhiều hơn tháng 5 Cụ thể: Cửa hàng 1: Số ti vi bán được ở tháng 6 nhiều hơn tháng 5 là: 47 – 30 = 17 (ti vi) Cửa hàng 2: Số ti vi bán được ở tháng 6 nhiều hơn tháng 5 là: 71 – 42 = 29 (ti vi) Cửa hàng 3: Số ti vi bán được ở tháng 6 nhiều hơn tháng 5 là: 88 – 53 = 35 (ti vi) b) Cửa hàng 3 bán được nhiều ti vi nhất trong cả tháng 5 và tháng 6. Lý do hợp lí là cửa hàng 3 bán ti vi giá rẻ nhất Em đồng ý với các nhận xét:
c) Số lượng ti vi mà cả ba cửa hàng bán được trong tháng 6 nhiều hơn số lượng ti vi mà cả ba cửa hàng bán được trong tháng 5 là: (47+ 71+ 88) – (30+42+53)= 81 (chiếc) *Giải bóng đá World Cup 2018 diễn ra vào tháng 6. Sự kiện đó có liên quan đến việc mua bán ti vi trong tháng 6: nhu cầu mua ti vi để theo dõi các trận bóng đá đỉnh cao d) Nếu 20 năm sau (tính từ năm 2018) em có một cửa hàng bán ti vi thì em chọn thời điểm gần năm mới để có thể bán được nhiều ti vi nhất trong năm vì người dân có xu hướng mua sắm đồ dùng mới cho năm mới. Giaibaitap.me Page 3
Luyện tập vận dụng trang 15 SGK Toán 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Một hộp có 4 chiếc kẹo, trong đó có 1 chiếc kẹo màu hồng, 1 chiếc kẹo màu xanh, 1 chiếc kẹo màu vàng và 1 chiếc kẹo màu cam; các chiếc kẹo có kích thước như nhau. Lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo trong hộp. a)Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với màu của chiếc kẹo được lấy ra. b)Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của chiếc kẹo được lấy ra. c)Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên Trả lời: a) Khi lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo trong hộp, có 4 kết quả có thể xảy ra đối với màu của chiếc kẹo được lấy ra là: màu hồng, màu xanh, màu vàng, màu cam. b) Tập hợp B các kết quả có thể xảy ra đối với màu của chiếc kẹo được lấy ra: B= {màu hồng; màu xanh; màu vàng; màu cam} c) 2 điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên là: * Lấy ngẫu nhiên 1 chiếc kẹo * Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của chiếc kẹo được lấy ra là {màu hồng; màu xanh; màu vàng; màu cam} BÀI TẬP: Bài 1 trang 15 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra. b) Số xuất hiện trên thẻ được rút ra có phải là phần tử của tập hợp {1; 2; 3; 4; 5} hay không? c) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra. d) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên. Trả lời: a) Có 5 kết quả có thể xảy ra tương ứng 5 số trên 5 chiếc thẻ có trong hộp, đó là xuất hiện số 1; 2; 3; 4; 5. b) Số xuất hiện trên thẻ được rút ra có là phần tử của tập hợp {1; 2; 3; 4; 5} c)Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mỗi thẻ được lấy ra là {1; 2; 3; 4; 5}. Trong đó, 1 kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 1; 2 kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 2; 3 kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 3; 4 kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 4; 5 kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 5. d) Có hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên là: *Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ có trong hộp *Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mỗi thẻ được lấy ra là {1; 2; 3; 4; 5}. Bài 2 trang 16 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Lớp 6B tổ chức trò chơi “Vòng tròn lí thú”, trong đó chiếc đĩa hình tròn được chia thành sáu phần bằng nhau và được đánh số lần lượt từ 1 đến 6, chiếc kim được giữ cố định như trong hình bên. Quay chiếc đĩa 1 lần a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại. b) Số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại có phải là phần tử của tập hợp {1; 2; 3; 4; 5; 6} hay không? c) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại. d) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên Trả lời: a) Có 6 kết quả có thể xảy ra đối với số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại, đó là chiếc kim chỉ vào số 1; 2; 3; 4; 5; 6. b) Số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại có là phần tử của tập hợp {1; 2; 3; 4; 5; 6} c) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại: {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Trong đó, 1 kí hiệu cho kết quả mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại ở số 1; 2 kí hiệu cho kết quả mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại ở số 2; 3 kí hiệu cho kết quả mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại ở số 3; 4 kí hiệu cho kết quả mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại ở số 4; 5 kí hiệu cho kết quả mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại ở số 5; 6 kí hiệu cho kết quả mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại ở số 6. d) 2 điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên: *Chiếc kim chỉ vào một số ngẫu nhiên trên vòng tròn *Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại: {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Bài 3 trang 16 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Một hộp có 5 quả bóng, trong đó có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng, 1 quả bóng nâu và 1 quả bóng tím; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra. b) Màu của quả bóng được lấy ra có phải là phần tử của tập hợp {màu xanh; màu đỏ; màu vàng; màu nâu; màu tím} hay không? c) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra. d) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên. Trả lời: a) Khi lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, có 5 kết quả có thể xảy ra, đó là bóng có màu xanh, màu đỏ, màu vàng, màu nâu, màu tím. b) Màu của quả bóng được lấy ra có là phần tử của tập hợp {màu xanh; màu đỏ; màu vàng; màu nâu; màu tím} c) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra là { màu xanh; màu đỏ; màu vàng; màu nâu; màu tím} d) Hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên. *Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp *Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra là {màu xanh; màu đỏ; màu vàng; màu nâu; màu tím} Bài 4 trang 16 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Quan sát xúc xắc ở hình bên. Mỗi xúc xắc có sáu mặt, số chấm ở mỗi mặt là một trong các số nguyên dương 1; 2; 3; 4; 5; 6. Gieo xúc xắc một lần. a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc. b) Mặt xuất hiện của xúc xắc có phải là phần tử của tập hợp {mặt I chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm} hay không? c) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc. d) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên. Trả lời: a) Có 6 kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc tương ứng với 6 mặt của xúc xắc b) Mặt xuất hiện của xúc xắc có là phần tử của tập hợp {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm} c) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc {1 chấm; 2 chấm; 3 chấm; 4 chấm; 5 chấm; 6 chấm}. d) Hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên. *Gieo xúc xắc một lần và mặt xúc xắc xuất hiện ngẫu nhiên *Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là: {1 chấm; 2 chấm; 3 chấm; 4 chấm; 5 chấm; 6 chấm}. Giaibaitap.me Page 4
Luyện tập vận dụng 1 trang 18 SGK Toán 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Nếu tung một đồng xu 25 lần liên tiếp, có 15 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là bao nhiêu? Trả lời: Số lần xuất hiện mặt S là: 25 – 15 =10 ( lần) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S chấm là: 10 : 25= \(\frac{2}{5}\) Luyện tập vận dụng 2 trang 19 SGK Toán 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng và 1 quả bóng tím; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần bạn Minh lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. Nếu bạn Minh lấy bóng 20 lần liên tiếp, có 5 lần xuất hiện màu vàng thì xác suất thực nghiệm xuất hiện màu vàng bằng bao nhiêu? Trả lời: Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu vàng là: 5 : 20 = \(\frac{1}{4}\) BÀI TẬP: Bài 1 trang 19 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Tung một đồng xu 20 lần liên tiếp. Hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau: Tính xác suất thực nghiệm: a) Xuất hiện mặt N; b) Xuất hiện mặt S; Trả lời: Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N khi tung đồng xu 20 lần là Số lần xuất hiện mặt N: 20 Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S khi tung đồng xu 20 lần là Số lần xuất hiện mặt S: 20 Bài 2 trang 19 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Trả lời các câu hỏi sau: a) Nếu tung một đồng xu 22 lần liên tiếp; có 13 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng bao nhiêu? b) Nếu tung một đồng xu 25 lần liên tiếp; có 11 lần xuất hiện mặt S thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng bao nhiêu? c) Nếu tung một đồng xu 30 lần liên tiếp; có 14 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng bao nhiêu? Trả lời: a) Nếu tung một đồng xu 22 lần liên tiếp; có 13 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng: \(\frac{13}{22}\) b) Nếu tung một đồng xu 25 lần liên tiếp; có 11 lần xuất hiện mặt S thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng: \(\frac{11}{25}\) c) Nếu tung một đồng xu 30 lần liên tiếp; có 14 lần xuất hiện mặt N thì 30−14=16 lần xuất hiện mặt S. Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng: \(\frac{16}{30}\)= \(\frac{8}{15}\) Bài 3 trang 20 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3,..., 10; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ rút được và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Sau 25 lần rút thẻ liên tiếp, hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau: Trả lời: a) Xác suất thực nghiệm xuất hiện số 1 là: (Số lần xuất hiện số 1): 25 b) Xác suất thực nghiệm xuất hiện số 5 là: (Số lần xuất hiện số 5): 25 c) Xác suất thực nghiệm xuất hiện số 10 là: (Số lần xuất hiện số 10): 25 Bài 4 trang 20 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Gieo một xúc xắc 10 lần liên tiếp, bạn Cường có kết quả như sau: a) Hãy kiểm đếm số lần xuất hiện mặt 1 chấm và số lần xuất hiện mặt 6 chấm sau 10 lần gieo. Xác suất thực nghiệm xuất hiện b) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm. c) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm. Trả lời: a) Số lần xuất hiện mặt 1 chấm: 3 lần Số lần xuất hiện mặt 6 chấm: 1 lần b) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm là: \(\frac{3}{10}\) c) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm là: \(\frac{1}{10}\) Bài 5 trang 20 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: a) Nếu gieo một xúc xắc 11 lần liên tiếp, có 5 lần xuất hiện mặt 2 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 2 chấm bằng bao nhiêu? b) Nếu gieo một xúc xắc 14 lần liên tiếp, có 3 lần xuất hiện mặt 6 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm bằng bao nhiêu? Trả lời: a) Nếu gieo một xúc xắc 11 lần liên tiếp, có 5 lần xuất hiện mặt 2 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 2 chấm bằng: \(\frac{5}{11}\) b) Nếu gieo một xúc xắc 14 lần liên tiếp, có 3 lần xuất hiện mặt 6 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm bằng: \(\frac{3}{14}\) Giaibaitap.me Page 5
