Số nghiệm của phương trình tan3x+tanx=0
|
Show
2. tan3x + tanx =0<=> 2tanx/(1 - tan^2x) + tanx = 0<=> tanx(1 - tan^2x) + 2tanx = 0<=> tanx - tan^3x + 2tanx =0<=> tan^3x - 3tanx = 0<=> tanx(tan^2x - 3) = 0<=> tanx = 0<=> x = kπ , k thuộc Zhoặc tan^2x - 3 = 0<=> tan^2x = 3<=> tanx = √3<=> tanx = tanπ/3<=> x = π/3 + kπ ,k thuộc Z vậy S ={ kπ ; π/3 + kπ | k thuộc Z }
4. sin2x+cos3x=0<=> 2sinxcosx + 4cos^3x - 3cosx = 0<=> (2sinxcosx + 4cos^3x) - 3cosx = 0<=> 2cosx(sinx + 2cos^2x) - 3cosx =0<=> cosx(2sinx + 4cos^2x - 3) = 0<=> cosx = 0<=> x = π/2 + kπ ,k thuộc Zhoặc 2sinx + 4cos^2x - 3 = 0<=> 2sinx + 4 - 4sin^2x - 3 =0<=> 4sin^2x - 2sinx - 1 = 0 <=> sinx = (1 + √5)/4 <=> x = arcsin(1 + √5)/4 + k2π , k thuộcZ vậy...
Minh cam on ạ~
1. sin(x+π/3)=-sin(2x-π/4)<=> sin(x + π/3) = sin(π4 - 2x)<=> x +π/3 = π/4 - 2x + k2π<=> 3x = -π/12 + k2π<=> x = -π/36 + k2π/3 , k thuộc Zhoặc x + π/3 = π - (π/4 - 2x) + k2π<=> x + π/3 = π - π/4 + 2x + k2π<=> x = -5π/12 - k2π ,k thuộc Zvậy S = { -5π/12 - k2π ; -π/12 + k2π/3 | k thuộc Z }3. tan3x + tan(2x - 45°) = 0<=> tan3x = -tan(2x - 45°) =0<=> tan3x = tan(45° - 2x)<=> 3x = 45° - 2x +k180°<=> 5x = 45° + k180°<=> x = 9° + k36° , k thuộc Z vậy S = { 9° + k36° | k thuộc Z }
4. sin2x + cos3x = 0<=> cos3x = -sin2x<=> cos3x = sin(-2x)<=> cos3x = cos(π/2 + 2x)<=> 3x = π/2 + 2x + k2πhoặc 3x = -π/2 - 2x + k2π, k nguyên<=> x = π/2 + k2π hoặc x = -π/10 + k2π/5, k nguyên
2. tan3x + tanx = 0 (1)ĐK:1. cos3x # 0 <=> 3x # π/2 + kπ <=> x # π/6 + kπ/3;2. cosx # 0 <=> x # π/2 + kπTa có:tan3x + tanx = sin3x/cos3x + sinx/cosx = (sin3xcosx + cos3xsinx) / cos3xcosx (quy đồng lên)Từ PT (1) <=> (sin3xcosx + cos3xsinx) / cos3xcosx = 0<=> sin3xcosx + cos3xsinx = 0 (2)Áp dụng công thức Cộng lượng giác: sina.cosb + cosa.sinb = sin(a+b)Do đó, PT (2) <=> sin(3x+x) = 0 <=> sin4x=0 <=> 4x = kπ <=> x = kπ/4 Vậy nghiệm của PT tan3x + tanx = 0 là x = kπ/4, k thuộc Z
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.
