Video hướng dẫn giải
- LG a
- Câu 2
Cho \[y = x^3-3x^2+ 2\]. Tìm \[x\] để :
LG a
\[y' > 0\]
Phương pháp giải:
Tính đạo hàm của hàm số và giải các bất phương trình.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\begin{array}{l}
y' = \left[ {{x^3} - 3{x^2} + 2} \right]'\\
= \left[ {{x^3}} \right]' - \left[ {3{x^2}} \right]' + \left[ 2 \right]'\\
= 3{x^2} - 3.2x + 0\\
= 3{x^2} - 6x
\end{array}\]
\[\begin{array}{l}
y' > 0\\
\Leftrightarrow 3{x^2} - 6x > 0\\ \Leftrightarrow 3x\left[ {x - 2} \right] > 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 2\\
x < 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow S = \left[ { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right]
\end{array}\]
Câu 2
\[y' < 3\]
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}
\,\,y' < 3\\
\Leftrightarrow 3{x^2} - 6x < 3\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x - 3 < 0\\
\Leftrightarrow 1 - \sqrt 2 < x < 1 + \sqrt 2 \\
\Rightarrow S = \left[ {1 - \sqrt 2 ;1 + \sqrt 2 } \right]
\end{array}\]