BÀI TẬP: Bài 1 trang 22 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Cuối học kì I, nhà trường khen thưởng mỗi lớp ba học sinh tiêu biểu. Lớp 6A có nhiều bạn vừa học giỏi vừa tích cực tham gia các hoạt động. Cô giáo chủ nhiệm chọn năm bạn xứng đáng nhất để lớp bình chọn. Cô giáo lập phiếu bầu theo mẫu như ở Hình 17. Mỗi học sinh được nhận một phiếu, trên mỗi dòng của phiếu chọn đúng một trong hai ô “Đồng ý” hoặc “Không đồng ý”. Kết quả bình chọn của cả lớp được cô giáo thống kê lại trong Hình 18 Hãy lập danh sách ba bạn của lớp 6A được khen thưởng. Phương pháp: Chọn 3 bạn có số phiếu đồng ý nhiều nhất Trả lời: Danh sách 3 bạn được thưởng của lớp 6A là:
Bài 2 trang 22 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Một câu lạc bộ có 24 thành viên. Người phụ trách thống kê những thành viên có mặt tại câu lạc bộ trong một tuần như ở bảng bên. a) Hãy nêu đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê. b) Ngày nào có mặt đầy đủ tất cả các thành viên của câu lạc bộ? c) Tính tổng số lượt người vắng mặt tại câu lạc bộ trong tuần. Trả lời: a) Đối tượng thống kê là 24 thành viên của câu lạc bộ Tiêu chí thống kê là những thành viên có mặt tại câu lạc bộ trong một tuần b) Thứ tư, tất cả các thành viên có mặt đầy đủ c)
Vậy tổng số người vắng trong tuần là: 6 + 4 + 0 + 1 + 3 = 14 (người) Bài 3 trang 23 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Do tác động của En Ni-nô (El Nino), mùa mưa năm 2015 đến muộn và kết thúc sớm nên mực nước sông Mê Kông xuống thấp nhất trong 90 năm qua. Xâm nhập mặn đã ảnh hưởng đến hàng trăm nghìn héc-ta lúa. Biểu đồ ở Hình 19 cho biết diện tích lúa bị hại do xâm nhập mặn vào cuối năm 2015 và đầu năm của một số tỉnh. Tính tổng diện tích lúa bị hại của các tỉnh đó. Phương pháp: Tổng diện tích lúa bị hại của các tỉnh= diện tích lúa bị hại tỉnh Kiên Giang+ diện tích lúa bị hại tỉnh Cà Mau+ diện tích lúa bị hại tỉnh Bến Tre Trả lời: Tổng diện tích lúa bị hại do xâm nhập mặn vào cuối năm 2015 và đầu năm 2016 của các tỉnh là: 54 000 + 50 000 + 14 000 = 118 000 (ha). Vậy tổng diện tích lúa bị hại do xâm nhập mặt vào cuối năm 2015 và đầu năm 2016 là 118 000 (ha). Bài 4 trang 23 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Biểu đồ cột kép ở Hình 20 biểu diễn sản lượng cà phê và gạo xuất khẩu của Việt Nam trong ba năm 2017, 2018, 2019. a) Tính tổng lượng cà phê xuất khẩu trong ba năm 2017, 2018, 2019 b) Sản lượng cà phê xuất khẩu năm 2018 nhiều hơn sản lượng cà phê xuất khẩu năm 2019 là bao nhiêu? c) Tính tổng lượng gạo xuất khẩu trong ba năm 2017, 2018, 2019 d) Sản lượng gạo xuất khẩu năm 2019 nhiều hơn sản lượng gạo xuất khẩu năm 2018 là bao nhiêu? Phương pháp: *Tổng lượng cà phê xuất khẩu trong ba năm 2017, 2018, 2019 = lượng cà phê xuất khẩu năm 2017+ lượng cà phê xuất khẩu năm 2018+ lượng cà phê xuất khẩu năm 2019 *Tổng lượng gạo xuất khẩu trong ba năm 2017, 2018, 2019 = lượng gạo xuất khẩu năm 2017+ lượng gạo xuất khẩu năm 2018+ lượng gạo xuất khẩu năm 2019 Trả lời: a) Tổng lượng cà phê xuất khẩu trong ba năm 2017, 2018, 2019 là: 1,57 + 1,88 + 1,65 = 5,1 (triệu tấn). Vậy tổng lượng cà phê xuất khẩu trong ba năm 2017, 2018, 2019 là 5,1 triệu tấn. b) Sản lượng cà phê xuất khẩu năm 2018 nhiều hơn sản lượng cà phê xuất khẩu năm 2019 là: 1,88 – 1,65 = 0,23 (triệu tấn). Vậy sản lượng cà phê xuất khẩu năm 2018 nhiều hơn sản lượng cà phê xuất khẩu năm 2019 là 0,23 triệu tấn. c) Tổng lượng gạo xuất khẩu trong ba năm 2017, 2018, 2019 là: 5,82 + 6,11 + 6,37 = 18,3 (triệu tấn). Vậy tổng lượng gạo xuất khẩu trong ba năm 2017, 2018, 2019 là 18,3 triệu tấn. d) Sản lượng gạo xuất khẩu năm 2019 nhiều hơn sản lượng cà phê xuất khẩu năm 2018 là: 6,37 – 6,11 = 0,26 (triệu tấn). Vậy sản lượng gạo xuất khẩu năm 2019 nhiều hơn sản lượng cà phê xuất khẩu năm 2018 là 0,26 triệu tấn. Bài 5 trang 23 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Biểu đồ cột kép ở Hình 21 biểu diễn số tiền Việt Nam thu được khi xuất khẩu cà phê và xuất khẩu gạo trong ba năm 2017, 2018, 2019. a) Tính tổng số tiền thu được khi xuất khẩu cà phê trong ba năm 2017, 2018, 2019. b) Số tiền thu được khi xuất khẩu cà phê năm 2018 nhiều hơn số tiên thu được khi xuất khẩu cà phê năm 2019 là bao nhiêu? c) Tính tổng số tiền thu được khi xuất khẩu gạo trong ba năm 2017, 2018, 2019. d) Số tiền thu được khi xuất khẩu gạo năm 2018 nhiều hơn số tiền thu được khi xuất khẩu gạo năm 2019 là bao nhiêu? e) Trong ba năm 2017, 2018, 2019, năm nào số tiền thu được khi xuất khẩu gạo là nhiều nhất? Ít nhất? Trả lời: a) Tổng số tiền thu được khi xuất khẩu cà phê trong ba năm 2017, 2018, 2019 là: 3.5 + 3.54 + 2.85 = 9,89 (tỉ đô la Mỹ) b) Số tiền thu được khi xuất khẩu cà phê năm 2018 nhiều hơn số tiên thu được khi xuất khẩu cà phê năm 2019 là: 3,54 - 2,85 = 0,69 (tỉ đô la Mỹ) c) Tổng số tiền thu được khi xuất khẩu gạo trong ba năm 2017, 2018, 2019 là: 2,63 + 3,06 + 2,81 = 8,5 (tỉ đô la Mỹ) d) Số tiền thu được khi xuất khẩu gạo năm 2018 nhiều hơn số tiền thu được khi xuất khẩu gạo năm 2019 là: 3,06 - 2,81 = 0,25 (tỉ đô la Mỹ) e) Trong ba năm 2017, 2018, 2019, năm 2018 số tiền thu được khi xuất khẩu gạo là nhiều nhất, năm 2017 là ít nhất Bài 6 trang 24 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Tung một đồng xu 15 lần liên tiếp. Hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau: Tính xác suất thực nghiệm: a) Xuất hiện mặt N; b) Xuất hiện mặt S. Trả lời: a) Xác suất xuất hiện mặt N là: Số lần xuất hiện mặt N : 15 b) Xác suất xuất hiện mặt S là: Số lần xuất hiện mặt S : 15 Bài 7 trang 24 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Gieo một xúc xắc 10 lần liên tiếp. Hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau: Tính xác suất thực nghiệm: a) Xuất hiện mặt 1 chấm; b) Xuất hiện mặt 2 chấm; c) Xuất hiện mặt 3 chấm; d) Xuất hiện mặt 4 chấm; e) Xuất hiện mặt 5 chấm; g) Xuất hiện mặt 6 chấm. Trả lời: a) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm là: Số lần xuất hiện mặt 1 chấm : 10 b) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 2 chấm là: Số lần xuất hiện mặt 2 chấm : 10 c) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 3 chấm là Số lần xuất hiện mặt 3 chấm : 10 d) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 4 chấm là: Số lần xuất hiện mặt 4 chấm : 10 e) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 5 chấm là: Số lần xuất hiện mặt 5 chấm : 10 g) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm là: Số lần xuất hiện mặt 6 chấm : 10 Giaibaitap.me Page 6
BÀI TẬP: Bài 1 trang 30 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Viết và đọc phân số trong mỗi trường hợp sau: a) Tử số là -43, mẫu số là 19; b) Tử số là -123, mẫu là -63 Phương pháp: Phân số \(\frac{a}{b}\) đọc là a phần b. Tử số là a, mẫu số là b Trả lời: a)Phân số \(\frac{-43}{19}\) đọc là âm bốn mươi ba phần mười chín b)Phân số \(\frac{-123}{-63}\) đọc là âm một trăm hai mươi ba phần âm sáu mươi ba Bài 2 trang 30 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Các cặp phân số sau có bằng nhau không?Vì sao? a\(\frac{2}{-9}\) và \(\frac{6}{-27}\) b\(\frac{-1}{-5}\) và \(\frac{4}{25}\) Trả lời: a) Ta có: 2.(-27)=-54 (-9). 6= -54 Vậy tích của tử ở phân số thứ nhất và mẫu của phân số thứ hai bằng tích của mẫu ở phân số thứ nhất và tử ở phân số thứ hai. Vậy \(\frac{2}{-9}\)= \(\frac{6}{-27}\) b) Ta có: (-1). 25= -25 (-5).4= -20 Vậy tích của tử ở phân số thứ nhất và mẫu của phân số thứ hai khác tích của mẫu ở phân số thứ nhất và tử ở phân số thứ hai. Vậy \(\frac{-1}{-5}\) không bằng \(\frac{4}{25}\) Bài 3 trang 30 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Tìm số nguyên x biết: a)\(\frac{-28}{35}= \frac{16}{x}\) b)\(\frac{x+7}{15}= \frac{-24}{36}\) Phương pháp: Tích của tử ở phân số thứ nhất và mẫu của phân số thứ hai bằng tích của mẫu ở phân số thứ nhất và tử ở phân số thứ hai. Trả lời: a)Ta có: (-28).x = 35. 16 x=\(\frac{35.16}{-28}= -20\) Vậy x= -20 b)Ta có: (x+7). 36 = 15. (-24) x+7 = \(\frac{15. (-24)}{36}= -10\) x= (-10) – 7 x= -17 Vậy x= -17 Chú ý: Ta có thể rút gọn phân số rồi áp dụng tính chất trên Bài 4 trang 30 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Rút gọn mỗi phân số sau về phân số tối giản: \(\frac{14}{21}\); \(\frac{-36}{48}\); \(\frac{28}{-52}\); \(\frac{-54}{-90}\) Phương pháp: Bước 1: Tìm ƯCLN của tử và mẫu sau khi đã bỏ dấu – (nếu có) Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất vừa tìm được, ta có phân số tối giản cần tìm Trả lời: a) Ta có: ƯCLN(14, 21)= 7 \(\frac{14}{21}=\frac{14:7}{21:7}= \frac{2}{3}\) b) Ta có: ƯCLN(36, 48)= 12 \(\frac{-36}{48}=\frac{(-36) :12}{48:12}= \frac{-3}{4}\) c) Ta có: ƯCLN(28, 52)= 4 \(\frac{28}{-52}=\frac{28:4}{(-52) :4}= \frac{7}{-13}=\frac{-7}{13}\) d) Ta có: ƯCLN(54, 90)= 18 \(\frac{-54}{-90}=\frac{( -54): 18}{(-90) : 18}= \frac{-3}{-5}= \frac{3}{5}\) Bài 5 trang 30 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: a) Rút gọn phân số \( \frac{-21}{39}\) về phân số tối giản b) Viết các phân số bằng \( \frac{-21}{39}\) mà mẫu là số tự nhiên có hai chữ số Trả lời: a)Ta có: ƯCLN(21, 39)= 3 \( \frac{-21}{39}= \frac{(-21):3}{39:3}= \frac{-7}{13}\) b)Ta có: \(\frac{-7}{13}=\frac{-14}{26}=\frac{-21}{39}=\frac{-28}{52}=\frac{-35}{65}= \frac{-42}{78}= \frac{-49}{91}\) Bài 6 trang 30 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Quy đồng mẫu những phân số sau: a) \(\frac{-5}{14}\) và \(\frac{1}{-21}\) b) \(\frac{17}{60}\) ; \(\frac{-5}{18}\) và \(\frac{-64}{90}\) Trả lời: a) Ta có: \(\frac{1}{-21}=\frac{-1}{21}\) BCNN (14,21) = 42 42:14=3; 42:21=2 Vậy \(\frac{-5}{14}= \frac{(-5).3}{14.3}= \frac{-15}{42}\) \(\frac{1}{-21}=\frac{-1}{21}=\frac{(-1).2}{21.2}= \frac{-2}{42}\) b) Ta có: BCNN (60, 18, 90) = 180 180 : 60 = 3; 180 : 18 = 10; 180 : 90 = 2 Vậy \(\frac{17}{60}= \frac{17.3}{60.3}=\frac{51}{180}\) \(\frac{-5}{18}= \frac{(-5).10}{18.10}=\frac{-50}{180}\) \(\frac{-64}{90}= \frac{(-64).2}{90.2}=\frac{-128}{180}\) Bài 7 trang 30 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Trong các phân số sau, tìm các phân số không bằng phân số nào trong các phân số còn lại? \(\frac{6}{25}\) ; \(\frac{-4}{50}\) ; \(\frac{-27}{54}\); \(\frac{-18}{-75}\) ; \(\frac{28}{-56}\) Trả lời: Ta có: *\(\frac{6}{25}\) *\(\frac{-4}{50}\)= \(\frac{(-4): 2}{50:2}= \frac{-8}{25}\) *\(\frac{-27}{54}\)= \(\frac{(-27): 27}{54:27}\)= \(\frac{-1}{2}\) *\(\frac{-18}{-75}\)=\(\frac{(-18):3}{(-75):3}\)=\(\frac{-6}{-25}\)= \(\frac{6}{25}\) *\(\frac{28}{-56}\)=\(\frac{28:28}{(-56):28}\)=\(\frac{1}{-2}\)=\(\frac{-1}{2}\) Nên \(\frac{6}{25}\)=\(\frac{-18}{-75}\); \(\frac{-4}{50}\)=\(\frac{28}{-56}\). Vậy phân số không bằng phân số nào trong các phân số còn lại là: \(\frac{-4}{50}\) Giaibaitap.me Page 7