Những câu hỏi liên quan
Nghiệm của phương trình tan3x=tanx là A. x = k π / 2 , ( k ∈ Z ) B. x = k π , ( k ∈ Z ) C. x = k 2 π , ( k ∈ Z ) D. x = k π / 6 , ( k ∈ Z )
Tính tổng các nghiệm trong đoạn 0 ; 30 của phương trình tan x = tan 3 x (1) A. 55 π B. 171 π 2 C. 45 π D. 190 π 2
Phương trình tan3x=tanx có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0 ; 2018 π ? A. 2018 B. 4036 C. 2017 D. 4034
Phương trình tan 3 x = tan x có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0 ; 2018 π ? A. 2018 B. 4036 C. 2017 D. 4034
Đáp án A Tìm điều kiện để phương trình ban đầu có nghĩa. Giải trực tiếp phương trình đã cho và đối chiếu điều kiện để suy ra nghiệm cần tìm. Điều kiện
Ta có
Đối chiếu với điều kiện
Khi đó m = 2k k∈ℤ ⇒x=kπk∈ℤ. Mặt khác: x≠π6+kπ3 ⇒kπ≠π6+kπ3 ⇒k2π3≠π6 ⇒k≠14 Do k∈ℤ nên luôn thỏa mãn k≠14. Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x=kπ,k∈ℤ. Page 2
Đáp án D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đáp án A Tìm điều kiện để phương trình ban đầu có nghĩa. Giải trực tiếp phương trình đã cho và đối chiếu điều kiện để suy ra nghiệm cần tìm. Điều kiện Ta có Đối chiếu với điều kiện Khi đó Từ Do vế phải của biểu thức trên không là số nguyên nó luôn đúng. Vậy nghiệm của phương trình (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});Page 2
Đáp án DCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Nghiệm của phương trình tan3x = tanx là Xem đáp án » 18/06/2021 14,548
Số nghiệm của phương trình cos x =1/2 thuộc -2π; 2π là Xem đáp án » 18/06/2021 5,802
Tập giá trị của hàm số y=sin 2x+3 cos 2x+1 là đoạn [a;b]. Tính tổng T=a+b? Xem đáp án » 18/06/2021 5,104
Phương trình cos x=-32 có tập nghiệm là: Xem đáp án » 18/06/2021 4,565
Nghiệm của phương trình cos 2x+3 sin x-2cos x=0 là Xem đáp án » 18/06/2021 2,067
Số nghiệm của phương trình 2sin2 2x+ cos 2x+ 1 =0 trong 0;2018π là Xem đáp án » 18/06/2021 1,205
Phương trình nào sau đây vô nghiệm? Xem đáp án » 18/06/2021 1,079
Nghiệm của phương trình 8.cos 2x.xsin 2x.cos 4x= 2 là Xem đáp án » 18/06/2021 1,051
Phương trình 3sin x - cos x = 1 tương đương với phương trình nào sau đây? Xem đáp án » 18/06/2021 942
Phương trình tan x = cot x có tất cả các nghiệm là: Xem đáp án » 18/06/2021 826
Phương trình sin 2x + 3cos x =0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0;π Xem đáp án » 18/06/2021 745
Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0;2π của phương trình 2cos3x= sin x+ cos x Xem đáp án » 18/06/2021 741
Cho phương trình: (cos x + 1)( cos 2x – mcos x)=m sin2x. Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn 0;2π3 khi: Xem đáp án » 18/06/2021 667
Khẳng định nào sau đây đúng: Xem đáp án » 18/06/2021 473
Giải phương trình cos 5x. cos x = cos 4x Xem đáp án » 18/06/2021 462
Page 3Đáp án D Tìm điều kiện để phương trình có nghĩa. Sau đó sử dụng công thức 2cos 2x=1-2sin2x để đưa phương trình đã cho về phương trình bậc 2 đối với sin x và giải phương trình này để tìm nghiệm. Bước cuối cùng là đối chiếu điều kiện để kết luận nghiệm. Điều kiện Với điều kiện trên phương trình đã cho trở thành (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Nếu không thỏa mãn điều kiện (1) VậyPage 4
Đáp án D Ta cóCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Nghiệm của phương trình tan3x = tanx là Xem đáp án » 18/06/2021 14,548
Số nghiệm của phương trình cos x =1/2 thuộc -2π; 2π là Xem đáp án » 18/06/2021 5,802
Tập giá trị của hàm số y=sin 2x+3 cos 2x+1 là đoạn [a;b]. Tính tổng T=a+b? Xem đáp án » 18/06/2021 5,104
Phương trình cos x=-32 có tập nghiệm là: Xem đáp án » 18/06/2021 4,565
Nghiệm của phương trình cosx+π4=22 là Xem đáp án » 18/06/2021 3,160
Nghiệm của phương trình cos 2x+3 sin x-2cos x=0 là Xem đáp án » 18/06/2021 2,068
Số nghiệm của phương trình 2sin2 2x+ cos 2x+ 1 =0 trong 0;2018π là Xem đáp án » 18/06/2021 1,205
Phương trình nào sau đây vô nghiệm? Xem đáp án » 18/06/2021 1,079
Phương trình 3sin x - cos x = 1 tương đương với phương trình nào sau đây? Xem đáp án » 18/06/2021 942
Phương trình tan x = cot x có tất cả các nghiệm là: Xem đáp án » 18/06/2021 826
Phương trình sin 2x + 3cos x =0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0;π Xem đáp án » 18/06/2021 745
Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0;2π của phương trình 2cos3x= sin x+ cos x Xem đáp án » 18/06/2021 741
Cho phương trình: (cos x + 1)( cos 2x – mcos x)=m sin2x. Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn 0;2π3 khi: Xem đáp án » 18/06/2021 667
Khẳng định nào sau đây đúng: Xem đáp án » 18/06/2021 473
Giải phương trình cos 5x. cos x = cos 4x Xem đáp án » 18/06/2021 462
|
