Trên tập hợp các số phức xét phương trình z^2-2mz+3m+10=0
|
Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z^2 - 2(m+1)z + m^2=0(m là số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm Zo thỏa mãn |Zo|=7
A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Câu hỏi: Show Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \(z^2-2 m z+8 m-12=0\) (m là tham số thực). có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt \(z_1, z_2\) thỏa mãn \(\left|z_1\right|=\left|z_2\right|\)?
Lời giải tham khảo: Đáp án đúng: D
Ta có \(\Delta’=m^2-8 m+12\). Nếu \(\Delta’>0\) thì phương trình có hai nghiệm thực, khi đó \(\left|z_1\right|=\left|z_2\right| \Leftrightarrow z_1=-z_2 \Leftrightarrow z_1+z_2=0 \Leftrightarrow m=0\) (thỏa mãn); Nếu \(\Delta'<0\), thì phương trình có hai nghiệm thức khi đó là hai số phức liên hợp nên ta luôn có \(\left|z_1\right|=\left|z_2\right|\), hay \(m^2-8 m+12<0 \Leftrightarrow 2 Vậy có 4 giá trị nguyên của tham số thỏa mãn.
04/08/2021 2,441
Để phương trình z2+2mz+3m+4=0có hai nghiệm không phải là số thực thì Δ'<0
⇔m2−3m−4<0⇔−1CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m để phương trình z2−2mz+6m−5=0 có hai nghiệm phức phân biệt z1,z2 thỏa mãn z1=z2? Xem đáp án » 04/08/2021 1,486
Kí hiệu z1,z2,z3,z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4−z2−12=0. Tính tổng T=z1+z2+z3+z4 Xem đáp án » 04/08/2021 635
Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết rằng w+i và 2w−1 là hai nghiệm của phương trình z2+az+b=0. Tính tổng S=a+b Xem đáp án » 04/08/2021 601
Cho z=2+3i là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc 2 với hệ số thực nhận z và z¯ làm nghiệm Xem đáp án » 04/08/2021 293
Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết z1=w+2i và z2=2w-3 là 2 nghiệm phức của phương trình z2+az+b=0. Tính z1+z2 Xem đáp án » 04/08/2021 245
Cho phương trình 4z4+mz2+4=0 trong tập số phức và m là tham số thực. Gọi z1,z2,z3,z4là bốn nghiệm của phương trình đã cho. Tìm tất cả các giá trị của m để z12+4z22+4z32+4z42+4=324 Xem đáp án » 04/08/2021 175
Tổng S=C20190+C20193+C20196+...+C20192019 bằng: Xem đáp án » 04/08/2021 156
Cho số phức z=a+bi với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z¯ làm nghiệm với mọi a, b là: Xem đáp án » 04/08/2021 137
Giả sử z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−2z+5=0 và A, B là các điểm biểu diễn của z1,z2. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là: Xem đáp án » 04/08/2021 116
Gọi là các nghiệm phức của phương trình z2+4z+5=0 . Đặt w=1+z1100+1+z2100, khi đó Xem đáp án » 04/08/2021 103
Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết rằng 2w+i và 3w−5 là hai nghiệm của phương trình z2+az+b=0. Tìm phần thực của số phức w Xem đáp án » 04/08/2021 100
Biết là nghiệm của phương trình zi+azi+bz+a=0a,b∈R ẩn z trên tập số phức. Tìm b2−a3 Xem đáp án » 04/08/2021 92
Kí hiệu z1,z2,z3,z4 là bốn nghiệm phức của phương trình 6z4+19z2+15=0. Tính tổng T=1z1+1z2+1z3+1z4 Xem đáp án » 04/08/2021 88
Biết phương trình x4+ax3+bx2+cx+d=0a,b,c,d∈R nhận z1=−1+i và z2=1+2i là nghiệm. Tính a+b+c+d Xem đáp án » 04/08/2021 84
Số phức \(w\) là căn bậc hai của số phức \(z\) nếu: Căn bậc hai của số phức khác \(0\) là: Căn bậc hai của số \(a = - 3\) là: Cho phương trình \(2{z^2} - 3iz + i = 0\). Chọn mệnh đề đúng: Phương trình bậc hai trên tập số phức có thể có mấy nghiệm? Cho phương trình \({z^2} - 2z + 2 = 0\) . Mệnh đề nào sau đây là sai? Số nghiệm thực của phương trình $({z^2} + 1)({z^2} - i) = 0$ là Số nghiệm phức của phương trình \({z^2} + \left| z \right| = 0\) là:
Phương trình bậc hai có nghiệm phức \({z_1}\) thì cũng nhận nghiệm phức \({z_2} = \overline {{z_1}} \). Tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức.
Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 - 2mz + 8m -12 = 0 (m là tham số thực). Có bai nhiều giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1, z2 thỏa mản |z1| = |z2|? A. 5 B. 6 C. 3 D. 4 Mình cần một câu trả lời cực kì chi tiết ạ, mình cảm ơn trước  Các câu hỏi tương tự
Câu hỏi:
(THPT Phù Cừ – Hưng Yên – 2022) Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \({z^2} – 2mz + 3m + 10 = 0\) ( \(m\) là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình đó có hai nghiệm \({z_1},{z_2}\) không phải số thực thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| \le 8\) \(?\) A. 1 B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải: Ta có: \({z^2} – 2mz + 3m + 10 = 0(*)\) thì \(\Delta \prime = {m^2} – 3m – 10\). Điều kiện \(\Delta \prime < 0 \Leftrightarrow – 2 < m < 5\). Phương trình \((*)\) khi đó có 2 nghiệm \({z_{1,2}} = m \pm i\sqrt {\left| {{m^2} – 3m – 10} \right|} \). Do đó \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| \le 8 \Leftrightarrow 2\left| {{z_1}} \right| \le 8 \Leftrightarrow \left| {{z_1}} \right| \le 4 \Leftrightarrow \sqrt {3m + 10} \le 4 \Leftrightarrow – \frac{{10}}{3} \le m \le 2\). Kết hợp điều kiện \( – 2 < m < 5\), suy ra \( – 2 < m \le 2\) Vậy các giá trị nguyên của thỏa mãn là: \(m \in \{ – 1;0;1;2\} \). ==================== |