BÀI TẬP: Bài 1 trang 33 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: So sánh: a) \(\frac{-9}{4}\) và \(\frac{1}{3}\) b) \(\frac{-8}{3}\) và \(\frac{4}{-7}\) c) \(\frac{9}{-5}\) và \(\frac{7}{-10}\) Trả lời: a) Vì \(\frac{-9}{4}<0\), mà 0 < \(\frac{1}{3}\) Vậy \(\frac{-9}{4}< \frac{1}{3}\) b) Ta có: \(\frac{4}{-7}\)=\(\frac{-4}{7}\)= \(\frac{(-4).3}{7.1}\)= \(\frac{-12}{21}\) \(\frac{-8}{3}\)= \(\frac{(-8).7}{3.7}\)= \(\frac{-56}{21}\) Vì 12 < 56 nên -12 > -56. Do đó \(\frac{-12}{21}\) > \(\frac{-56}{21}\) Vậy \(\frac{-8}{3}\)< \(\frac{4}{-7}\) *Cách 2: Vì \(\frac{4}{-7}\)> -1, mà \(\frac{-8}{3}\)<-1. Vậy \(\frac{-8}{3}\)< \(\frac{4}{-7}\) c) Ta có: \(\frac{9}{-5}\)=\(\frac{-9}{5}\)= \(\frac{(-9).2}{5.2}\)= \(\frac{-18}{10}\) \(\frac{7}{-10}\)= \(\frac{-7}{10}\) Vì 7< 18 nên -7 > -18. Do đó \(\frac{-7}{10}\) > \(\frac{-18}{10}\) Vậy \(\frac{9}{-5}\) < \(\frac{7}{-10}\) *Cách 2: Vì \(\frac{9}{-5}\) < -1, mà \(\frac{7}{-10}\)> -1. Vậy \(\frac{9}{-5}\) < \(\frac{7}{-10}\) Bài 2 trang 33 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Viết các phân số sau theo thứ tự tăng dần a) \(\frac{2}{5}; \frac{-1}{2}; \frac{2}{7}\); b) \(\frac{12}{5}; \frac{-7}{3}; \frac{-11}{4}\) Trả lời: a)Ta có: \(\frac{2}{5}=\frac{2.14}{5.14}=\frac{28}{70}\) \(\frac{-1}{2}=\frac{(-1).35}{2.35}=\frac{-35}{70}\) \(\frac{2}{7}=\frac{2.10}{7.10}=\frac{20}{70}\) Vì -35< 20< 28 nên \(\frac{-35}{70} < \frac{20}{70}< \frac{28}{70}\) Vậy các phân số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: \(\frac{-1}{2}; \frac{2}{7}; \frac{2}{5}\) b)Ta có: \(\frac{12}{5}=\frac{12.12}{5.12}=\frac{144}{60}\) \(\frac{-7}{3}=\frac{(-7).20}{3.20}=\frac{-140}{60}\) \(\frac{-11}{4}=\frac{(-11).15}{4.15}=\frac{-165}{60}\) Vì -165< -140< 144 nên \(\frac{-165}{60} < \frac{-140}{60}< \frac{144}{60}\) Vậy các phân số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: \(\frac{-11}{4}; \frac{-7}{3}; \frac{12}{5}\) Bài 3 trang 33 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Bạn Hà thể hiện thời gian trong ngày của mình như hình vẽ bên. a) Hỏi bạn Hà dành thời gian cho hoạt động nào nhiều nhất?Ít nhất? b) Hãy sắp xếp các số trên hình vẽ theo thứ tự giảm dần. Trả lời: a)Bạn Hà dành nhiều thời gian để ngủ nhất; dành ít thời gian để ăn nhất b)Ta có: \(\frac{1}{3}= \frac{1.8}{3.8}= \frac{8}{24}\) \(\frac{1}{6}= \frac{1.4}{6.4}= \frac{4}{24}\) \(\frac{7}{24}\) \(\frac{1}{12}= \frac{1.2}{12.2}=\frac{2}{24}\) \(\frac{1}{8}= \frac{1.3}{8.3}= \frac{3}{24}\) Vì \(\frac{2}{24}< \frac{3}{24}< \frac{4}{24}< \frac{7}{24}< \frac{8}{24}\) Do đó: Các số trên hình vẽ theo thứ tự giảm dần là: \(\frac{1}{3}; \frac{7}{24}; \frac{1}{6}; \frac{1}{8}; \frac{1}{12}\) Bài 4 trang 33 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: a) Viết các số đo thời gian dưới dạng hỗn số với đơn vị là giờ: 2 giờ 15 phút; 10 giờ 20 phút b)Viết các số đo diện tích sau dưới dạng hỗn số với đơn vị là héc – ta (biết 1 ha= 100a): 1 ha 7 a; 3 ha 50 a. Trả lời: a) 2 giờ 15 phút = 2 giờ \(\frac{15}{60}\) giờ = \(2\frac{1}{4}\) giờ 10 giờ 20 phút = 10 giờ \(\frac{20}{60}\) giờ = \(10\frac{1}{3}\) giờ b) 1 ha 7 a = 1 ha \(\frac{7}{100}\) ha= \(1\frac{7}{100}\) ha 3 ha 50 a= 3 ha \(\frac{50}{100}\) ha= \(3\frac{1}{2}\) ha Bài 5 trang 33 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Chọn số thích hợp cho? Trả lời: a) \(\frac{-11}{15}< \frac{-10}{15}< \frac{-9}{15}< \frac{-8}{15}\) b) Ta có: \(\frac{-1}{3}= \frac{-12}{36}; \frac{-1}{4}= \frac{-8}{36}\) Vậy \(\frac{-1}{3}< \frac{-11}{36}< \frac{-5}{18}< \frac{-1}{4}\) c) \(\frac{4}{-12}> \frac{5}{-12}> \frac{6}{-12}> \frac{7}{-12}\) d) \(\frac{-1}{-4}> \frac{-1}{-5}> \frac{-1}{-6}> \frac{-1}{-7}\) Giaibaitap.me Page 8
BÀI TẬP: Bài 1 trang 38 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Tính: a) \(\frac{-2}{9} + \frac{7}{-9}\) b) \(\frac{1}{-6} + \frac{13}{-15}\) c) \(\frac{5}{-6} + \frac{-5}{12}+\frac{7}{18}\) Trả lời: a) \(\frac{-2}{9} + \frac{7}{-9}\)= \(\frac{-2}{9} + \frac{-7}{9}\)=\(\frac{(-2) +(-7)}{9}= \frac{-9}{9}=1\) b) \(\frac{1}{-6} + (\frac{13}{-15}\) =\(\frac{-1}{6}+ \frac{-13}{15}= \frac{-5}{30}+\frac{-26}{30}=\frac{(-5) +(-26)}{30}=\frac{-31}{30}\) c) \(\frac{5}{-6} + \frac{-5}{12}+\frac{7}{18}= \frac{-5}{6}+ \frac{-5}{12}+\frac{7}{18}\) \(=\frac{(-5).6}{6.6}+\frac{(-5).3}{12.3}+\frac{7.2}{18.2}=\frac{(-30)}{36}+\frac{-15}{36}+\frac{14}{36}\) \(=\frac{(-30)+(-15)+14}{36}=\frac{-31}{36}\) Bài 2 trang 38 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Tính một cách hợp lí: a) \(\frac{2}{9}+ \frac{-3}{10}+ \frac{-7}{10}\) b) \(\frac{-11}{6}+ \frac{2}{5}+ \frac{-1}{6}\) c) \(\frac{-5}{8} +\frac{12}{7}+\frac{13}{8}+\frac{2}{7}\) Trả lời: a)\(\frac{2}{9}+ \frac{-3}{10}+ \frac{-7}{10}=\frac{2}{9}+(\frac{-3}{10}+ \frac{-7}{10})= \frac{2}{9} + \frac{-10}{10}\)\(=\frac{2}{9}+ (-1)= \frac{2}{9} + \frac{-9}{9}=\frac{-7}{9}\) b)\(\frac{-11}{6}+ \frac{2}{5}+ \frac{-1}{6}= (\frac{-11}{6}+\frac{-1}{6})+\frac{2}{5}= \frac{-12}{6}+\frac{2}{5}\)\(=(-2)+\frac{2}{5}= \frac{-10}{5}+ \frac{2}{5}= \frac{-8}{5}\) c)\(\frac{-5}{8} +\frac{12}{7}+\frac{13}{8}+\frac{2}{7}= (\frac{-5}{8}+\frac{13}{8}) + (\frac{12}{7}+\frac{2}{7})\)= \(\frac{8}{8}+\frac{14}{7}= 1 +2 =3\) Bài 3 trang 38 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Tìm số đối của mỗi phân số sau: \(\frac{9}{25}; \frac{-8}{27}; -\frac{15}{31}; \frac{-3}{-5}; \frac{5}{-6}\) Trả lời: Số đối của \(\frac{9}{25}\) là \(\frac{-9}{25}\) Số đối của \(\frac{-8}{27}\) là \(\frac{8}{27}\) Số đối của \(-\frac{15}{31}\) là \(\frac{15}{31}\) Số đối của \(\frac{-3}{-5}\) là \(\frac{-3}{5}\) Số đối của \(\frac{5}{-6}\) là \(\frac{5}{6}\) Bài 4 trang 38 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Tính: a) \(\frac{5}{16}- \frac{5}{24}\) b) \(\frac{2}{11}+(\frac{-5}{11}- \frac{9}{11})\) c) \(\frac{1}{10}- (\frac{5}{12}- \frac{1}{15})\) Trả lời: a) \(\frac{5}{16}- \frac{5}{24}\)= \(\frac{5.3}{16.3}- \frac{5.2}{24.2}\)= \(\frac{15}{48}- \frac{10}{48}=\frac{5}{48}\) b) \(\frac{2}{11}+(\frac{-5}{11}- \frac{9}{11})\)= \(\frac{2}{11}+\frac{-5}{11}- \frac{9}{11}= \frac{2+(-5)-9}{11}=\frac{-12}{11}\) c) \(\frac{1}{10}- (\frac{5}{12}- \frac{1}{15})\)=\(\frac{1}{10}- \frac{5}{12}+ \frac{1}{15}\)= \(\frac{1.6}{10.6}- \frac{5.5}{12.5}+\frac{1.4}{15.4}= \frac{6}{60}+\frac{25}{60}+\frac{4}{60}\)\(=\frac{6-25+4}{60}=\frac{-15}{60}=\frac{-1}{4}\) Bài 5 trang 38 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Tính một cách hợp lí: a) \(\frac{27}{13}-\frac{106}{111} +\frac{-5}{111}\) b) \(\frac{12}{11}-\frac{-7}{19} +\frac{12}{19}\) c) \(\frac{5}{17}-\frac{25}{31} +\frac{12}{17}+\frac{-6}{31}\) Trả lời: a)\(\frac{27}{13}-\frac{106}{111} +\frac{-5}{111}=\frac{27}{13} + (\frac{-106}{111}+ \frac{-5}{111})\)\(= \frac{27}{13}+ \frac{-111}{111}= \frac{27}{13} -1\)\( = \frac{27}{13}- \frac{13}{13}= \frac{14}{13}\) b)\(\frac{12}{11}-\frac{-7}{19}+\frac{12}{19}= \frac{12}{11}+(\frac{7}{19}+\frac{12}{19})\)\(=\frac{12}{11} +\frac{19}{19}=\frac{12}{11}+1\)\(=\frac{12}{11}+\frac{11}{11}=\frac{23}{11}\) c) \(\frac{5}{17}-\frac{25}{31} +\frac{12}{17}+\frac{-6}{31}=(\frac{5}{17}+\frac{12}{17})+(\frac{-25}{31}+\frac{-6}{31})\)\(=\frac{17}{17}+\frac{-31}{31}=1+(-1)= 0 \) Bài 6 trang 38 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Tìm x, biết: a) x - \(\frac{5}{6}=\frac{1}{2}\) b) \(\frac{-3}{4} – x = \frac{-7}{12}\) Phương pháp: Số bị trừ= hiệu + số trừ Số trừ= số bị trừ - hiệu Trả lời: a) x - \(\frac{5}{6}=\frac{1}{2}\) x = \(\frac{1}{2} +\frac{5}{6}\) x = \(\frac{3}{6}+\frac{5}{6}\) x = \(\frac{8}{6}\) x =\(\frac{4}{3}\) Vậy x=\(\frac{4}{3}\) b) \(\frac{-3}{4} – x = \frac{-7}{12}\) x = \(\frac{-3}{4} - \frac{-7}{12}\) x = \(\frac{-3}{4}+\frac{7}{12}\) x = \(\frac{-9}{12}+\frac{7}{12}\) x = \(\frac{-2}{12}\) x= \(\frac{-1}{6}\) Vậy x= \(\frac{-1}{6}\) Bài 7 trang 38 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Một xí nghiệp trong tháng Giêng đạt \(\frac{3}{8}\) kế hoạch của Quý I, tháng Hai đạt \(\frac{2}{7}\) kế hoạch của Quý I. Tháng Ba xí nghiệp phải đạt được bao nhiêu phần kế hoạch của Quý I? Trả lời: Tháng Ba xí nghiệp phải đạt được số phần kế hoạch của Quý I là: \(1-\frac{3}{8}- \frac{2}{7}= \frac{56}{56} - \frac{21}{56}- \frac{16}{56}=\frac{19}{56}\) Bài 8 trang 38 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Bốn tổ của lớp 6A đóng góp sách cho góc thư viện như sau: tổ I góp \(\frac{1}{4}\) số sách của lớp, tổ II góp \(\frac{9}{40}\) số sách của lớp, tổ III góp \(\frac{1}{5}\) số sách của lớp, tổ IV góp phần còn lại. Tổ IV đã góp bao nhiêu phần số sách của lớp? Trả lời: Tổ IV đã góp số phần số sách của lớp là: \(1-\frac{1}{4}\)- \(\frac{9}{40}\)- \(\frac{1}{5}\)= \(\frac{40}{40}\)-\(\frac{10}{40}\)- \(\frac{9}{40}\)- \(\frac{8}{40}\)= \(\frac{13}{40}\) Giaibaitap.me Page 9
BÀI TẬP: Bài 1 trang 43 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản: a) \(\frac{{ - 5}}{9}.\frac{{12}}{{35}}\); b) \(\left( {\frac{{ - 5}}{8}} \right).\frac{{ - 6}}{{55}}\) c) \(\left( { - 7} \right).\frac{2}{5}\); d) \(\frac{{ - 3}}{8}.\left( { - 6} \right)\) Trả lời: a) \(\begin{array}{l}\frac{{ - 5}}{9}.\frac{{12}}{{35}} = \frac{{ - 5.12}}{{9.35}} = \frac{{ - 60}}{{315}}\\ = \frac{{ - 60:15}}{{315:15}} = \frac{{ - 4}}{{21}}\end{array}\) b) \(\begin{array}{l}\left( {\frac{{ - 5}}{8}} \right).\frac{{ - 6}}{{55}} = \frac{{ - 5.( - 6)}}{{8.55}}\\ = \frac{{30}}{{440}} = \frac{3}{{44}}\end{array}\) c) \(\left( { - 7} \right).\frac{2}{5} = \frac{{ - 7.2}}{5} = \frac{{ - 14}}{5}\); d) \(\frac{{ - 3}}{8}.\left( { - 6} \right) = \frac{{ - 3.( - 6)}}{8} = \frac{{18}}{8} = \frac{9}{4}\) Bài 2 trang 43 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Tìm số thích hợp cho [?]: a) \(\frac{{ - 2}}{3}.\frac{{\left[ ? \right]}}{4} = \frac{1}{2}\); b) \(\frac{{\left[ ? \right]}}{3}.\frac{5}{8} = \frac{{ - 5}}{{12}}\); c) \(\frac{5}{6}.\frac{3}{{\left[ ? \right]}} = \frac{1}{4}.\) Trả lời: a) \(\begin{array}{l}\frac{{ - 2}}{3}.\frac{{\left[ ? \right]}}{4} = \frac{1}{2}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{4} = \frac{1}{2}:\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)\\\frac{{\left[ ? \right]}}{4} = \frac{1}{2}.\frac{{ - 3}}{2}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{4} = \frac{{ - 3}}{4}\\ \Rightarrow \left[ ? \right] = - 3\end{array}\) b) \(\begin{array}{l}\frac{{\left[ ? \right]}}{3}.\frac{5}{8} = \frac{{ - 5}}{{12}}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{3} = \frac{{ - 5}}{{12}}:\frac{5}{8}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{3} = \frac{{ - 5}}{{12}}.\frac{8}{5}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{3} = \frac{{ - 2}}{3}\\ \Rightarrow \left[ ? \right] = - 2\end{array}\) c) \(\begin{array}{l}\frac{5}{6}.\frac{3}{{\left[ ? \right]}} = \frac{1}{4}\\\frac{3}{{\left[ ? \right]}} = \frac{1}{4}:\frac{5}{6}\\\frac{3}{{\left[ ? \right]}} = \frac{1}{4}.\frac{6}{5}\\\frac{3}{{\left[ ? \right]}} = \frac{3}{{10}}\\ \Rightarrow \left[ ? \right] = 10\end{array}\) Bài 3 trang 43 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Tìm phân số nghịch đảo của mỗi phân số sau: a) \(\frac{{ - 9}}{{19}}\); b) \( - \frac{{21}}{{13}}\); c) \(\frac{1}{{ - 9}}\). Trả lời: a) \(\frac{{ - 19}}{9}\); b) \( - \frac{{13}}{{21}}\); c) \(\frac{{ - 9}}{1} = - 9\) Bài 4 trang 43 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Tính thương và viết kết quả ở dạng phân số tối giản: a) \(\frac{3}{{10}}:\left ({\frac{{ - 2}}{3}} \right)\); b) \(\left( { - \frac{7}{{12}}} \right):\left( { - \frac{5}{6}} \right)\) c) \(\left( { - 15} \right):\frac{{ - 9}}{{10}}\). Trả lời: a) \(\frac{3}{{10}}:\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right) = \frac{3}{{10}}.\frac{{ - 3}}{2} = \frac{{ - 9}}{{20}}\) b) \(\begin{array}{l}\left( { - \frac{7}{{12}}} \right):\left( { - \frac{5}{6}} \right) = - \frac{7}{{12}}.\frac{{ - 6}}{5}\\ = \frac{{42}}{{60}} = \frac{7}{{10}}\end{array}\) c) \(\begin{array}{l}\left( { - 15} \right):\frac{{ - 9}}{{10}} = \left( { - 15} \right).\frac{{ - 10}}{9}\\ = \frac{{150}}{9} = \frac{{50}}{3}\end{array}\) Bài 5 trang 43 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Tìm số thích hợp cho [?]: a) \(\frac{3}{{16}}:\frac{{\left[ ? \right]}}{8} = \frac{3}{4}\); b) \(\frac{1}{{25}}:\frac{{ - 3}}{{\left[ ? \right]}} = \frac{{ - 1}}{{15}}\); c) \(\frac{{\left[ ? \right]}}{{12}}:\frac{{ - 4}}{9} = \frac{{ - 3}}{{16}}\). Trả lời: a) \(\begin{array}{l}\frac{3}{{16}}:\frac{{\left[ ? \right]}}{8} = \frac{3}{4}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{8} = \frac{3}{{16}}:\frac{3}{4}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{8} = \frac{3}{{16}}.\frac{4}{3}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{8} = \frac{{12}}{{48}}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{8} = \frac{2}{8}\\ \Rightarrow \left[ ? \right] = 2\end{array}\) b) \(\begin{array}{l}\frac{1}{{25}}:\frac{{ - 3}}{{\left[ ? \right]}} = \frac{{ - 1}}{{15}}\\\frac{{ - 3}}{{\left[ ? \right]}} = \frac{1}{{25}}:\frac{{ - 1}}{{15}}\\\frac{{ - 3}}{{\left[ ? \right]}} = \frac{1}{{25}}.\frac{{ - 15}}{1}\\\frac{{ - 3}}{{\left[ ? \right]}} = \frac{{ - 15}}{{25}}\\\frac{{ - 3}}{{\left[ ? \right]}} = \frac{{ - 3}}{5}\\ \Rightarrow \left[ ? \right] = 5\end{array}\) c) \(\begin{array}{l}\frac{{\left[ ? \right]}}{{12}}:\frac{{ - 4}}{9} = \frac{{ - 3}}{{16}}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{{12}} = \frac{{ - 3}}{{16}}.\frac{{ - 4}}{9}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{{12}} = \frac{{12}}{{144}}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{{12}} = \frac{1}{{12}}\\ \Rightarrow \left[ ? \right] = 1\end{array}\) Bài 6 trang 43 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Tìm x, biết: a) \(\frac{4}{7}.x - \frac{2}{3} = \frac{1}{5}\); b) \(\frac{4}{5} + \frac{5}{7}:x = \frac{1}{6}\). Phương pháp: - Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ - Muốn tìm số hạng ta lấy tổng trừ đi số hạng còn lại. Trả lời: a) \(\begin{array}{l}\frac{4}{7}.x - \frac{2}{3} = \frac{1}{5}\\\frac{4}{7}.x = \frac{1}{5} + \frac{2}{3}\\\frac{4}{7}.x = \frac{3}{{15}} + \frac{{10}}{{15}}\\\frac{4}{7}.x = \frac{{13}}{{15}}\\x = \frac{{13}}{{15}}:\frac{4}{7}\\x = \frac{{13}}{{15}}.\frac{7}{4}\\x = \frac{{91}}{{60}}\end{array}\) Vậy \(x = \frac{{91}}{{60}}\). b) \(\begin{array}{l}\frac{4}{5} + \frac{5}{7}:x = \frac{1}{6}\\\frac{5}{7}:x = \frac{1}{6} - \frac{4}{5}\\\frac{5}{7}:x = \frac{5}{{30}} - \frac{{24}}{{30}}\\\frac{5}{7}:x = \frac{{ - 19}}{{30}}\\x = \frac{5}{7}:\frac{{ - 19}}{{30}}\\x = \frac{5}{7}.\frac{{ - 30}}{{19}}\\x = \frac{{ - 150}}{{133}}\end{array}\) Vậy \(x = \frac{{ - 150}}{{133}}\). Bài 7 trang 43 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Tính: a) \(\frac{{17}}{8}:\left( {\frac{{27}}{8} + \frac{{11}}{2}} \right)\); b) \(\frac{{28}}{{15}}.\frac{1}{{{4^2}}}.3 + \left( {\frac{8}{{15}} - \frac{{69}}{{60}}.\frac{5}{{23}}} \right):\frac{{51}}{{54}}\). Trả lời: a) \(\begin{array}{l}\frac{{17}}{8}:\left( {\frac{{27}}{8} + \frac{{11}}{2}} \right)\\ = \frac{{17}}{8}:\left( {\frac{{27}}{8} + \frac{{44}}{8}} \right)\\ = \frac{{17}}{8}:\frac{{71}}{8}\\ = \frac{{17}}{8}.\frac{8}{{71}}\\ = \frac{{17}}{{71}}\end{array}\) b) \(\begin{array}{l}\frac{{28}}{{15}}.\frac{1}{{{4^2}}}.3 + \left( {\frac{8}{{15}} - \frac{{69}}{{60}}.\frac{5}{{23}}} \right):\frac{{51}}{{54}}\\ = \frac{{28.1.3}}{{{{15.4}^2}}} + \left( {\frac{8}{{15}} - \frac{{23.3}}{{4.3.5}}.\frac{5}{{23}}} \right).\frac{{54}}{{51}}\\ = \frac{{7.4.1.3}}{{3.5.4.4}} + \left( {\frac{8}{{15}} - \frac{1}{4}} \right).\frac{{54}}{{51}}\\ = \frac{7}{{20}} + \left( {\frac{{32}}{{60}} - \frac{{15}}{{60}}} \right).\frac{{54}}{{51}}\\ = \frac{7}{{20}} + \frac{{17}}{{60}}.\frac{{54}}{{51}}\\ = \frac{7}{{20}} + \frac{{17}}{{6.10}}.\frac{{6.3.3}}{{17.3}}\\ = \frac{7}{{20}} + \frac{3}{{10}}\\ = \frac{7}{{20}} + \frac{6}{{20}}\\ = \frac{{13}}{{20}}\end{array}\) Bài 8 trang 43 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhỏ nhất trên Trái Đất với chiều dài chỉ khoảng 5 cm. Chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là thành viên lớn nhất của gia đình chim ruồi trên thế giới, nó dài gấp \(\frac{{33}}{8}\) lần chim ruồi ong. Tính chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ. Trả lời: Chim ruồi ong hiện có chiều dài khoảng 5 cm. Chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ dài gấp \(\frac{{33}}{8}\) lần chim ruồi ong. Chiều dài của chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ là: \(\frac{{33}}{8}.5 = \frac{{33.5}}{8} = \frac{{165}}{8} = 20,625\)(cm) Giaibaitap.me Page 10
Bài 1 trang 47 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Viết các phân số và hỗn số sau dưới dạng số thập phân: \(\frac{{ - 7}}{{20}};\) \(\frac{{ - 12}}{{25}};\) \(\frac{{ - 16}}{{500}};\) \(5\frac{4}{{25}}.\) Phương pháp: Viết các phân số và hỗn số dưới dạng các phân số có mẫu là số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn,…rồi viết chúng dưới dạng số thập phân. Trả lời: \(\frac{{ - 7}}{{20}} = \frac{{ - 7.5}}{{20.5}} = \frac{{ - 35}}{{100}} = - 0,35\) \(\frac{{ - 12}}{{25}} = \frac{{ - 12.4}}{{25.4}} = \frac{{ - 48}}{{100}} = - 0,48\) \(\frac{{ - 16}}{{500}} = \frac{{ - 16.2}}{{500.2}} = \frac{{ - 32}}{{1000}} = - 0,032\) \(5\frac{4}{{25}} = 5\frac{{16}}{{100}} = 5,16.\) Bài 2 trang 47 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản: \(-{\rm{ }}0,225;{\rm{ }}-{\rm{ }}0,033.\) Trả lời: \(\begin{array}{l}-{\rm{ }}0,225 = \frac{{ - 225}}{{1000}} = \frac{{ - 225:25}}{{1000:25}} = \frac{{ - 9}}{{40}}\\-{\rm{ }}0,033 = \frac{{ - 33}}{{1000}}\end{array}\) Bài 3 trang 47 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: \(a){\rm{ }}7,012;{\rm{ }}7,102;{\rm{ }}7,01;\) \(b){\rm{ }}73,059;{\rm{ }} - 49,037;{\rm{ }} - 49,307.\) Trả lời: a) \(7,010 < 7,012 < 7,102\) nên: \(7,01 < 7,012 < 7,102\) b) Ta có: \(49,307 > 49,037 \Rightarrow - 49,307 < - 49,037\) nên: \( - 49,307 < - 49,037 < 73,059\) Bài 4 trang 47 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Viết các số sau theo thứ tự giảm dần: \(a){\rm{ }}9,099;{\rm{ }}9,009;{\rm{ }}9,090;{\rm{ }}9,990;\) \(b){\rm{ }} - {\rm{ }}6,27;{\rm{ }} - 6,207;{\rm{ }}-{\rm{ }}6,027;{\rm{ }} - 6,277.\) Trả lời: a) \(9,990 > 9,099 > 9,090 > 9,009\) b) Ta có: \(6,027 < 6,207 < 6,27 < 6,277\) nên: \( - 6,027 > - 6,207 > - 6,27 > - 6,277\) Bài 5 trang 47 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Trong một cuộc thi chạy 200 m, có ba vận động viên đạt thành tích cao nhất là: Mai Anh: 31,42 giây; Ngọc Mai: 31,48 giây; Phương Hà: 31,09 giây. Vận động viên nào đã về nhất? Về nhì? Về ba? Trả lời: Ta có: \(31,48 > 31,42 > 31,09.\) Suy ra Phương Hà về nhất, Mai Anh về nhì, Ngọc Mai về ba. Giaibaitap.me Page 11
Bài 1 trang 51 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Tính: a) 324,82 + 312,25; b) (- 12,07) + (- 5,79); c) (- 41,29) - 15,34; d) (- 22,65) - (- 1,12). Phương pháp: - Muốn cộng hai số thập phân khác dấu không đối nhau ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) và đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. - Muốn trừ hai số thập phân ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ. Trả lời: \(\begin{array}{*{20}{l}}{a){\rm{ }}324,82 + 312,25 = 637,07}\\{b){\rm{ }}\left( { - {\rm{ }}12,07} \right) + \left( { - {\rm{ }}5,79} \right) = - \left( {{\rm{ }}12,07 + 5,79} \right) = - 17,86}\\\begin{array}{l}c){\rm{ }}\left( { - {\rm{ }}41,29} \right) - 15,34{\rm{ }} = \left( { - {\rm{ }}41,29} \right) + \left( { - 15,34} \right)\\ = - \left( {{\rm{ }}41,29 + 15,34} \right) = - 56,63\end{array}\\{d){\rm{ }}\left( { - {\rm{ }}22,65} \right) - \left( { - {\rm{ }}1,12} \right) = \left( { - {\rm{ }}22,65} \right) + {\rm{ }}1,12 = - 21,53\;}\end{array}\) Bài 2 trang 51 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Tính một cách hợp lí: a) 29,42 + 20,58 - 34,23 + (- 25,77); b) (- 212,49) - (87,51 - 99,9). Phương pháp: - Tính chất giao hoán: Với mọi a,b thuộc \(\mathbb{Z}\): a + b = b + a. - Tính chất kết hợp: Với mọi a,b,c thuộc \(\mathbb{Z}\): (a + b) + c = a + (b + c). Trả lời: \(\begin{array}{l}a){\rm{ }}29,42 + 20,58 - 34,23 + \left( { - {\rm{ }}25,77} \right)\\ = \left( {29,42 + 20,58{\rm{ }}} \right) - \left( {34,23 + 25,77} \right)\\ = 50 - 60\\ = - 10\end{array}\) \(\begin{array}{l}b){\rm{ }}\left( { - {\rm{ }}212,49} \right) - \left( {87,51 - 99,9} \right)\\ = \left( { - {\rm{ }}212,49} \right) - 87,51{\rm{ + }}99,9\\ = {\rm{ }}\left( { - {\rm{ }}212,49 - 87,51} \right) + 99,9\\ = - {\rm{ }}300 + 99,9\\ = - 200,1.\end{array}\). Bài 3 trang 51 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Bạn Nam cao 1,57 m, bạn Linh cao 1,53 m, bạn Loan cao 1,49 m. a) Trong ba bạn đó, bạn nào cao nhất? Bạn nào thấp nhất? b) Chiều cao của bạn cao nhất hơn bạn thấp nhất là bao nhiêu mét? Trả lời: a) Ta thấy: 1,57 > 1,53 > 1,49 => Bạn Nam cao nhất, bạn Loan thấp nhất b) Chiều cao của bạn cao nhất hơn bạn thấp nhất là: 1,57 - 1,49 = 0,08 (m) Bài 4 trang 51 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Bác Đồng cưa ba thanh gỗ: thanh thứ nhất dài 1,85 m, thanh thứ hai dài hơn thanh thứ nhất 10 cm. Độ dài thanh gỗ thứ ba ngắn hơn tổng độ dài hai thanh gỗ đầu tiên là 1,35 m. Thanh gỗ thứ ba mà bác Đồng đã cưa dài bao nhiêu mét? Phương pháp: - Tính chiều dài thanh gỗ thứ hai. - Tính tổng chiều dài hai thanh gỗ đầu tiên. => Tính chiều dài thanh gỗ thứ ba Trả lời: Đổi 10 cm = 0,1 m Chiều dài thanh gỗ thứ hai là: 1,85 + 0,1 = 1,95 (m) Tổng chiều dài hai thanh gỗ đầu tiên là: 1,85 + 1,95 = 3,8 (m) Chiều dài thanh gỗ thứ ba là: 3,8 - 1,35 = 2,45 (m) Vậy chiều dài thanh gỗ thứ ba mà bác Đồng đã cưa là 2,45 m. Bài 5 trang 51 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Tính chu vi của mỗi hình sau: Phương pháp: Chu vi tam giác = Tổng độ dài ba cạnh. Chu vi hình thang cân = Tổng hai đáy + 2.độ dài cạnh bên. Trả lời: Chu vi của hình a) là: 2,4 + 3,75 + 3,6 = 9,75 (cm). Chu vi của hình b) là: 2,5 + 3,16 + 4,15 + 3,16 = 12,97 (cm). Vậy chu vi của hình a) là 9,75 cm và chu vi của hình b) là 12,97 cm. Bài 6 trang 51 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Sử dụng máy tính cầm tay Nút dấu phẩy ngăn cách phần số nguyên và phần thập phân: Chú ý: Ở một số máy tính cầm tay, nút dấu phẩy ngăn cách phần số nguyên và phần thập phân còn có dạng [.] . Dùng máy tính cầm tay để tính: \(16,293 + \left( { - 5,973} \right);\) \(\;\left( { - 35,78} \right) - \left( { - {\rm{ }}18,423} \right).\) Trả lời: Ta có: 16,293 + (- 5,973) = 16,293 - 5,973 = 10,32 (- 35,78) - (- 18,423) = (- 35,78) + 18,423 = - 17,357 Giaibaitap.me Page 12
Bài 1 trang 55 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Tính: a) 200. 0,8; b) (-0,5) . (- 0,7); c) (-0,8) . 0,006; d) (-0,4) . (- 0.5) . (- 0,2). Phương pháp: - Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồiđặt dấu "-" trước kết quả nhận được. - Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “+” trước kết quả của chúng. Trả lời: \(\begin{array}{l}a){\rm{ }}200.0,8 = 200.0,2{\rm{ }}.4\\ = 40.4 = 160\end{array}\) \(\begin{array}{l}b){\rm{ }}\left( { - 0,5} \right).\left( { - {\rm{ }}0,7} \right)\\ = 0,5.0,7 = 0,35\end{array}\) \(\begin{array}{l}c){\rm{ }}\left( { - 0,8} \right).0,006\\ = \left( {0,1.\;0.001} \right).\;\left( { - 8} \right).6{\rm{ }}\\ = 0,001.\left( { - 48} \right) = - 0,0048\end{array}\) \(\begin{array}{l}d){\rm{ }}\left( { - 0,4} \right).\left( { - 0,5} \right).\left( { - 0,2} \right)\\ = \left( { - 0,4} \right).0,1 = - 0,04\;\end{array}\) Bài 2 trang 55 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Cho 23. 456 = 10 488. Tính nhẩm: a) 2,3 . 456; b) 2,3 .45,6; c) (-2,3) . (- 4,56); d) (- 2,3) . 45 600. Phương pháp: 1) Tính chất giao hoán: a.b = b.a 2) Tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c) Trả lời: \(\begin{array}{l}a){\rm{ }}2,3{\rm{ }}.{\rm{ }}456 = 23.0,1.456{\rm{ }}\\ = 23.456.0,1 =10488.0,1= 10{\rm{ }}48,8.\end{array}\) \(\begin{array}{l}b){\rm{ }}2,3.45,6 = \left( {23.0,1} \right).\left( {456.0,1} \right)\\ = \left( {23.456} \right).\left( {0,1.0,1} \right){\rm{ }}\\ = 10{\rm{ }}488.0,01\\ = 104,88\end{array}\) \(\begin{array}{l}c){\rm{ }}\left( { - 2,3} \right).\left( { - 4,56} \right){\rm{ }}\\ = \left( { - 23.0,1} \right).\left( { - 456.0,01} \right){\rm{ }}\\ = 10{\rm{ }}488.0,001\\ = 10,488\end{array}\) \(\begin{array}{l}d){\rm{ }}\left( { - 2,3} \right).45{\rm{ }}600{\rm{ }}\\ = \left( { - 23.0,1} \right).\left( {456.100} \right){\rm{ }}\\ = \left( { - 23.456} \right).\left( {0,1.100} \right){\rm{ }}\\ = - 10{\rm{ }}488.10{\rm{ }}\\ = - 104{\rm{ }}880\end{array}\) Bài 3 trang 55 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Tính: \(\begin{array}{*{20}{l}}{a){\rm{ }}46,827:90}\\{b){\rm{ }}\left( { - 72,39} \right):\left( { - 19} \right)}\\{c){\rm{ }}\left( { - 882} \right):3,6}\\{d){\rm{ }}10,88:\left( { - 0,17} \right)}\end{array}\) Phương pháp: Thương hai số nguyên cùng dấu mang dấu âm Thương hai số nguyên khác dấu mang dấu âm. Trả lời: \(\begin{array}{*{20}{l}}{a){\rm{ }}46,827:90 = 0,5203}\\{b){\rm{ }}\left( { - 72,39} \right):\left( { - 19} \right) = 3,81}\\{c){\rm{ }}\left( { - 882} \right):3,6 = - 245}\\{d){\rm{ }}10,88:\left( { - 0,17} \right) = - 64}\end{array}\) Bài 4 trang 56 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Cho 182 : 13 = 14. Tính nhẩm: a) 182 : 1,3; b) 18,2 : 13. Phương pháp: Biến đổi các phép tính đã cho để xuất hiện phép tính \(182:13\) Trả lời: a) \(\begin{array}{l}182:1,3 = 182:\frac{{13}}{{10}}\\ = 182.\frac{10}{13}= \frac{{182.10}}{{13}} = 14.10 = 140 \end{array}\) b) \(\begin{array}{l}18,2:13{\rm{ }} = \left( {182:10} \right):13\\ = \left( {182:13} \right):10\\ = 14:10\\ = 1,4\end{array}\) Bài 5 trang 56 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 4,2 m, chiều rộng 3,5 m và chiều cao 3,2 m. Người ta muốn sơn lại trần nhà và bốn bức tường bên trong phòng. Biết rằng tổng diện tích các cửa là 5,4 m2. a) Tính diện tích cần sơn lại. b) Giá tiền công sơn lại tường và trần nhà đều là 12 000 đồng/m2. Tính tổng số tiền công để sơn lại căn phòng đó. Phương pháp: a) Diện tích căn phòng = Diện tích xung quanh + diện tích trần nhà. Diện tích cần sơn = Diện tích căn phòng – tổng diện tích các cửa. b) Tổng số tiền công để sơn lại căn phòng = Diện tích cần sơn.12 000 đồng Trả lời: Diện tích căn phòng là: \(2.\left( {4,2 + 3,5} \right).3,2 + 4,2.3,5 = 63,98\) (m2) a) Diện tích phần cần sơn là: \(63,98 - 5,4 = 58,58\) (m2) b) Tổng tiền công để sơn lại căn phòng là: \(58,58.12{\rm{ }}000 = 702\,\,\,960\)(đồng) Bài 6 trang 56 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Một thửa ruộng dạng hình chữ nhật có chiều dài 110 m, chiều rộng 78 m. Người ta cấy lúa trên thửa ruộng đó, cứ 1 ha thu hoạch được 71,5 tạ thóc. Cả thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc? Phương pháp: - Tính diện tích thửa ruộng => Lượng thóc thu hoạch được = Diện tích thửa ruộng . 71,5 Trả lời: Diện tích thửa ruộng dạng hình chữ nhật là: 110 . 78 = 8580 (m2). Ta có 1ha = 10 000 m2. 8580 m2 = 0,8580 ha. Số thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó là: 0,858.71,5 = 61,347 (tạ thóc). Vậy cả thửa ruộng thu được 61,347 tạ thóc. Bài 7 trang 56 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Bác Hà có hai tấm kính hình chữ nhật. Chiều rộng của mỗi tấm kính bằng \(\frac{1}{2}\) chiều dài của nó và chiều dài của tấm kính nhỏ đúng bằng chiều rộng của tấm kính lớn. Bác ghép hai tấm kính sát vào nhau và đặt lên mặt bàn có diện tích 0,9 m2 thì vừa khít. Tính diện tích của mỗi tấm kính. Phương pháp: Gọi chiều rộng của tấm nhỏ là: x (m, x > 0) Dựa vào đề bài suy ra chiều rộng và chiều dài hai tấm kính từ đó suy ra diện tích các tấm theo x Cho diện tích vừa tìm được bằng 0,9 giải ra ta tìm được x. => Diện tích của mỗi tấm kính. Trả lời: Gọi chiều rộng của tấm nhỏ là: x (m, x > 0) Ta có bảng: Ghép hai tấm kính sát vào nhau và đặt lên mặt bàn có diện tích 0,9 m2 thì vừa khít nên: \(\begin{array}{l}2{x^2} + 8{x^2} = 0,9\\ \Leftrightarrow 10{x^2} = 0,9\\ \Leftrightarrow {x^2} = 0,09\\ \Leftrightarrow x = 0,3\,(Do\,\,x > 0)\end{array}\) => Chiều dài và chiều rộng của tấm nhỏ là: 0,3 (m) và 0,6 (m) Chiều dài và chiều rộng của tấm lớn là: 0,6 (m) và 1,2 (m) => Diện tích của tấm kính nhỏ là: \(0,3.0,6 = 0,18\,\,\left( {{m^2}} \right)\) Diện tích của tấm kính lớn là: \(0,6.1,2 = 0,72\,\,\left( {{m^2}} \right)\) Bài 8 trang 56 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Một chiếc bàn ăn có mặt bàn hình tròn đường kính 150 cm. Dùng một khăn vải hình tròn để phủ lên mặt bàn thì thấy khăn rủ xuống khỏi mép bàn dài 20 cm. Tính diện tích phần khăn rủ xuống khỏi mép bàn, lấy \(\pi \) = 3,14. Trả lời: Mặt bàn hình tròn đường kính 150 cm => Bán kính mặt bàn ăn là: 150 : 2 = 75 (cm) Đường kính khăn trải bàn là: 150+20+20 = 190 (cm) => Bán kính khăn trải bàn là: 190:2 = 95 (cm) Diện tích khăn trải bàn là: 952 . 3,14 = 28338,5 (cm2) Diện tích phần mặt bàn là: 752 . 3,14 = 17662,5 (cm2) Diện tích phần khăn rủ xuống khỏi mép bàn là: 28338,5 - 17662,5 = 10 676 (cm2) Bài 9 trang 56 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Sử dụng máy tính cầm tay Dùng máy tính cầm tay để tính: 3,14 . 7,652; (- 10,3125) : 2,5; 54,369 : (- 4,315). Trả lời: \(\begin{array}{*{20}{l}}{3,14.7,652 = 24,02728}\\{\left( { - 10.3125} \right):2,5 = - 4,125}\\{54,369:\left( { - 4,315} \right) = - 12,6\;}\end{array}\) Giaibaitap.me Page 13
Bài 1 trang 59 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Theo https://danso.org/dan-so-the-gioi, vào ngày 11/02/2020, dân số thế giới là 7 762 912 358 người. Sử dụng số thập phân để viết dân số thế giới theo đơn vị tính: tỉ người. Sau đó làm tròn số thập phân đó đến: a) Hàng thập phân thứ nhất; b) Hàng thập phân thứ hai. Trả lời: \(7{\rm{ }}762{\rm{ }}912{\rm{ }}358 = 7,762{\rm{ }}912{\rm{ }}358\)(tỉ người) a) \(7,762{\rm{ }}912{\rm{ }}358 \approx 7,8\) tỉ người b) \(7,762{\rm{ }}912{\rm{ }}358 \approx 7,76\) tỉ người. Bài 2 trang 60 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Một bánh xe hình tròn có đường kính là 700 mm chuyển động trên một đường thẳng từ điểm A đến điểm B sau 875 vòng. Quãng đường AB dài khoảng bao nhiêu ki-lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười và lấy T = 3,14)? Trả lời: Chu vi bánh xe là: 700. 3,14 = 2198 (mm) Quãng đường AB dài là: 2198 . 875 = 1 923 250 (mm) \( \approx \) 1,9 km. Bài 3 trang 60 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Ước lượng kết quả của các tổng sau theo mẫu: Mẫu: 119 + 52 = 120 + 50 = 170; 185,91 + 14,1 = 185,9 + 14,1 = 200. a) 221 + 38; b) 6,19 + 3,81; c) 11,131 + 9,868; d) 31,189 + 27,811. Phương pháp: Thương hai số nguyên cùng dấu mang dấu âm Thương hai số nguyên khác dấu mang dấu âm. Trả lời: \(\begin{array}{*{20}{l}}{a){\rm{ }}221 + 38 = 220 + 39 = 259\;}\\{b){\rm{ }}6,19 + 3.81 = 6,2 + 3,8 = 10}\\{c){\rm{ }}11,131 + 9,868 = 11,13 + 9,87 = 21}\\{d){\rm{ }}31,189 + 27,811 = 31,19 + 27,81 = 59}\end{array}\) Bài 4 trang 60 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Ước lượng kết quả của các tích sau theo mẫu: Mẫu: 81.49 = 80.50 = 4 000; 8,19.4,95 = 8.5 = 40. a) 21.39; b) 101.95; c) 19,87.30,106; d) - 10,11).(-8,92). Trả lời: \(\begin{array}{l}a){\rm{ }}21.39\; \approx \;20.40 = 800\\b){\rm{ }}101.95\; \approx \;100.96 = 9{\rm{ }}600\\c){\rm{ }}19,87.{\rm{ }}30,106\; \approx \;20.30 = 600\\d){\rm{ }}\left( { - {\rm{ }}10,11} \right).\left( { - {\rm{ }}8,92} \right)\; \approx \;\left( { - 10} \right).\left( { - 9} \right) = 90\end{array}\) Giaibaitap.me Page 14
Bài 1 trang 65 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Tính tỉ số của: a) \(\frac{4}{3}m\) và \(75\,cm\) b) \(\frac{7}{{10}}\) giờ và \(25\) phút c) \(10\,\,kg\) và \(10\) tạ. Trả lời: a) Đổi \(75\,cm = \frac{{75}}{{100}} = \frac{3}{4}\) m => Tỉ số: \(\frac{4}{3}:\frac{3}{4} = \frac{{16}}{9}\). b) Đổi 25 phút = \(\frac{{25}}{{60}} = \frac{5}{{12}}\) giờ => Tỉ số: \(\frac{7}{{10}}:\frac{5}{{12}} = \frac{{42}}{{25}}\) c) Đổi 10 tạ = 1000 kg => Tỉ số: \(10:1000 = \frac{1}{{100}}\) Bài 2 trang 65 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Tính tỉ số phần trăm (làm tròn đến hàng phần mười) của: a) 16 và 75; b) 6,55 và 8,1. Trả lời: a) Tỉ số phần trăm của 16 và 75 là: \(\frac{{16}}{{75}}.100\% = 21,3\% \) b) Tỉ số phần trăm của 6,55 và 8,1 là: \(\frac{{6,55}}{{8,1}}.100\% = 80,9\% \) Bài 3 trang 65 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Một doanh nghiệp thống kê số lượng xi măng bán được trong bốn tháng cuối năm 2019 ở biểu đồ trong Hình 1. a) Hỏi tháng nào doanh nghiệp bán được nhiều xi măng nhất? Ít xi măng nhất? b) Tính tỉ số phần trăm của số lượng xi măng bán ra trong tháng 12 và tổng số lượng xi măng bán ra trong cả bốn tháng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Trả lời: a) Tháng 12 doanh nghiệp bán được nhiều xi măng nhất Tháng 9 và tháng 10 doanh nghiệp bán được ít xi măng nhất b) Lượng xi măng bán ra trong tháng 12 là: \(30.4 + 15 = 135\)(tấn) Tổng lượng xi măng bán ra trong cả bốn tháng là: \(3.30 + 3.30 + 4.30 + 135 = 435\) (tấn). Tỉ số phần trăm của số lượng xi măng bán ra trong tháng 12 và tổng lượng xi măng bán ra trong cả bốn tháng là: \(\frac{{135}}{{435}}.100\% = 31\% \) Bài 4 trang 66 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Biểu đồ ở Hình 2 thống kê số giờ đọc sách của bạn Châu trong ba ngày cuối tuần.
a) Bạn Châu đọc sách nhiều nhất vào ngày nào? b) Tính tỉ số phần trăm (làm tròn đến hàng phần mười) của tổng số giờ đọc sách của bạn Châu trong ba ngày cuối tuần so với tổng số giờ trong ba ngày cuối tuần. Theo em, bạn Châu có nên dành nhiều thời gian để đọc sách hơn không? Trả lời: a) Bạn Châu đọc sách nhiều nhất vào ngày chủ nhật b) Tổng số giờ đọc sách của bạn Châu trong ba ngày cuối tuần là: \(2 + 3 + 5 = 10\) giờ. Tổng số giờ trong ba ngày cuối tuần là: \(24.3 = 72\) Tỉ số phần trăm của tổng số giờ đọc sách của bạn Châu trong ba ngày cuối tuần so với tổng số giờ trong ba ngày cuối tuần là: \(\frac{{10}}{{72}}.100\% = 13,9\% \) Vậy bạn Châu nên dành nhiều thời gian để đọc sách hơn. Bài 5 trang 66 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Xếp loại thi đua ba tổ lao động của một đội sản xuất được thống kê như sau: a) Mỗi tổ lao động có bao nhiêu người? b) Đội trưởng thông báo rằng tỉ số phần trăm của số lao động giỏi ở cả đội so với số người ở cả đội là lớn hơn 53%. Thông báo đó của đội trưởng có đúng không? Trả lời: a) Tổ 1 có 17 + 8 + 5 = 30 người Tổ 2 có 13 + 8 + 4 = 25 người Tổ 3 có 13 + 7 + 5 = 25 người. b) Số lao động giỏi ở cả đội là: \(17 + 13 + 13 = 43\) người Số người ở cả đội là: \(30 + 25 + 25 = 80\) người. Tỉ số phần trăm của số lao động giỏi ở cả đội so với số người ở cả đội là: \(\frac{{43}}{{80}}.100\% = 53,75\% > 53\%\) Vậy đội trưởng thông báo rằng tỉ số phần trăm của số lao động giỏi ở cả đội so với số người ở cả đội là lớn hơn 53% là đúng. Giaibaitap.me Page 15
Bài 1 trang 69 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Tính a) \(\frac{3}{{14}}\) của - 49; b) \(\frac{3}{4}\) của \(\frac{{ - 18}}{{25}};\) c) \(1\frac{2}{3}\) của \(3\frac{2}{9}\); d) \(40\% \) của \(\frac{{20}}{9}\). Trả lời: a) \( - 49.\frac{3}{4} = \frac{{ - 49.3}}{{14}} = \frac{{ - 21}}{2}\) b) \(\frac{{ - 18}}{{25}}.\frac{3}{4} = \frac{{ - 18.3}}{{25.4}} = \frac{{ - 27}}{{50}}\) c) \(3\frac{2}{9}.1\frac{2}{3} = \frac{{29}}{9}.\frac{5}{3} = \frac{{145}}{{27}}\) d) \(\frac{{20}}{9}.\frac{{40}}{{100}} = \frac{{20}}{9}.\frac{2}{5} = \frac{{40}}{{45}} = \frac{8}{9}.\) Bài 2 trang 69 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Tìm một số, biết: a) \(\frac{2}{{11}}\) của nó bằng 14; b) \(\frac{5}{7}\) của nó bằng \(\frac{{25}}{{14}}\); c) \(\frac{5}{9}\) của nó bằng \(\frac{{ - 10}}{{27}}\); d) \(30\% \) của nó bằng 90. Trả lời: a) Số đó là: \(14:\frac{2}{{11}} = 14.\frac{{11}}{2} = 77\) b) Số đó là: \(\frac{{25}}{{14}}:\frac{5}{7} = \frac{{25}}{{14}}.\frac{7}{5} = \frac{5}{2}\) c) Số đó là: \(\frac{{ - 10}}{{27}}:\frac{5}{9} = \frac{{ - 10}}{{27}}.\frac{9}{5} = \frac{{ - 90}}{{135}} = \frac{{ - 2}}{3}\) d) Số đó là: \(90:\frac{{30}}{{100}} = 90.\frac{{100}}{{30}} = 300\). Bài 3 trang 69, 70 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Bạn An tham gia đội hoạt động tình nguyện thu gom và phân loại rác thải trong xóm. Hết ngày, An thu được 9 kg rác khó phân huỷ và 12 kg rác dễ phân huỷ. a) An đem \(\frac{3}{4}\) rác dễ phân huỷ đi đổi cây, biết cứ 3 kg rác dễ phân huỷ đổi được một cây sen đá. Vậy An nhận được bao nhiêu cây sen đá? b) Số rác khó phân huỷ bạn An thu được bằng \(\frac{3}{{20}}\) số rác khó phân huỷ cả đội thu được. Đội của An thu được tất cả bao nhiêu ki-lô-gam rác khó phân huỷ? Trả lời: a) Số kg rác của An để đi đổi sen đá là: \(12.\frac{3}{4} = 9\) (kg) Theo bài ra cứ 3 kg rác dễ phân huỷ đối được một cây sen đá. Vậy An đổi được 9 : 3 = 3 (cây) b) Đội của An thu được số ki lô gam rác khó phân hủy là: \(9:\frac{3}{{20}} = 9.\frac{{20}}{3} = 60\,(kg)\). Bài 4 trang 70 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Gấu túi là một loài thú có túi, ăn thực vật, sống ở một số bang của Ô-xtrây-li-a. Nó có chiều dài cơ thể từ 60 cm đến 85 cm và khối lượng từ 4 kg đến 15 kg. Màu lông từ xám bạc đến nâu sô-cô-la. Gấu túi hoạt động vào ban đêm, thức ăn chủ yếu là một vài loại lá cây bạch đàn, khuynh diệp. Gấu túi dành \(\frac{3}{4}\) thời gian trong ngày để ngủ. Con người dùng \(\frac{1}{3}\) thời gian trong ngày để ngủ. Trong một ngày gấu túi ngủ nhiều hơn con người là bao nhiêu giờ? Trả lời: Số giờ gấu túi ngủ là: 24 . \(\frac{3}{4}\) = 18 (giờ) Số giờ con người ngủ là: 24 . \(\frac{1}{3}\) = 8 (giờ) Trong một ngày gấu túi ngủ nhiều hơn con người số giờ là: 18 - 8 = 10 (giờ) Bài 5 trang 70 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Bác Nhung gửi ngân hàng 10 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6,8%/năm. a) Hết kì hạn 1 năm, bác Nhung rút được cả gốc và lãi là bao nhiêu? b) Giả sử hết kì hạn 1 năm, bác Nhung không rút gốc và lãi thì sau 2 năm, bác Nhung có cả gốc và lãi là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi qua hằng năm. Trả lời: a) Hết kì hạn 1 năm, bác Nhung rút được cả gốc và lãi là: 10 + 10 . 6,8% = 10,68 (triệu đồng) b) Nếu không rút, số tiền bác Nhung nhận lại sau năm thứ 2 là: 10,68 + (10,68 . 6,8%) = 11,41 (triệu đồng). Bài 6 trang 70 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Năm nay thành phố A có 3 triệu người. Giả sử tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm của thành phố đều là 2%. Số dân của thành phố A là bao nhiêu người: a) Sau 1 năm? b) Sau 2 năm? Trả lời: a) Sau 1 năm số dân của thành phố A là: 3+ 3.2% = 3,06 (triệu người) b) Sau 2 năm số dân của thành phố A là: 3,06 + (3,06 . 2%) = 3,1212 (triệu người). Bài 7 trang 70 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Lượng nước trong cỏ tươi là 55%. Nếu muốn có 135 kg cỏ khô (không còn nước) thì ta phải sấy bao nhiêu ki-lô-gam cỏ tươi? Trả lời: Cỏ khô (không chứa nước) chiếm số phần trong cỏ tươi là: 100%- 55% = 45% Nếu muốn có 135 kg cỏ khô (không còn nước) thì ta phải sấy số ki-lô-gam cỏ tươi là: 135 : \(\frac{{45}}{{100}}\) = 135 . \(\frac{{100}}{{45}}\) = 300 (kg). Bài 8 trang 70 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Để làm món thịt kho dừa ngon, ta cần có cùi dừa, thịt ba chỉ, đường, nước mắm, muối. Lượng thịt ba chỉ bằng \(\frac{3}{2}\) lượng cùi dừa và lượng đường bằng 5% lượng cùi dừa. Nếu có 0,6 kg thịt ba chỉ thì phải cần bao nhiêu ki-lô-gam cùi dừa và bao nhiêu ki-lô-gam đường để làm món thịt kho dừa? Trả lời: Theo bài ra 0,6 kg thịt ba chỉ bằng \(\frac{3}{2}\) lượng cùi dừa. Vậy số kg cùi dừa tương ứng với 0,6 kg thịt ba chỉ là: 0,6 : \(\frac{3}{2}\) = 0,4 (kg). Số kg đường là: 5% . 0,4 = 0,02 kg. Giaibaitap.me Page 16
Bài 1 trang 71 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Viết các số sau theo thứ tự tăng dần. a) \(\frac{{ - 3}}{4};\,\,\frac{2}{5};\,\,\frac{{ - 2}}{3};\,\frac{1}{3}\). b) \( - 3,175;\,1,9;\,\, - 3,169;\,\,1,89.\) Trả lời: a) +) Ta có: \(\frac{2}{5} = \frac{6}{{15}}\) và \(\frac{1}{3} = \frac{5}{{15}}\) Do \(\frac{5}{{15}} < \frac{6}{{15}}\) nên \(\frac{1}{3} < \frac{2}{5}\). + Ta có: \(\frac{{ - 3}}{4} = \frac{{ - 9}}{{12}}\) và \(\frac{{ - 2}}{3} = \frac{{ - 8}}{{12}}\) Do \(\frac{{ - 9}}{{12}} < \frac{{ - 8}}{{12}}\) nên \(\frac{{ - 3}}{4} < \frac{{ - 2}}{3}\) Sắp xếp: \(\frac{{ - 3}}{4} < \frac{{ - 2}}{3} < \frac{1}{3} < \frac{2}{5}\). b) Ta có: \( - 3,175 < - 3,169\) và \(1,89 < 1,9\) Sắp xếp: \( - 3,175 < - 3,169 < 1,89 < 1,9\). Bài 2 trang 71 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Tính một cách hợp lí: a) \(\left( {\frac{{617}}{{191}} + \frac{{29}}{{33}} - \frac{{115}}{{117}}} \right).\left( {\frac{1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{{20}}} \right);\) b) \(\frac{{12}}{5}.\left( {\frac{{-10}}{3} - \frac{5}{{12}}} \right)\); c) \(1,23 - 5,48 + 8,77 - 4,32;\) d) \(7.{\rm{ }}0,25{\rm{ }} + {\rm{ }}9.(-0,25)\). Trả lời: a) \(\begin{array}{l}\left( {\frac{{617}}{{191}} + \frac{{29}}{{33}} - \frac{{115}}{{117}}} \right).\left( {\frac{1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{{20}}} \right)\\ = \left( {\frac{{617}}{{191}} + \frac{{29}}{{33}} - \frac{{115}}{{117}}} \right).\left( {\frac{5}{{20}} - \frac{4}{{20}} - \frac{1}{{20}}} \right)\\ = \left( {\frac{{617}}{{191}} + \frac{{29}}{{33}} - \frac{{115}}{{117}}} \right).0\\ = 0\end{array}\) b) \(\begin{array}{l}\frac{{12}}{5}.\left( {\frac{{-10}}{3} - \frac{5}{{12}}} \right)\\ = \frac{{12}}{5}.\left( {\frac{{-40}}{{12}} - \frac{5}{{12}}} \right)\\ = \frac{{12}}{5}.\frac{{-45}}{{12}}\\ = -9\end{array}\) c) \(\begin{array}{l}1,23 - 5,48 + 8,77 - 4,32\\ = \left( {1,23 + 8,77} \right) - \left( {5,48 + 4,32} \right)\\ = 10 - 9,8\\ = 0,2\end{array}\) d) \(\begin{array}{l}7.{\rm{ }}0,25{\rm{ }} + {\rm{ }}9.(-0,25)\\ = 0,25\left( {7 - 9} \right)\\ = 0,25.(-2)\\ = -0,5 \end{array}\). Bài 3 trang 71 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Trong tháng Tư, gia đình bà Mai quản lý tài chính như sau: - Thu nhập: 16 000 000 đồng; - Chi tiêu: 13 000 000 đồng; - Để dành: 3 000 000 đồng. Tháng Năm thu nhập gia đình bà giảm 12% nhưng chi tiêu lại tăng 12% so với tháng Tư. Gia đình bà Mai trong tháng Năm còn để dành được bao nhiêu tiền hay thiếu bao nhiêu tiền? Trả lời: Sau khi giảm 12%, thu nhập của gia đình bà Mai vào tháng Năm là: 16 000 000 - (16 000 000 . 12% ) = 14 080 000 (đồng) Sau khi tăng 12%, chi tiêu của gia đình bà Mai vào tháng Năm là: 13 000 000 + 13 000 000 . 12% = 14 560 000 (đồng) Gia đình bà Mai trong tháng Năm còn để dành được số tiền là: 14 080 000 - 14 560 000 = - 480 000 (đồng) Vậy tháng Năm gia đình bà Mai thiếu 480 000 (đồng). Bài 4 trang 71 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Theo https://danso.org/viet-nam vào ngày 11/02/2020, dân số của Việt Nam là 97 912 500 người. Giả thiết rằng tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm của Việt Nam luôn (xấp xỉ) là 2%. Hãy làm tròn số chỉ dân số của Việt Nam đến hàng thập phân thứ hai của triệu: a) Sau 1 năm; b) Sau 2 năm. Trả lời: a) Sau một năm, dân số Việt Nam là: 97 912 500 + ( 97 912 500 . 2% ) = 99 870 750 (người) ≈ 99,87 (triệu người) b) Sau hai năm, dân số Việt Nam là: 99 870 750 + ( 99 870 750.2% ) = 101 868 165 (người) ≈ 101,87 (triệu người). Bài 5 trang 71 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Bạn Dũng đọc một quyển sách trong 3 ngày: ngày thứ nhất đọc được \(\frac{1}{3}\) số trang, ngày thứ hai đọc được \(\frac{5}{8}\) số trang còn lại, ngày thứ ba đọc nốt 30 trang cuối cùng. Quyển sách đó có bao nhiêu trang? Trả lời: Gọi số trang của quyển sách là: x (trang, x > 30) Số trang bạn Dũng đọc được trong ngày 1 là: \(\frac{1}{3}x\) ( trang ) Số trang còn lại sau ngày thứ nhất là: \(x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x\) (trang) Số trang bạn Dũng đọc được trong ngày 2 là: \(\frac{5}{8}.\frac{2}{3}x = \frac{5}{{12}}x\) (trang) Số trang còn lại sau 2 ngày là: \(\frac{2}{3}x - \frac{5}{{12}}x = \frac{1}{4}x\) (trang) Mà số trang bạn Dũng đọc được trong ngày 3 là 30 trang nên: \(\frac{1}{4}x = 30 \Rightarrow x = 120\) Vậy quyển sách đó có 120 trang. Bài 6 trang 71 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Ông Ba muốn lát gạch và trồng cỏ cho sân vườn. Biết diện tích phần trồng cỏ bằng \(\frac{1}{5}\) diện tích sân vườn và diện tích phần lát gạch là \(36{\rm{ }}{m^2}\). a) Tính diện tích sân vườn. b) Tính diện tích trồng cỏ. c) Giá \(1\,{m^2}\) cỏ là 50 000 đồng, nhưng khi mua ông được giảm giá \(5\% \). Vậy số tiền cần mua cỏ là bao nhiêu? Trả lời: a) Diện tích phần trồng cỏ bằng \(\frac{1}{5}\) diện tích sân vườn nên diện tích phần lát gạch bằng \(1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}\) diện tích sân vườn Mà diện tích phần lát gạch là \(36{\rm{ }}{m^2}\) nên diện tích sân vườn là: \(36:\frac{4}{5} = 45\,\left( {{m^2}} \right)\) Vậy diện tích sân vườn là \(45\,\left( {{m^2}} \right)\). b) Diện tích phần trồng cỏ là: \(\frac{1}{5}.45 = 9\left( {{m^2}} \right)\) c) Do được giảm giá 5% nên \(1\,{m^2}\) cỏ có giá là: \(50{\rm{ }}000 - (50{\rm{ }}000.5\% ) = 47{\rm{ }}500\) (đồng) Vậy số tiền mua cỏ là: \(9\,.\,47{\rm{ }}500 = 427{\rm{ }}500\) (đồng). Bài 7 trang 72 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Người ta cũng sử dụng foot (đọc là phút, số nhiều là feet, kí hiệu là ft), là một đơn vị đo chiều dài, 1 ft = 304,8 mm. Người ta cũng sử dụng độ Fahrenhei (đọc là Fa-ren-hai, kí hiệu là F) để đo nhiệt độ. Công thức đổi từ độ C sang độ F là: F= (160 + 9C): 5, trong đó C là nhiệt độ theo độ C và F là nhiệt độ tương ứng theo độ F. a) Tính nhiệt độ của nước sôi theo độ F, biết rằng nước sôi có nhiệt độ là 100 °C. b) Nhiệt độ mặt đường nhựa vào buổi trưa những ngày hè nắng gắt ở Hà Nội có thể lên đến 109 oF. Hãy tính (xấp xỉ) nhiệt độ của mặt đường nhựa vào thời điểm đó theo độ C. c) Điểm sôi của nước bị ảnh hưởng bởi những thay đổi về độ cao, Theo tính toán, địa hình cứ cao lên 1 km thì điểm sôi của nước giảm đi (khoảng) 3 °C. Tìm điểm sôi của nước (tính theo độ F) tại độ cao 5 000 ft. Trả lời: a) Nhiệt độ của nước sôi theo độ F, biết rằng nước sôi có nhiệt độ là 100 °C là: F = (160 + 9 . 100) : 5 = 212 °F b) Nhiệt độ của mặt đường nhựa vào thời điểm đó theo độ C là: 109 = ( 160 + 9 . C) : 5 => C = (109 . 5 - 160 ) : 9 => C = 42,78 °C c) Ta có: 1 ft = 304,8 mm vậy 5 000 ft = 1 524 000 mm = 1,524 km Vì cao lên 1 km giảm đi 3°C vậy 1,524 km giảm số độ C là: 1,524 . 3 = 4,572 °C Điểm sôi của nước (theo độ C) là: 100 - 4,572 = 95,428 °C Điểm sôi của nước tính tại độ cao 5 000 ft là: F = (160 + 9 .95,428) : 5 = 203,7704 °F Bài 8 trang 72 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Theo kế hoạch, Tập đoàn Dầu khí Quốc gia Việt Nam khai thác 12,37 triệu tấn dầu thô trong năm 2019. a) Hãy tính thể tích của lượng dầu thô khai thác năm 2019 theo kế hoạch, biết rằng khối lượng riêng của dầu thô (lấy tròn) là 900 kg/m3 và thể tích của một chất thì bằng khối lượng của chất đó chia cho khối lượng riêng của nó. b) Giả sử chúng ta phải vận chuyển hết lượng dầu thô khai thác năm 2019 đến các nhà máy lọc dầu bằng các tàu chở dầu thô có tải trọng 104 530 DWT (viết tắt của cụm từ tiếng Anh Deadweight Torinage, là đơn vị đo năng lực vận tải an toàn của tàu thuỷ). Biết rằng 1 DWT tương đương với 1,13 m3 (thể tích của khoang chứa dầu thô của tàu chở dầu). Cần ít nhất bao nhiêu chuyến tàu chở dầu thô như thế? Trả lời: a) Ta có 12,37 triệu tấn = 12 370 000 tấn = 12 370 000 000 kg Thể tích của lượng dầu thô khai thác năm 2019 theo kế hoạch là: V = \(\frac{{12{\rm{ }}370{\rm{ }}000{\rm{ }}000}}{{900}}\) = 13 744 444,44 m3 b) Ta có 1 DWT tương đương với 1,13 m3 Suy ra 13 744 444,44 m3 tương đương với: 13 744 444,44 : 1,13 = 12 163 225,17 DWT Cần số chuyến tàu chở dầu thô là: 12 163 225,17 : 104 530 = 116,36 Như vậy, cần ít nhất 117 chuyến tàu chở dầu thô Bài 9 trang 72 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Hai cửa hàng bán xôi cho học sinh ăn sáng. Biểu đồ trong Hình 3 cho biết số học sinh ăn xôi ở mỗi cửa hàng trong một tuần.
a) Số học sinh ăn xôi nhiều nhất trong một ngày là bao nhiêu? b) Số học sinh ăn xôi ít nhất trong một ngày là bao nhiêu? c) Cửa hàng 2 bán được nhiều hơn Cửa hàng 1 bao nhiêu suất xôi trong tuần đó? d) Mỗi buổi sáng hai cửa hàng nên chuẩn bị khoảng bao nhiêu suất xôi cho học sinh? Trả lời: a) Số học sinh ăn xôi nhiều nhất trong một ngày là học sinh của ngày thứ sáu: 23 + 44 = 67(em) b) Số học sinh ăn xôi ít nhất trong một ngày là học sinh của ngày thứ bảy: 21 + 39 = 60(em) c) Cửa hàng 2 bán được nhiều hơn Cửa hàng 1 số suất xôi là: (40 + 45 + 43 + 41 + 44 + 39) - (25 + 19 + 23 + 20 + 23 + 21) = 121 (suất) d) Mỗi buổi sáng cửa hàng 1 nên chuẩn bị số suất xôi là: (25 + 19 + 23 + 20 + 23 + 21) : 6 ≈ 22 (suất) Mỗi buổi sáng cửa hàng 2 nên chuẩn bị số suất xôi là: (40 + 45 + 43 + 41 + 44 + 39) : 6 = 42 (suất). Giaibaitap.me Page 17
Bài 1 trang 102 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: a) Đọc tên điểm, đường thẳng, đoạn thẳng trong Hình 89.
b) Vẽ hai điểm M, N và đường thẳng đi qua hai điểm đó. Trả lời: a) Điểm A, B Đoạn thẳng AB Đường thẳng a b) Đường thẳng b đi qua hai điểm M và N Bài 2 trang 102 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Đọc tên hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau trong Hình 90, Hình 91, Hình 92, Hình 93.
Trả lời: Hai đường thẳng song song: a//b; AB//CD; d //AB//CD Hai đường thẳng cắt nhau: c cắt d; MQ cắt PN Bài 3 trang 102 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi:
a) Đọc tên ba điểm thẳng hàng và điểm nằm giữa hai điểm còn lại trong Hình 94. b) Đọc tên ba điểm không thẳng hàng trong Hình 94. c) Vẽ ba điểm A, B, C thẳng hàng. Trả lời: a) Điểm A, Q, B thẳng hàng, điểm Q nằm giữa A và B b) Ba điểm không thẳng hàng A, Q, S hoặc A, B, S hoặc Q, B, S c) Bài 4 trang 102 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Trên đường thẳng xy lấy một điểm O. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3 cm. Trên tia Oy lấy hai điểm B và C sao cho OB = 3 cm và OC = a (cm), với 0 < a < 3. a) Điểm 0 có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao? b) Xác định giá trị của a để C là trung điểm của đoạn thẳng OB. Trả lời:
a) O là trung điểm của AB vì ba điểm O nằm giữa A , B và OA = OB = 3 cm. b) Để C là trung điểm của đoạn OB thì a = 1,5 cm. Bài 5 trang 102 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Quan sát Hình 95. a) Đọc tên các tia có trong hình. b) Đọc tên các góc có trong hình. Trả lời: a) Tia IA, tia Iz, tia Ix b) Góc AIz, góc zIx, góc AIx Bài 6 trang 102 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Quan sát Hình 96. a) Đọc tên bốn cặp tia đối nhau. b) Đọc tên bốn cặp tia trùng nhau. Trả lời: a) Bốn cặp tia đối nhau là: Oy và OA Oy và OB Oy và Ox Ay và Ax b) Bốn cặp tia trùng nhau là: Ay và AO By và BA By và BO AB và Ax Bài 7 trang 103 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Trong Hình 97, đọc tên các điểm:
a) Nằm trong góc xOy; b) Nằm ngoài góc xOy. Trả lời: a) Điểm nằm trong góc xOy: A và B b) Điểm nằm ngoài góc xOy: D và C Bài 8 trang 103 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Đo các góc trong Hình 98 và chỉ ra góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt. Trả lời: \(\widehat {xOy} = {90^0}\) là góc vuông \(\widehat {zAt} = {60^0}\) là góc nhọn \(\widehat {mBn} = {180^0}\) là góc bẹt \(\widehat {pCq} = {120^0}\) là góc tù. Bài 9 trang 103 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Chọn từ “nhọn”, “vuông”, “tù”, “bẹt” thích hợp cho [?] : a) Nếu \(\widehat {xOy} = {90^0}\) thì góc xOy là góc [?]; b) Nếu \(\widehat {mIn} = {75^0}\) thì góc min là góc [? ]; c) Nếu \(\widehat {uHy} = {136^0}\) thì góc uHv là góc [?]; d) Nếu \(\widehat {zEt} = {180^0}\)thì góc zKt là góc [?] . Trả lời: a) Nếu \(\widehat {xOy} = {90^0}\) thì góc xOy là góc [vuông] b) Nếu \(\widehat {mIn} = {75^0}\) thì góc min là góc [nhọn] c) Nếu \(\widehat {uHy} = {136^0}\) thì góc uHv là góc [tù] d) Nếu \(\widehat {zEt} = {180^0}\)thì góc zKt là góc [bẹt]. Bài 10 trang 103 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Cho \(\widehat {xOy} = {90^0}\) và điểm M nằm trong góc đó. Góc xOM là góc nhọn hay góc tù? Trả lời: Góc xOM là góc nhọn. Bài 11 trang 103 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Dùng thước đo góc để đo các góc tại đỉnh của ngôi sao, mặt thớt gỗ ở hình dưới đây. Trả lời: Các góc đỉnh của ngôi sao bằng \({30^0}\) Các góc mặt thớt gỗ bằng \({120^0}\). Bài 12 trang 103 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Tìm trong thực tiễn các hình ảnh về điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng, tia, góc. Trả lời: Điểm: Vì sao trên trời Đường thẳng: Sợi chỉ, sợi dây căng thẳng Đoạn thẳng: Cây thước Trung điểm của đoạn thẳng: Gáy sách với 2 mép sách Tia: Tia sáng từ mặt trời Góc: Mở quyển sách ở góc 90 độ. Giaibaitap.me Page 18
Bài 1 trang 79 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Đọc tên các điểm, các đường thẳng trong Hình 19. Phương pháp: Quan sát hình 19 và đọc tên các điểm, các đường thẳng. Trả lời: Trên hình 19 có: Điểm: A, B, Q, P Đường thẳng: a, b, c Bài 2 trang 79 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Trả lời: a) Điểm M thuộc đường thẳng a, điểm N không thuộc đường thẳng a. b) N [∉] a M [∈] a Bài 3 trang 79 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Quan sát Hình 21, chỉ ra các trường hợp ba điểm thẳng hàng. Trong mỗi trường hợp đó, chỉ ra điểm nằm giữa hai điểm còn lại. Trả lời: Ba điểm A, B, E thẳng hàng. A nằm giữa E và B Ba điểm C, E, D thẳng hàng. E nằm giữa C và D Bài 4 trang 79 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Hai điểm I, K nằm trên đường thẳng a (Hình 22).
a) Chỉ ra một điểm C trên đường thẳng a sao cho C nằm giữa I và K. b) Chỉ ra một điểm D trên đường thẳng a sao cho K nằm giữa I và D. Trả lời: Bài 5 trang 79 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Quan sát Hình 23, hãy chọn cụm từ “cùng phía”, “khác phía” thích hợp cho [?] : a) Hai điểm M, P nằm [?] đối với điểm N. b) Hai điểm N, P nằm [?] đối với điểm M. c) Hai điểm M, N nằm [?] đối với điểm P. a) Chỉ ra một điểm C trên đường thẳng a sao cho C nằm giữa I và K. b) Chỉ ra một điểm D trên đường thẳng a sao cho K nằm giữa I và D. Trả lời: a) khác phía b) cùng phía c) cùng phía Bài 6 trang 79 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Quan sát Hình 24 và cho biết trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai: a) Ba điểm X, Y, T thẳng hàng. b) Ba điểm U, V, T không thẳng hàng. c) Ba điểm X, Y, U thẳng hàng. Trả lời: a) Đúng b) Sai c) Sai. Bài 7 trang 79 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Hãy tìm những hình ảnh trong thực tiễn gợi nên ba điểm thẳng hàng như trong Hình 25. Trả lời: - Ba cây thẳng hàng. - Ba chiếc ghế đỏ xếp thẳng hàng. - Ba chiếc bàn thẳng hàng. - Ba học sinh xếp thành 1 hàng. Giaibaitap.me Page 19
Page 20
Page 21
Bài 1 trang 92 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Hãy đọc tên các tia gốc O trong Hình 62. Trả lời: Tia gốc O là: Ox, Oy, OA, OB Bài 2 trang 92 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Quan sát Hình 63. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? a) Điểm A thuộc tia BC. b) Điểm D thuộc tia BC. Trả lời: a) Điểm A thuộc tia BC: SAI b) Điểm D thuộc tia BC: ĐÚNG Bài 3 trang 92 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Quan sát Hình 63. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Trả lời: a) Hai tia BC và BD trùng nhau: ĐÚNG b) Hai tia DA và CA trùng nhau: SAI c) Hai tia BA và BD đối nhau: ĐÚNG d) Hai tia BA và CD đối nhau: SAI Bài 4 trang 92 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Quan sát Hình 64.
a) Viết ba tia gốc A và ba tia gốc B. b) Viết hai tia trùng nhau gốc A và hai tia trùng nhau gốc B. c) Viết hai tia đối nhau gốc A và hai tia đối nhau gốc B. Trả lời: a) Viết ba tia gốc A: tia AB, tia Ay, tia Ax Và ba tia gốc B: tia BA, tia By, tia Bx b) Viết hai tia trùng nhau gốc A: tia AB, tia Ax Và hai tia trùng nhau gốc B: tia BA, tia Bx c) Viết hai tia đối nhau gốc A: tia Ax và tia AB Và hai tia đối nhau gốc B: tia By và tia BA. Bài 5 trang 93 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Phát biểu đầy đủ các khẳng định sau: a) Điểm I bất kì nằm trên đường thẳng xy là gốc chung của hai tia [?] và [?] b) Điểm K nằm giữa hai điểm M và N thì: - Hai tia [?] và [?] đối nhau; - Hai tia MK và [?] trùng nhau; - Hai tia NK và NM [?]. Trả lời: a) Điểm I bất kỳ nằm trên đường thẳng xy là gốc chung của hai tia [Ix] và [Iy] b) Điểm K nằm giữa hai điểm M và N thì: - Hai tia [KM] và [KN] đối nhau - Hai tia MK và [MN] trùng nhau - Hai tia NK và NM [trùng nhau] Bài 6 trang 93 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Trong các câu sau, câu nào đúng? a) Hai tia chung gốc thì đối nhau. b) Hai tia chung gốc cùng nằm trên một đường thẳng thì đối nhau. c) Hai tia chung gốc tạo thành một đường thẳng thì đối nhau. Trả lời: a) Hai tia chung gốc thì đối nhau: SAI b) Hai tia chung gốc cùng nằm trên một đường thẳng thì đối nhau: SAI c) Hai tia chung gốc tạo thành một đường thẳng thì đối nhau: ĐÚNG Bài 7 trang 93 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Cho hai tia đối nhau Ax và Ay. Lấy điểm M thuộc tia Ax, điểm N thuộc tia Ay (M và N khác A). a) Trong ba điểm A, M, N, điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? b) Hai điểm A và N nằm cùng phía hay khác phía đối với điểm M? Trả lời:
a) Điểm A nằm giữa M và N. b) Điểm A và N nằm cùng phía với M. Giaibaitap.me Page 22
Bài 1 trang 100 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Đọc tên góc, đỉnh và các cạnh của góc trong Hình 85 và Hình 86. Trả lời: Hình 85: Góc mOn, đỉnh O, cạnh Om và On Hình 86: Góc PNM, đỉnh N, cạnh NP và NM Bài 2 trang 100 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Đọc tên các điểm nằm trong góc xOy ở Hình 87. Trả lời: Điểm nằm trong góc xOy là điểm D và G. Bài 3 trang 101 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Cho tia Om. Vẽ tia On sao cho \(\widehat {mOn} = {50^0}\). Trả lời: Bài 4 trang 101 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Cho tia Oa. Vẽ tia Oy sao cho \(\widehat {aOb} = {150^0}\). Trả lời: Bài 5 trang 101 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Cho các góc \(\widehat {BAC} = {130^0},{\rm{ }}\widehat {DEG} = {145^0},{\rm{ }}\\\widehat {HKI} = {120^0},{\rm{ }}\widehat {PQT} = {140^0}.\) Hãy viết các góc đó theo thứ tự giảm dần. Trả lời: \(\begin{array}{l}\widehat {{\rm{DEG}}}{\rm{ > }}\widehat {{\rm{ PQT}}}{\rm{ > }}\widehat {{\rm{BAC}}}{\rm{ > }}\widehat {{\rm{HKI}}}\\\left( {{\rm{14}}{{\rm{5}}^0} > {\rm{14}}{{\rm{0}}^0} > {\rm{13}}{{\rm{0}}^0} > {\rm{12}}{{\rm{0}}^0}} \right)\\\end{array}\) Bài 6 trang 101 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Đo các góc sau đây và cho biết số đo của chúng. Xác định góc nhọn, góc vuông góc tù, góc bẹt trong các góc đó. Trả lời: \(\widehat {xOy} = {60^0}\): là góc nhọn \(\widehat {xOz} = {180^0}\): là góc bẹt \(\widehat {xOt} = {120^0}\): là góc tù \(\widehat {xOu} = {135^0}\): là góc tù \(\widehat {xOv} = {90^0}\): là góc vuông \(\widehat {n{\mathop{\rm Im}\nolimits} } = {30^0}\): là góc nhọn. Bài 7 trang 101 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Khi hai tia Ox, Oy trùng nhau, ta cũng coi xOy là một góc và gọi là “góc không”. Số đo của góc không là \({0^0}\). Tìm số đo của góc tạo bởi kim phút và kim giờ của đồng hồ lúc 7 giờ, 9 giờ, 10 giờ, 12 giờ. Trả lời:
Số đo của góc tạo bởi kim phút và kim giờ của đồng hồ lúc 7 giờ, 9 giờ, 10 giờ, 12 giờ lần lượt là 1500, 900, 600, 00 Bài 8 trang 101 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều Câu hỏi: Bạn Hoan tham gia trò chơi tìm đường đi trên sơ đồ ở Hình 88. Em hãy giúp bạn Hoan chọn từ “trái”, “phải”, “vuông”, “nhọn”, “tù” thích hợp cho [? ]. Mẫu: Đi từ M đến 0, rẽ trái đi theo tia gốc O tạo với tia OM một góc vuông, có thể đến A. a) Đi từ M đến O, rẽ [?] đi theo tia gốc O tạo với tia OM một góc [?] có thể đến D. b) Đi từ M đến O, rẽ [?] đi theo tia gốc O tạo với tia OM một góc [?] , có thể đến B. c) Đi từ M đến O, rẽ [?] đi theo tia gốc O tạo với tia OM một góc [?], có thể đến C. d) Đi từ M đến O, rẽ [?] đi theo tia gốc O tạo với tia OM một góc [?] , có thể đến G. e) Đi từ M đến O, rẽ [?] đi theo tia gốc O tạo với tia OM một góc [?], có thể đến E. Trả lời: Góc nhọn là góc có số đo lớn hơn 0° và nhỏ hơn 90°. Góc vuông là góc có số đo bằng 90°. Góc tù là góc có số đo lớn hơn 90° và nhỏ hơn 180°. Góc bẹt là góc có số đo bằng 180°. Giaibaitap.me |
